Finite Group Databasebeta

← #6837442

Subgroups — #6837442

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38942C211yesmaximal, characteristic
3#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31852C212yesmaximal, complemented
5#31409C212yesmaximal, complemented
6#31402C212yesmaximal, complemented
7#31374C212yesmaximal, complemented
8#29942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28570C212yesmaximal, complemented
11#28150C212yesmaximal, complemented
12#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27704C212yesmaximal, complemented
14#26967C212yesmaximal, complemented
15#26112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25569C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21404C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#468C2212yes—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2212yes—
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#436C2212yes—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2756—22no—
37#2704—22no—
38#2699—22no—
39#2683—22no—
40#2641—21no—
41#2629—21no—
42#2584—21no—
43#2567C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2538—21no—
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2212yes—
49#2537C2212yes—
50#2500C2212yes—
51#2490—21no—
52#2440C2212yes—
53#2429C2212yes—
54#2428—21no—
55#2420C2212yes—
56#2417C2212yes—
57#2414C2212yes—
58#2366C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324—21no—
62#2319—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2100C2212yes—
67#2100C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2023C2212yes—
79#2013C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1993C2211yescharacteristic
86#1993C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1960C2211yescharacteristic
91#1960C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1939C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1895C2212yes—
103#1895C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1894C2211yescharacteristic
107#1894C2211yescharacteristic
108#1894C2211yescharacteristic
109#1894C2211yescharacteristic
110#1880C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1834C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1803C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1797C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#554—24no—
141#554—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#486—42no—
181#468—44no—
182#460—24no—
183#460—42no—
184C4×SD16—44no—
185#436—42no—
186#436—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C4×M16—42no—
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#398—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391C2312yes—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390D411yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386D412yes—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#382C2311yescharacteristic
281#382C2311yescharacteristic
282#381—21no—
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#340C2312yes—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—82no—
372#125—44no—
373#125—44no—
374#125—82no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—84no—
386C22⋊Q8—82no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—84no—
395#121—82no—
396#121—82no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8#4114yes—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412#117—44no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—42no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516C4×C8—24no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D412yes—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8C2×#4112yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—48no—
631SD16—84no—
632M16—44no—
633M16—44no—
634M16—84no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4#13714yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766Q8—162no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4C2×#13714yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#54611yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22#350011yescharacteristic
883C22C22×#13711yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C22#358511yescharacteristic
887C4—24no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#332914yes—
906C4#346011yescharacteristic
907C4#351211yescharacteristic
908C4#353911yescharacteristic
909C4#354211yescharacteristic
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#3943611yescharacteristic
914C2C2×#332911yescharacteristic
915C2#6117911yescharacteristic
916C2#6229611yescharacteristic
917C2#6235511yescharacteristic
918C2#6259411yescharacteristic
919C2#6260811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38942C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39598C2semidirect
3. #33048C2semidirect
4. #31852C2semidirect
5. #31409C2semidirect
6. #31402C2semidirect
7. #31374C2semidirect
8. #29942C2semidirect
9. #29661C2semidirect
10. #28570C2semidirect
11. #28150C2semidirect
12. #27729C2semidirect
13. #27704C2semidirect
14. #26967C2semidirect
15. #26112C2semidirect
16. #25569C2semidirect
17. #25395C2semidirect
18. #25322C2semidirect
19. #24972C2semidirect
20. #22997C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. #21488C2semidirect
23. #21404C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395982
#389422
#330482
#318522
#314092
#314022
#313742
#299422
#296612
#285702
#281502
#277292
#277042
#269672
#261122
#255692
#253952
#253222
#249722
#229972
#225022
#214882
#214042