Finite Group Databasebeta

← #6848038

Subgroups — #6848038

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32044C212yesmaximal, complemented
5#32035C212yesmaximal, complemented
6#30719C212yesmaximal, complemented
7#30705C212yesmaximal, complemented
8#29607C212yesmaximal, complemented
9#28612C212yesmaximal, complemented
10#26242C212yesmaximal, complemented
11#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25578C212yesmaximal, complemented
13#25401C212yesmaximal, complemented
14#24397C212yesmaximal, complemented
15#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24012C212yesmaximal, complemented
17#22403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21772C212yesmaximal, complemented
19#21578C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555C2211yescharacteristic
21C2×#537C2212yes—
22C2×#537C2212yes—
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#489C2212yes—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#483C2212yes—
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#469C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#463C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×#435C2212yes—
34C2×#408C2212yes—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856—22no—
37#2712—22no—
38#2676—22no—
39#2656—21no—
40#2656—21no—
41#2615C2212yes—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2542—21no—
44#2542C2212yes—
45#2541—21no—
46#2541C2212yes—
47#2540—22no—
48#2540C2212yes—
49#2540C2212yes—
50#2537C2211yescharacteristic
51#2535—21no—
52#2485C2212yes—
53#2439—21no—
54#2428—21no—
55#2416C2212yes—
56#2414—21no—
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2311C2212yes—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2043C2212yes—
62#2043C2211yescharacteristic
63#2041C2212yes—
64#2041C2211yescharacteristic
65#2036C2212yes—
66#2036C2212yes—
67#2035C2212yes—
68#2035C2212yes—
69#2035C2212yes—
70#2034C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2033C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2013C2211yescharacteristic
76#2011C2211yescharacteristic
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1988C2212yes—
84#1983C2212yes—
85#1959C2212yes—
86#1955C2212yes—
87#1948C2212yes—
88#1926C2212yes—
89#1921C2212yes—
90#1919C2212yes—
91#1919C2212yes—
92#1895C2212yes—
93#1894C2212yes—
94#1894C2212yes—
95#1893C2212yes—
96#1893C2212yes—
97#1892C2212yes—
98#1875C2212yes—
99#1875C2212yes—
100#1874C2212yes—
101#1874C2211yescharacteristic
102#1873C2212yes—
103#1873C2212yes—
104#1872C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1869C2212yes—
107#1853C2211yescharacteristic
108#1853C2212yes—
109#1824C2212yes—
110#1823C2211yescharacteristic
111#1797C2211yescharacteristic
112#1788C2212yes—
113#1788C2212yes—
114#1788C2212yes—
115#1780C2212yes—
116#1776C2212yes—
117#1762C2212yes—
118#1749C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2312yes—
121C22×SD16C2312yes—
122C22×D8C2312yes—
123C22×M16C2312yes—
124C23×C8C2312yes—
125#555—44no—
126#537—28no—
127#537—44no—
128#537—44no—
129#537—44no—
130#532—44no—
131#532—44no—
132C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127—22no—
136C2×#127D411yescharacteristic
137C2×#127C2311yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124D412yes—
140C2×#124C2312yes—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42—21no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#489—44no—
185#483—44no—
186#481—44no—
187#480—24no—
188#469—44no—
189#465—44no—
190#463—44no—
191#449—44no—
192#435—44no—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214#408—44no—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#393—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#391—22no—
244#391—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—21no—
260#387—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—21no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#384—22no—
267#384C2311yescharacteristic
268#382—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2312yes—
282C4×C22⋊C4—21no—
283C2×#95—21no—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2311yescharacteristic
295#336C2311yescharacteristic
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2411yescharacteristic
329C22×D4C2412yes—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2412yes—
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359#127—42no—
360#127—42no—
361#127—84no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—44no—
365#124—48no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—44no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—48no—
393#121—48no—
394#121—48no—
395#121—48no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—48no—
399#121—48no—
400#121—44no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—84no—
404#121—82no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4#4114yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—82no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#106—24no—
485#106—24no—
486#106—24no—
487C4⋊C8—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—24no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24C22×D412yes—
528C24C22×D412yes—
529C24C22×D411yescharacteristic
530#41—84no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4112yes—
659C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
660C22×C4C2511yescharacteristic
661SD16—84no—
662D8—84no—
663M16—84no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—84no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4C2×#4114yes—
705C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42H(5,𝔽2)14yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23#54612yes—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—84no—
782Q8—162no—
783D4—44no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—82no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—84no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4#53412yes—
864C2×C4#53412yes—
865C2×C4#54612yes—
866C2×C4#57712yes—
867C2×C4C22×#4111yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22C2×#53411yescharacteristic
911C22C2×#54611yescharacteristic
912C22#348411yescharacteristic
913C22C2×#57711yescharacteristic
914C22#358511yescharacteristic
915C22#358511yescharacteristic
916C22#358611yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—22no—
919C4—22no—
920C4—22no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—44no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4#350812yes—
933C4#354312yes—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—162no—
939C2#3946411yescharacteristic
940C2#6075511yescharacteristic
941C2#6076511yescharacteristic
942C2#6120211yescharacteristic
943C2#6121811yescharacteristic
944C2#6167011yescharacteristic
945C2#6168211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39469C2semidirect
2. #35166C2semidirect
3. #33147C2semidirect
4. #32044C2semidirect
5. #32035C2semidirect
6. #30719C2semidirect
7. #30705C2semidirect
8. #29607C2semidirect
9. #28612C2semidirect
10. #26242C2semidirect
11. #25863C2semidirect
12. #25578C2semidirect
13. #25401C2semidirect
14. #24397C2semidirect
15. #24214C2semidirect
16. #24012C2semidirect
17. #22403C2semidirect
18. #21772C2semidirect
19. #21578C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394692
#351662
#331472
#320442
#320352
#307192
#307052
#296072
#286122
#262422
#258632
#255782
#254012
#243972
#242142
#240122
#224032
#217722
#215782