Finite Group Databasebeta

← #6850691

Subgroups — #6850691

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32067C214yesmaximal, complemented
5#32062C214yesmaximal, complemented
6#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24688C214yesmaximal, complemented
15#24136C214yesmaximal, complemented
16#21984C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21981C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#555—21no—
21C2×#553C2212yes—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#478C2214yes—
24C2×#442C2214yes—
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27#2868C2211yescharacteristic
28#2859C2211yescharacteristic
29#2856C2211yescharacteristic
30#2856C2211yescharacteristic
31#2856C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2566C2212yes—
34#2563—21no—
35#2537—21no—
36#2537C2212yes—
37#2512—21no—
38#2512—21no—
39#2504C2212yes—
40#2500—21no—
41#2500—21no—
42#2500C2212yes—
43#2491—21no—
44#2491—21no—
45#2491C2212yes—
46#2491C2212yes—
47#2422—21no—
48#2422—21no—
49#2416—21no—
50#2416—21no—
51#2361—21no—
52#2361—21no—
53#2354—21no—
54#2354C2212yes—
55C4×#127C2211yescharacteristic
56C4×#127C2211yescharacteristic
57#2285C2211yescharacteristic
58#2285C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60C2×#384C2211yescharacteristic
61C42×D4C2211yescharacteristic
62#2092C2214yes—
63#2073C2214yes—
64#2071C2214yes—
65#2054C2214yes—
66#2054C2214yes—
67#2034C2214yes—
68#2033C2214yes—
69#2023C2214yes—
70#1999C2214yes—
71#1999C2214yes—
72#1993C2214yes—
73#1992C2214yes—
74#1972C2214yes—
75#1957C2211yescharacteristic
76#1957C2211yescharacteristic
77#1957C2211yescharacteristic
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1955C2212yes—
82#1949C2214yes—
83#1948C2214yes—
84#1940C2212yes—
85#1926C2214yes—
86#1925C2214yes—
87#1924C2212yes—
88#1924C2212yes—
89#1875C2214yes—
90#1874C2214yes—
91#1854C2214yes—
92#1853C2214yes—
93#1845C2211yescharacteristic
94#1844C2211yescharacteristic
95#1844C2211yescharacteristic
96#1834C2211yescharacteristic
97#1834C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1834C2211yescharacteristic
101#1834C2211yescharacteristic
102#1802C2214yes—
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×D8C2314yes—
108#555—48no—
109#553—48no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8C2312yes—
113C2×#127C2311yescharacteristic
114C2×#127C2311yescharacteristic
115C2×#126—22no—
116C2×#125C2312yes—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121C2312yes—
131C2×#121C2312yes—
132C2×#121C2312yes—
133C2×#121C2312yes—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4D411yescharacteristic
140C2×C4×D4D411yescharacteristic
141C2×C4×D4C2312yes—
142C2×C4×D4C2312yes—
143C2×C4×D4C2311yescharacteristic
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117C2312yes—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#493—24no—
154#478—48no—
155#442—48no—
156#431—24no—
157#431—24no—
158C2×#107C2314yes—
159C2×#106C2314yes—
160C2×#106C2314yes—
161C2×C4⋊C8C2312yes—
162C2×C4⋊C8C2312yes—
163C2×C4⋊C8C2312yes—
164C2×#102C2314yes—
165C2×#102C2314yes—
166C2×#102C2314yes—
167C2×#102C2314yes—
168C2×#102C2314yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×C22⋊C8C2312yes—
171C2×C22⋊C8C2312yes—
172C2×C22⋊C8C2312yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×#97C2312yes—
175C2×#97C2312yes—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180#397—22no—
181#397—22no—
182#396—22no—
183#396—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#393—22no—
191#393—22no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390C2312yes—
205#390C2312yes—
206#390C2312yes—
207#390C2312yes—
208#390C2312yes—
209#390C2312yes—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#388—22no—
217#388—22no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#385—22no—
223#385—22no—
224#384—21no—
225#384—21no—
226#384—21no—
227#384—21no—
228#384C2311yescharacteristic
229#384C2311yescharacteristic
230#384C2312yes—
231#384C2312yes—
232#384C2311yescharacteristic
233#384C2311yescharacteristic
234#384C2311yescharacteristic
235#384C2311yescharacteristic
236#382—21no—
237#382—21no—
238#382C2312yes—
239#382C2312yes—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—22no—
245#380—22no—
246#380C2312yes—
247#380C2312yes—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C4×C4⋊C4C2312yes—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
263C43C2311yescharacteristic
264#340C2314yes—
265#340C2314yes—
266#340C2314yes—
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#340C2314yes—
270#336C2312yes—
271#336C2312yes—
272#336C2312yes—
273C22×Q8—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2412yes—
284C22×D4C2412yes—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×D8—28no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—44no—
297C22×C8C2412yes—
298C22×C8C2412yes—
299C22×C8C2412yes—
300C22×C8C2412yes—
301C4⋊Q8—44no—
302C4⋊Q8—44no—
303C4⋊Q8—82no—
304#127—22no—
305#127—22no—
306#127—22no—
307#127—22no—
308#126—48no—
309#125—28no—
310#124—48no—
311#124—48no—
312#123—48no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—48no—
318#121—48no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—82no—
324#121—82no—
325#121—82no—
326#121—82no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—28no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—48no—
335C4×D4—82no—
336C4×D4—82no—
337#117—44no—
338#117—48no—
339#117—44no—
340#117—44no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4—82no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2412yes—
368C2×C4⋊C4C2412yes—
369C2×C4⋊C4C2412yes—
370C2×C4⋊C4C2412yes—
371C2×C4⋊C4C2412yes—
372C2×C4⋊C4C2412yes—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2411yescharacteristic
416C2×C42C2411yescharacteristic
417C2×C42C2411yescharacteristic
418C2×C42C2411yescharacteristic
419C2×C42C2411yescharacteristic
420#107—44no—
421#106—44no—
422#106—44no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—24no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436#97—24no—
437#97—42no—
438C4×C8—22no—
439C4×C8—22no—
440C4×C8—22no—
441C4×C8#4114yes—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95C2×D411yescharacteristic
451#95C2×D411yescharacteristic
452#95C2×D411yescharacteristic
453#95C2×D411yescharacteristic
454#95C2×D411yescharacteristic
455#95C2×D411yescharacteristic
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24C22×D411yescharacteristic
459C24C22×D411yescharacteristic
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—82no—
462C2×Q8—82no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—82no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2511yescharacteristic
546D8—416no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8C2×#4114yes—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—82no—
585C4⋊C4—82no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—82no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—44no—
629C42—44no—
630C42—44no—
631C42C2×#4112yes—
632C42H(5,𝔽2)14yes—
633C422−1+412yes—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
662C23C23×D411yescharacteristic
663Q8—164no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—88no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673D4—84no—
674D4—164no—
675D4—164no—
676D4—164no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—28no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—88no—
731C2×C4—164no—
732C2×C4—164no—
733C2×C4#53512yes—
734C2×C4#53512yes—
735C2×C4#54712yes—
736C2×C4#54712yes—
737C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
738C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
739C2×C4#57512yes—
740C2×C4#57612yes—
741C2×C4#57712yes—
742C2×C4C22×#4111yescharacteristic
743C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
744C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
745C2×C4#58512yes—
746C8—24no—
747C8—42no—
748C8—42no—
749C8—42no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22C2×#53511yescharacteristic
779C22C2×#54711yescharacteristic
780C22#350011yescharacteristic
781C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C22C2×#57511yescharacteristic
783C22C2×#57611yescharacteristic
784C22C2×#57711yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—82no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—82no—
801C4#334514yes—
802C4#334714yes—
803C4#350612yes—
804C4#354712yes—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—162no—
808C2—162no—
809C2#3949111yescharacteristic
810C2#6080311yescharacteristic
811C2#6082211yescharacteristic
812C2C2×#334511yescharacteristic
813C2C2×#334711yescharacteristic
814C2#6253511yescharacteristic
815C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36187C2semidirect
2. #36182C2semidirect
3. #33297C2semidirect
4. #32067C2semidirect
5. #32062C2semidirect
6. #29806C2semidirect
7. #29806C2semidirect
8. #29139C2semidirect
9. #28514C2semidirect
10. #27974C2semidirect
11. #27973C2semidirect
12. #27891C2semidirect
13. #27890C2semidirect
14. #24688C2semidirect
15. #24136C2semidirect
16. #21984C2semidirect
17. #21981C2semidirect
18. #21690C2semidirect
19. #21265C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361872
#361822
#332972
#320672
#320622
#298062
#291392
#285142
#279742
#279732
#278912
#278902
#246882
#241362
#219842
#219812
#216902
#212652