Finite Group Databasebeta

← #6837423

Subgroups — #6837423

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39469C211yesmaximal, characteristic
2#39156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31854C212yesmaximal, complemented
5#31409C212yesmaximal, complemented
6#31401C212yesmaximal, complemented
7#31377C212yesmaximal, complemented
8#29942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28566C212yesmaximal, complemented
11#28155C212yesmaximal, complemented
12#27735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27714C212yesmaximal, complemented
14#26978C212yesmaximal, complemented
15#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#465C2212yes—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#440C2212yes—
31C2×#435C2212yes—
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2777—22no—
37#2740—22no—
38#2712—22no—
39#2676—22no—
40#2644—21no—
41#2615—21no—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2538C2212yes—
46#2537C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2499C2212yes—
49#2497—21no—
50#2490—21no—
51#2485—21no—
52#2439C2212yes—
53#2428C2212yes—
54#2421C2212yes—
55#2416—21no—
56#2415C2212yes—
57#2414C2212yes—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2330—21no—
62#2311—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2101C2212yes—
67#2100C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2024C2212yes—
79#2014C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1993C2211yescharacteristic
86#1993C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1961C2211yescharacteristic
91#1961C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1939C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1895C2211yescharacteristic
103#1895C2211yescharacteristic
104#1895C2211yescharacteristic
105#1895C2211yescharacteristic
106#1894C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1836C2212yes—
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1797C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141#555—24no—
142#555—42no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#487—42no—
178#465—44no—
179#461—24no—
180#461—42no—
181#440—44no—
182#435—44no—
183C8×D4—42no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C4×M16—42no—
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2311yescharacteristic
212C2×#97C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215#400—22no—
216#399—22no—
217#398—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#393—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—22no—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#389—22no—
246#389—22no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388D412yes—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386D412yes—
270#385—22no—
271#384—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2312yes—
274#384C2311yescharacteristic
275#383—21no—
276#382C2312yes—
277#382C2311yescharacteristic
278#382C2311yescharacteristic
279#381—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—41no—
374#127—22no—
375#127—41no—
376#125—44no—
377#124—44no—
378#124—48no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—44no—
390#121—42no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—84no—
398#121—82no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4#4114yes—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509#97—24no—
510#97—41no—
511#97—41no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—48no—
637SD16—84no—
638M16—44no—
639M16—44no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—84no—
769Q8—162no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—44no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#54611yescharacteristic
894C22#349611yescharacteristic
895C22#350011yescharacteristic
896C22C2×#57511yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C22#358611yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4#331114yes—
918C4#346011yescharacteristic
919C4#351211yescharacteristic
920C4#353911yescharacteristic
921C4#354211yescharacteristic
922C2—81no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2#3943611yescharacteristic
927C2C2×#331111yescharacteristic
928C2#6118011yescharacteristic
929C2#6230611yescharacteristic
930C2#6234611yescharacteristic
931C2#6258611yescharacteristic
932C2#6260911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39469C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39156C2semidirect
3. #33049C2semidirect
4. #31854C2semidirect
5. #31409C2semidirect
6. #31401C2semidirect
7. #31377C2semidirect
8. #29942C2semidirect
9. #29663C2semidirect
10. #28566C2semidirect
11. #28155C2semidirect
12. #27735C2semidirect
13. #27714C2semidirect
14. #26978C2semidirect
15. #26110C2semidirect
16. #25568C2semidirect
17. #25385C2semidirect
18. #25319C2semidirect
19. #24968C2semidirect
20. #23002C2semidirect
21. #22489C2semidirect
22. #21486C2semidirect
23. #21405C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394692
#391562
#330492
#318542
#314092
#314012
#313772
#299422
#296632
#285662
#281552
#277352
#277142
#269782
#261102
#255682
#253852
#253192
#249682
#230022
#224892
#214862
#214052