Finite Group Databasebeta

← #6848911

Subgroups — #6848911

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32120C212yesmaximal, complemented
5#32119C212yesmaximal, complemented
6#30923C212yesmaximal, complemented
7#30919C212yesmaximal, complemented
8#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28152C212yesmaximal, complemented
13#27627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26036C212yesmaximal, complemented
16#25396C212yesmaximal, complemented
17#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24642C212yesmaximal, complemented
20#22648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#478C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2212yes—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#442C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38#2859C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2555—21no—
42#2555—21no—
43#2551C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2513—21no—
49#2513—21no—
50#2491—21no—
51#2491C2211yescharacteristic
52#2491C2211yescharacteristic
53#2490C2212yes—
54#2490C2212yes—
55#2428—21no—
56#2428C2211yescharacteristic
57#2428C2211yescharacteristic
58#2420—21no—
59#2420—21no—
60#2414—21no—
61#2414—21no—
62#2388—21no—
63#2388—21no—
64#2363—21no—
65#2363—21no—
66#2357C2212yes—
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69C4×#121—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C4×#121C2211yescharacteristic
72#2285C2211yescharacteristic
73#2285C2211yescharacteristic
74C42×D4C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2077C2212yes—
77#2077C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#2025C2212yes—
88#2023C2212yes—
89#2023C2212yes—
90#2011C2212yes—
91#2011C2212yes—
92#1999C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1999C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1989C2212yes—
97#1988C2212yes—
98#1987C2212yes—
99#1982C2212yes—
100#1982C2212yes—
101#1982C2211yescharacteristic
102#1961C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1948C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1940C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1893C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1836C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138#1762C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—48no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127—21no—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C22×C42—21no—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#478—44no—
206#469—44no—
207#466—44no—
208#459—24no—
209#459—42no—
210#459—42no—
211#459—44no—
212#442—44no—
213#435—44no—
214C2×#107C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217#423—42no—
218C2×C4⋊C8—42no—
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#395—21no—
248#395—21no—
249#394—21no—
250#394—21no—
251#394—21no—
252#394—21no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—21no—
256#394—21no—
257#393—21no—
258#393—21no—
259#392—22no—
260#392—21no—
261#392—21no—
262#392—21no—
263#392—21no—
264#392—21no—
265#392—21no—
266#390—21no—
267#390—22no—
268#390—22no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390C2312yes—
278#390C2311yescharacteristic
279#390C2311yescharacteristic
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2312yes—
283#390C2312yes—
284#389—21no—
285#389—21no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#389C2311yescharacteristic
290#389C2311yescharacteristic
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—21no—
298#388—21no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386—21no—
304#386—21no—
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2311yescharacteristic
309#382—21no—
310#382—21no—
311#382C2312yes—
312#381—22no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—21no—
316#380C2311yescharacteristic
317#380C2311yescharacteristic
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
337C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
338C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
339C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
340C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342C43C2311yescharacteristic
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C22×D4C2412yes—
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C2×D8—24no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×M16—42no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8—42no—
413C22×C8—42no—
414C22×C8C2412yes—
415C22×C8C2412yes—
416C22×C8C2412yes—
417C22×C8C2412yes—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—44no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—41no—
430#127—41no—
431#127—44no—
432#125—42no—
433#125—42no—
434#124—44no—
435#124—44no—
436#124—44no—
437#124—44no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—82no—
464#121—82no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—42no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—82no—
486C4×D4—82no—
487C4×D4—82no—
488C4×D4#4114yes—
489#117—82no—
490#117—82no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2412yes—
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—44no—
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577#107—24no—
578#106—24no—
579#106—42no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—24no—
585C4⋊C8—42no—
586C4⋊C8—42no—
587C4⋊C8—42no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602C22⋊C8—42no—
603C22⋊C8—42no—
604#97—24no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—22no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95C2×D411yescharacteristic
619#95C2×D411yescharacteristic
620#95C2×D411yescharacteristic
621#95C2×D411yescharacteristic
622#95C2×D411yescharacteristic
623#95C2×D411yescharacteristic
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24C22×D411yescharacteristic
629C24C22×D411yescharacteristic
630#41—816no—
631#41—816no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8—81no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4C2×#4112yes—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2511yescharacteristic
776D8—48no—
777D8—84no—
778D8—84no—
779M16—84no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—84no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—81no—
822C4⋊C4—82no—
823C4⋊C4—82no—
824C4⋊C4C2×#4112yes—
825C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—42no—
879C42—42no—
880C42—42no—
881C42—82no—
882C42—82no—
883C42C2×#4112yes—
884C42H(5,𝔽2)12yes—
885C42H(5,𝔽2)12yes—
886C422−1+412yes—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
929C23C23×D411yescharacteristic
930Q8—84no—
931Q8—84no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—44no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—164no—
964D4—164no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—28no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4#53712yes—
1036C2×C4#53712yes—
1037C2×C4#54612yes—
1038C2×C4#54612yes—
1039C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1040C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1041C2×C4#57512yes—
1042C2×C4#57612yes—
1043C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1044C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1046C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1048C2×C4#58511yescharacteristic
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22C2×#53711yescharacteristic
1096C22C2×#54611yescharacteristic
1097C22#348811yescharacteristic
1098C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1099C22C2×#57511yescharacteristic
1100C22C2×#57611yescharacteristic
1101C22#358511yescharacteristic
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—22no—
1106C4—22no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—82no—
1121C4#331814yes—
1122C4#350611yescharacteristic
1123C4#351111yescharacteristic
1124C4#354711yescharacteristic
1125C4#354911yescharacteristic
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—82no—
1129C2—161no—
1130C2—161no—
1131C2—162no—
1132C2#3946911yescharacteristic
1133C2#6091611yescharacteristic
1134C2#6092211yescharacteristic
1135C2C2×#331811yescharacteristic
1136C2#6116411yescharacteristic
1137C2#6196111yescharacteristic
1138C2#6198811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36211C2semidirect
2. #34925C2semidirect
3. #33199C2semidirect
4. #32120C2semidirect
5. #32119C2semidirect
6. #30923C2semidirect
7. #30919C2semidirect
8. #29660C2semidirect
9. #29660C2semidirect
10. #29149C2semidirect
11. #28251C2semidirect
12. #28152C2semidirect
13. #27627C2semidirect
14. #27625C2semidirect
15. #26036C2semidirect
16. #25396C2semidirect
17. #24758C2semidirect
18. #24750C2semidirect
19. #24642C2semidirect
20. #22648C2semidirect
21. #21893C2semidirect
22. #21884C2semidirect
23. #21503C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362112
#349252
#331992
#321202
#321192
#309232
#309192
#296602
#291492
#282512
#281522
#276272
#276252
#260362
#253962
#247582
#247502
#246422
#226482
#218932
#218842
#215032