Finite Group Databasebeta

← #6848035

Subgroups — #6848035

Order 512.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32037C212yesmaximal, complemented
5#32028C212yesmaximal, complemented
6#30732C212yesmaximal, complemented
7#30710C212yesmaximal, complemented
8#29606C212yesmaximal, complemented
9#28610C212yesmaximal, complemented
10#26245C212yesmaximal, complemented
11#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25577C212yesmaximal, complemented
13#25401C212yesmaximal, complemented
14#24397C212yesmaximal, complemented
15#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24017C212yesmaximal, complemented
17#22403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21772C212yesmaximal, complemented
19#21580C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547C2211yescharacteristic
21C2×#537C2212yes—
22C2×#537C2212yes—
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#489C2212yes—
26C2×#481C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#469C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#463C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#435C2212yes—
34C2×#408C2212yes—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856—22no—
37#2710—22no—
38#2703—22no—
39#2656—21no—
40#2656—21no—
41#2615C2212yes—
42#2547C2211yescharacteristic
43#2542—21no—
44#2542C2212yes—
45#2541—21no—
46#2541C2212yes—
47#2540—22no—
48#2540—21no—
49#2540C2212yes—
50#2540C2212yes—
51#2537C2211yescharacteristic
52#2492—21no—
53#2487C2212yes—
54#2431—21no—
55#2414C2212yes—
56#2407—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2311C2212yes—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2043C2212yes—
62#2043C2211yescharacteristic
63#2041C2212yes—
64#2041C2211yescharacteristic
65#2036C2212yes—
66#2035C2212yes—
67#2035C2212yes—
68#2035C2212yes—
69#2035C2212yes—
70#2034C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2013C2211yescharacteristic
76#2011C2211yescharacteristic
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1987C2212yes—
84#1983C2212yes—
85#1959C2212yes—
86#1955C2212yes—
87#1948C2212yes—
88#1925C2212yes—
89#1920C2212yes—
90#1920C2212yes—
91#1920C2212yes—
92#1895C2212yes—
93#1894C2212yes—
94#1894C2212yes—
95#1893C2212yes—
96#1893C2212yes—
97#1892C2212yes—
98#1875C2212yes—
99#1874C2212yes—
100#1874C2212yes—
101#1874C2211yescharacteristic
102#1873C2212yes—
103#1872C2212yes—
104#1872C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1869C2212yes—
107#1853C2212yes—
108#1852C2211yescharacteristic
109#1824C2211yescharacteristic
110#1823C2212yes—
111#1797C2211yescharacteristic
112#1788C2212yes—
113#1788C2212yes—
114#1788C2212yes—
115#1780C2212yes—
116#1776C2212yes—
117#1762C2212yes—
118#1749C2211yescharacteristic
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×M16C2312yes—
125C23×C8C2312yes—
126#547—44no—
127#537—28no—
128#537—44no—
129#537—44no—
130#537—44no—
131#532—44no—
132#532—44no—
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—22no—
137C2×#127D411yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#124—21no—
140C2×#124D412yes—
141C2×#124C2312yes—
142C2×#123—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D412yes—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#489—44no—
184#485—44no—
185#482—44no—
186#481—24no—
187#469—44no—
188#465—44no—
189#463—44no—
190#449—44no—
191#435—44no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213#408—44no—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#397—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390—22no—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—21no—
265#385—22no—
266#384—22no—
267#384C2311yescharacteristic
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2312yes—
282C4×C22⋊C4—21no—
283C2×#95—21no—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2311yescharacteristic
295#336C2311yescharacteristic
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—82no—
311C2×#41—82no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2412yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—42no—
362#127—42no—
363#127—42no—
364#127—84no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—44no—
368#124—82no—
369#123—48no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—44no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—48no—
398#121—48no—
399#121—48no—
400#121—48no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403#121—48no—
404#121—48no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—82no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—82no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4#4114yescomplemented
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—82no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—24no—
485#106—24no—
486#106—24no—
487#106—24no—
488C4⋊C8—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—24no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24C22×D412yes—
529C24C22×D412yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—816no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×#4112yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663SD16—84no—
664D8—84no—
665M16—84no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—84no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4C2×#4114yes—
707C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42H(5,𝔽2)14yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23#54612yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—88no—
800D4—84no—
801D4—88no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4#53412yes—
866C2×C4#53412yes—
867C2×C4#54612yes—
868C2×C4#57712yes—
869C2×C4C22×#4111yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22C2×#53411yescharacteristic
913C22C2×#54611yescharacteristic
914C22#348411yescharacteristic
915C22C2×#57711yescharacteristic
916C22#358511yescharacteristic
917C22#358511yescharacteristic
918C22#358611yescharacteristic
919C4—22no—
920C4—22no—
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—44no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4#350812yes—
935C4#354312yes—
936C2—42no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—162no—
940C2—161no—
941C2#3946411yescharacteristic
942C2#6075311yescharacteristic
943C2#6076311yescharacteristic
944C2#6120011yescharacteristic
945C2#6122011yescharacteristic
946C2#6167111yescharacteristic
947C2#6168511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39471C2semidirect
2. #35166C2semidirect
3. #33148C2semidirect
4. #32037C2semidirect
5. #32028C2semidirect
6. #30732C2semidirect
7. #30710C2semidirect
8. #29606C2semidirect
9. #28610C2semidirect
10. #26245C2semidirect
11. #25863C2semidirect
12. #25577C2semidirect
13. #25401C2semidirect
14. #24397C2semidirect
15. #24214C2semidirect
16. #24017C2semidirect
17. #22403C2semidirect
18. #21772C2semidirect
19. #21580C2semidirect
439. C2×C4⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394712
#351662
#331482
#320372
#320282
#307322
#307102
#296062
#286102
#262452
#258632
#255772
#254012
#243972
#242142
#240172
#224032
#217722
#215802