Subgroups — #6850697

Order 512.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32077	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2856	C₂²	1	2	yes	—
23	#2856	C₂²	1	2	yes	—
24	#2563	C₂²	1	2	yes	—
25	#2537	—	2	2	no	—
26	#2535	C₂²	1	2	yes	—
27	#2513	—	2	2	no	—
28	#2500	C₂²	1	4	yes	—
29	#2491	—	2	2	no	—
30	#2491	—	2	2	no	—
31	#2490	C₂²	1	4	yes	—
32	#2420	—	2	2	no	—
33	#2414	—	2	2	no	—
34	#2363	—	2	2	no	—
35	#2357	C₂²	1	2	yes	—
36	#2354	—	2	2	no	—
37	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2093	C₂²	1	4	yes	—
43	#2073	C₂²	1	8	yes	—
44	#2054	C₂²	1	8	yes	—
45	#2033	C₂²	1	8	yes	—
46	#2025	C₂²	1	4	yes	—
47	#1999	C₂²	1	8	yes	—
48	#1993	C₂²	1	4	yes	—
49	#1992	C₂²	1	4	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1955	C₂²	1	2	yes	—
56	#1949	C₂²	1	8	yes	—
57	#1940	C₂²	1	2	yes	—
58	#1925	C₂²	1	8	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1875	C₂²	1	8	yes	—
61	#1854	C₂²	1	8	yes	—
62	#1845	C₂²	1	2	yes	—
63	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1834	C₂²	1	2	yes	—
65	#1834	C₂²	1	2	yes	—
66	#1834	C₂²	1	2	yes	—
67	#1804	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#555	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	#493	—	2	4	no	—
97	#474	—	4	8	no	—
98	#442	—	4	8	no	—
99	#431	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#397	—	2	2	no	—
116	#397	—	2	4	no	—
117	#394	—	2	4	no	—
118	#394	—	2	4	no	—
119	#394	—	2	4	no	—
120	#393	—	2	2	no	—
121	#393	—	2	2	no	—
122	#392	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	C₂³	1	2	yes	—
131	#390	C₂³	1	2	yes	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#384	—	2	2	no	—
142	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	—	2	2	no	—
148	#382	C₂³	1	4	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#381	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	#380	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#125	—	4	4	no	—
198	#124	—	4	16	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	8	no	—
201	#121	—	4	8	no	—
202	#121	—	4	8	no	—
203	#121	—	8	4	no	—
204	#121	—	8	4	no	—
205	#121	—	8	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	8	4	no	—
212	#117	—	4	8	no	—
213	#117	—	4	8	no	—
214	#117	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	4	8	no	—
258	#106	—	4	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	4	4	no	—
264	#102	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	D₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	—	8	4	no	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	16	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	16	8	no	—
414	D₄	—	16	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	16	4	no	—
445	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#3347	1	8	yes	—
490	C₄	#3506	1	2	yes	—
491	C₄	#3547	1	2	yes	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	—	16	2	no	—
495	C₂	#39491	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60801	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#3347	1	2	yes	—
499	C₂	#62546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36211	C₂	semidirect
2. #36187	C₂	semidirect
3. #33297	C₂	semidirect
4. #32077	C₂	semidirect
5. #29806	C₂	semidirect
6. #29143	C₂	semidirect
7. #28508	C₂	semidirect
8. #27974	C₂	semidirect
9. #27891	C₂	semidirect
10. #24693	C₂	semidirect
11. #24129	C₂	semidirect
12. #21984	C₂	semidirect
13. #21690	C₂	semidirect
14. #21265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36211	2
#36187	2
#33297	2
#32077	2
#29806	2
#29143	2
#28508	2
#27974	2
#27891	2
#24693	2
#24129	2
#21984	2
#21690	2
#21265	2