Finite Group Databasebeta

← Group #68367

Character table — Group #68367

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45
size11112222222244444668888888888888881212121616242424242424
order122234444666412121212224488881224242424242424244441212448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111-1-1111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1
χ911111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1i−ii−i1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-1i−ii−i
χ1011111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−ii−ii1−i−iii−i−iii1-1-11-11-1−ii−ii
χ1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11i−i−ii1ii−i−i−i−iii1-1-1-11-11i−i−ii
χ1211111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11−iii−i1−i−iiiii−i−i1-1-1-11-11−iii−i
χ1311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i1ii−i−iii−i−i-1111-1-11−ii−ii
χ1411111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii1−i−iii−i−iii-1111-1-11i−ii−i
χ1511111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii1ii−i−i−i−iii-111-111-1−iii−i
χ1611111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11−iii−i1−i−iiiii−i−i-111-111-1i−i−ii
χ172222222-2-2222-222-2-222000000-200000000-22-200000000
χ182222222-2-2222-222-2-2-2-2000000-2000000002-2200000000
χ1922222-2-222222-2-2-22222000000-200000000-2-2200000000
χ2022222-2-222222-2-2-222-2-2000000-20000000022-200000000
χ212222-12222-1-1-12-1-1-1-100222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1000-1-1000000
χ222222-12222-1-1-12-1-1-1-10022-2-2-2-2-111111111000-1-1000000
χ232222-12222-1-1-12-1-1-1-100-2-222-2-2-1-1-1-1-1111100011000000
χ242222-12222-1-1-12-1-1-1-100-2-2-2-222-11111-1-1-1-100011000000
χ252222-1-2-2-2-2-1-1-121111002-22i−2i2i−2i-1−i−iii−i−iii000-11000000
χ262222-1-2-2-2-2-1-1-121111002-2−2i2i−2i2i-1ii−i−iii−i−i000-11000000
χ272222-1-2-2-2-2-1-1-12111100-222i−2i−2i2i-1−i−iiiii−i−i0001-1000000
χ282222-1-2-2-2-2-1-1-12111100-22−2i2i2i−2i-1ii−i−i−i−iii0001-1000000
χ294444-244-4-4-2-2-2-4-2-2220000000020000000000000000000
χ304444-2-4-444-2-2-2-422-2-20000000020000000000000000000
χ3144-4-4400004-4-4000004-400000000000000000000000000
χ3244-4-4400004-4-400000-4400000000000000000000000000
χ334-44-44004i−4i-44-40004i−4i0000000000000000000000000000
χ344-44-4400−4i4i-44-4000−4i4i0000000000000000000000000000
χ354-44-4-2004i−4i2-22000−2i2i000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000
χ364-44-4-2004i−4i2-22000−2i2i000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000
χ374-44-4-200−4i4i2-220002i−2i000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000
χ384-44-4-200−4i4i2-220002i−2i000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000
χ394-4-4444i−4i00-4-4404i−4i000000000000000000000000000000
χ404-4-444−4i4i00-4-440−4i4i000000000000000000000000000000
χ414-4-44-24i−4i0022-20−2i2i000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ1100000000000
χ424-4-44-24i−4i0022-20−2i2i000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ1100000000000
χ434-4-44-2−4i4i0022-202i−2i000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ1100000000000
χ444-4-44-2−4i4i0022-202i−2i000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ1100000000000
χ4588-8-8-40000-444000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.