Finite Group Databasebeta

← #6849247

Subgroups — #6849247

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32062C212yesmaximal, complemented
5#32051C212yesmaximal, complemented
6#31851C212yesmaximal, complemented
7#31835C212yesmaximal, complemented
8#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28421C212yesmaximal, complemented
12#28251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27825C212yesmaximal, complemented
14#27679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25581C212yesmaximal, complemented
17#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24650C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24136C212yesmaximal, complemented
20#22797C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553C2212yes—
25C2×#532—21no—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#490C2212yes—
29C2×#478C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2212yes—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#442C2212yes—
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2859C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2566C2212yes—
41#2555—21no—
42#2555—21no—
43#2551C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2512—21no—
48#2512—21no—
49#2504C2212yes—
50#2500C2212yes—
51#2491—21no—
52#2491C2211yescharacteristic
53#2491C2211yescharacteristic
54#2428—21no—
55#2428C2211yescharacteristic
56#2428C2211yescharacteristic
57#2422—21no—
58#2422—21no—
59#2416—21no—
60#2416—21no—
61#2388—21no—
62#2388—21no—
63#2361—21no—
64#2361—21no—
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#121—21no—
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70#2285C2211yescharacteristic
71C2×#384C2211yescharacteristic
72C42×D4C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2101C2212yes—
75#2100C2212yes—
76#2094C2212yes—
77#2092C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2011C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1999C2212yes—
93#1999C2212yes—
94#1993C2212yes—
95#1992C2212yes—
96#1990C2212yes—
97#1989C2212yes—
98#1982C2211yescharacteristic
99#1972C2212yes—
100#1970C2212yes—
101#1961C2212yes—
102#1957C2212yes—
103#1955C2212yes—
104#1949C2212yes—
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2211yescharacteristic
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1874C2212yes—
119#1874C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1804C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1771C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1762C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144#553—44no—
145#553—44no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—42no—
149#532—42no—
150#532—48no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127—21no—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#126—22no—
160C2×#125C2312yes—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2312yes—
185C2×#121C2312yes—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117C2312yes—
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#490—44no—
212#478—44no—
213#459—24no—
214#459—42no—
215#459—42no—
216#459—44no—
217#442—44no—
218#432—42no—
219#431—42no—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2312yes—
249C2×C4×C8C2312yes—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#395—21no—
255#395—21no—
256#394—21no—
257#394—21no—
258#394—21no—
259#394—21no—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394—21no—
263#394—21no—
264#393—21no—
265#393—21no—
266#392—21no—
267#392—21no—
268#392—21no—
269#392—21no—
270#392—21no—
271#392—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2312yes—
284#390C2312yes—
285#390C2312yes—
286#390C2311yescharacteristic
287#390C2311yescharacteristic
288#389—21no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389C2311yescharacteristic
294#389C2311yescharacteristic
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#384—21no—
310#384—21no—
311#384C2311yescharacteristic
312#384C2311yescharacteristic
313#384C2312yes—
314#384C2311yescharacteristic
315#384C2311yescharacteristic
316#382C2312yes—
317#382C2312yes—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
337C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
338C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
339C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
340C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342C43C2311yescharacteristic
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#340C2312yes—
352#340C2312yes—
353#340C2312yes—
354#340C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357#336C2312yes—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—82no—
363C2×#41—82no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2411yescharacteristic
385C22×D4C2412yes—
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×D8—24no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C22×C8C2412yes—
410C22×C8C2412yes—
411C22×C8C2412yes—
412C22×C8C2412yes—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—44no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—41no—
425#127—41no—
426#127—44no—
427#126—48no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#124—44no—
431#124—44no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#123—48no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—41no—
446#121—41no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—42no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—48no—
460#121—44no—
461#121—82no—
462#121—82no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—48no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—82no—
485C4×D4—82no—
486C4×D4—82no—
487C4×D4#4114yes—
488#117—42no—
489#117—42no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—82no—
510C2×C4⋊C4—82no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—44no—
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C2×C42C2411yescharacteristic
581#107—42no—
582#106—42no—
583#106—42no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—24no—
589C4⋊C8—42no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#102—42no—
597#102—42no—
598#102—42no—
599#102—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602#102—42no—
603#102—42no—
604C22⋊C8—42no—
605C22⋊C8—42no—
606C22⋊C8—42no—
607C22⋊C8—42no—
608#97—24no—
609#97—42no—
610C4×C8—42no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95C2×D411yescharacteristic
623#95C2×D411yescharacteristic
624#95C2×D411yescharacteristic
625#95C2×D411yescharacteristic
626#95C2×D411yescharacteristic
627#95C2×D411yescharacteristic
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—816no—
635#41—816no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8—81no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4C2×#4112yes—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2511yescharacteristic
783D8—48no—
784D8—84no—
785D8—84no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—82no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4—81no—
832C4⋊C4C2×#4112yes—
833C4⋊C42−1+412yes—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42—44no—
888C42—42no—
889C42C2×#4112yes—
890C42H(5,𝔽2)12yes—
891C42H(5,𝔽2)12yes—
892C42H(5,𝔽2)12yes—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
935C23C23×D411yescharacteristic
936Q8—84no—
937Q8—84no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—88no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—164no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—28no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—164no—
1041C2×C4—164no—
1042C2×C4#53512yes—
1043C2×C4#53512yes—
1044C2×C4#54612yes—
1045C2×C4#54612yes—
1046C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1047C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1048C2×C4#57512yes—
1049C2×C4#57612yes—
1050C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1051C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1054C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1055C2×C4#58511yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—82no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22C2×#53511yescharacteristic
1103C22C2×#54611yescharacteristic
1104C22#348911yescharacteristic
1105C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C22C2×#57511yescharacteristic
1107C22C2×#57611yescharacteristic
1108C22#358511yescharacteristic
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4#331814yes—
1129C4#350611yescharacteristic
1130C4#351111yescharacteristic
1131C4#354611yescharacteristic
1132C4#354811yescharacteristic
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—82no—
1136C2—161no—
1137C2—161no—
1138C2—162no—
1139C2#3947111yescharacteristic
1140C2#6080311yescharacteristic
1141C2#6083211yescharacteristic
1142C2C2×#331811yescharacteristic
1143C2#6116411yescharacteristic
1144C2#6211011yescharacteristic
1145C2#6213611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36182C2semidirect
2. #34925C2semidirect
3. #33199C2semidirect
4. #32062C2semidirect
5. #32051C2semidirect
6. #31851C2semidirect
7. #31835C2semidirect
8. #29660C2semidirect
9. #29660C2semidirect
10. #28724C2semidirect
11. #28421C2semidirect
12. #28251C2semidirect
13. #27825C2semidirect
14. #27679C2semidirect
15. #27678C2semidirect
16. #25581C2semidirect
17. #24658C2semidirect
18. #24650C2semidirect
19. #24136C2semidirect
20. #22797C2semidirect
21. #21869C2semidirect
22. #21859C2semidirect
23. #21503C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361822
#349252
#331992
#320622
#320512
#318512
#318352
#296602
#287242
#284212
#282512
#278252
#276792
#276782
#255812
#246582
#246502
#241362
#227972
#218692
#218592
#215032