Subgroups — #6848551

Order 512.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2847	—	2	2	no	—
32	#2767	—	2	2	no	—
33	#2747	—	2	2	no	—
34	#2625	C₂²	1	2	yes	—
35	#2617	—	2	1	no	—
36	#2617	—	2	1	no	—
37	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2565	—	2	1	no	—
39	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2547	C₂²	1	2	yes	—
41	#2544	C₂²	1	2	yes	—
42	#2544	C₂²	1	2	yes	—
43	#2541	C₂²	1	2	yes	—
44	#2537	—	2	1	no	—
45	#2537	—	2	1	no	—
46	#2535	—	2	2	no	—
47	#2511	—	2	1	no	—
48	#2511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2489	—	2	1	no	—
51	#2421	—	2	1	no	—
52	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2314	C₂²	1	2	yes	—
55	#2311	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2042	C₂²	1	2	yes	—
69	#2042	C₂²	1	2	yes	—
70	#2041	C₂²	1	2	yes	—
71	#2041	C₂²	1	2	yes	—
72	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2015	C₂²	1	2	yes	—
76	#2015	C₂²	1	2	yes	—
77	#2014	C₂²	1	2	yes	—
78	#2014	C₂²	1	2	yes	—
79	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1983	C₂²	1	2	yes	—
81	#1983	C₂²	1	2	yes	—
82	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1982	C₂²	1	2	yes	—
84	#1982	C₂²	1	2	yes	—
85	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1961	C₂²	1	2	yes	—
88	#1959	C₂²	1	2	yes	—
89	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1958	C₂²	1	2	yes	—
91	#1957	C₂²	1	2	yes	—
92	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1864	C₂²	1	2	yes	—
104	#1864	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1853	C₂²	1	2	yes	—
107	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1818	C₂²	1	2	yes	—
109	#1802	C₂²	1	2	yes	—
110	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1788	C₂²	1	2	yes	—
112	#1788	C₂²	1	2	yes	—
113	#1788	C₂²	1	2	yes	—
114	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1786	C₂²	1	2	yes	—
116	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	#535	—	2	8	no	—
126	#535	—	4	4	no	—
127	#532	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#120	—	2	2	no	—
146	C₂×#120	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#489	—	4	4	no	—
161	#476	—	4	4	no	—
162	#464	—	4	4	no	—
163	#452	—	4	4	no	—
164	#450	—	2	4	no	—
165	#440	—	4	4	no	—
166	#433	—	4	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#392	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	1	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	1	no	—
253	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	2	no	—
259	#382	D₄	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	#380	D₄	1	2	yes	—
267	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	#127	—	2	4	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#127	—	4	2	no	—
343	#127	—	4	2	no	—
344	#127	—	4	2	no	—
345	#125	—	8	2	no	—
346	#124	—	2	4	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	4	2	no	—
351	#124	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#121	—	4	8	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#121	—	4	4	no	—
359	#121	—	8	4	no	—
360	#121	—	8	4	no	—
361	#120	—	4	8	no	—
362	#120	—	4	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	4	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	4	2	no	—
434	#106	—	4	2	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#103	—	4	2	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	#97	—	2	4	no	—
465	#97	—	4	2	no	—
466	C₄×C₈	—	4	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	1	no	—
498	C₂⁴	—	8	1	no	—
499	C₂⁴	—	8	1	no	—
500	C₂⁴	—	8	1	no	—
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	8	4	no	—
503	#41	—	8	4	no	—
504	#41	—	8	4	no	—
505	#41	—	8	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	1	no	—
547	C₂×D₄	—	8	1	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	8	4	no	—
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	8	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	8	2	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	#546	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	8	4	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	16	4	no	—
723	D₄	—	16	4	no	—
724	D₄	—	16	4	no	—
725	D₄	—	16	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	8	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	—	8	8	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
789	C₈	—	4	2	no	—
790	C₈	—	4	2	no	—
791	C₈	—	4	2	no	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	8	16	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	#3505	1	2	yes	—
840	C₄	#3542	1	2	yes	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	—	8	4	no	—
843	C₂	—	16	2	no	—
844	C₂	#39467	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#60810	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#60812	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#61200	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#61219	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#61911	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#61938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39478	C₂	semidirect
3. #32956	C₂	semidirect
4. #32187	C₂	semidirect
5. #32164	C₂	semidirect
6. #32096	C₂	semidirect
7. #32089	C₂	semidirect
8. #29632	C₂	semidirect
9. #28436	C₂	semidirect
10. #27763	C₂	semidirect
11. #27593	C₂	semidirect
12. #25863	C₂	semidirect
13. #25284	C₂	semidirect
14. #24639	C₂	semidirect
15. #24517	C₂	semidirect
16. #24216	C₂	semidirect
17. #22602	C₂	semidirect
18. #21813	C₂	semidirect
19. #21453	C₂	semidirect
23. C₂×#489	C₂²	semidirect
25. C₂×#464	C₂²	semidirect
37. #2568	C₂²	semidirect
39. #2552	C₂²	semidirect
48. #2511	C₂²	semidirect
49. #2508	C₂²	semidirect
52. #2365	C₂²	semidirect
53. #2355	C₂²	semidirect
58. #2097	C₂²	semidirect
59. #2092	C₂²	semidirect
60. #2072	C₂²	semidirect
61. #2071	C₂²	semidirect
62. #2066	C₂²	semidirect
63. #2065	C₂²	semidirect
64. #2056	C₂²	semidirect
65. #2055	C₂²	semidirect
66. #2043	C₂²	semidirect
67. #2043	C₂²	semidirect
72. #2041	C₂²	semidirect
73. #2041	C₂²	semidirect
74. #2016	C₂²	semidirect
79. #2014	C₂²	semidirect
82. #1983	C₂²	semidirect
85. #1971	C₂²	semidirect
86. #1968	C₂²	semidirect
89. #1959	C₂²	semidirect
92. #1940	C₂²	semidirect
93. #1936	C₂²	semidirect
94. #1933	C₂²	semidirect
95. #1928	C₂²	semidirect
96. #1927	C₂²	semidirect
97. #1926	C₂²	semidirect
98. #1925	C₂²	semidirect
99. #1917	C₂²	semidirect
100. #1916	C₂²	semidirect
116. #1771	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39478	2
#35165	2
#32956	2
#32187	2
#32164	2
#32096	2
#32089	2
#29632	2
#28436	2
#27763	2
#27593	2
#25863	2
#25284	2
#24639	2
#24517	2
#24216	2
#22602	2
#21813	2
#21453	2