Subgroups — #6850700

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32073	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#29807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2857	C₂²	1	2	yes	—
23	#2856	C₂²	1	2	yes	—
24	#2563	C₂²	1	2	yes	—
25	#2537	—	2	2	no	—
26	#2536	C₂²	1	2	yes	—
27	#2508	—	2	2	no	—
28	#2500	C₂²	1	4	yes	—
29	#2495	—	2	2	no	—
30	#2491	—	2	2	no	—
31	#2491	—	2	2	no	—
32	#2489	C₂²	1	4	yes	—
33	#2485	—	2	2	no	—
34	#2356	C₂²	1	2	yes	—
35	#2354	—	2	2	no	—
36	#2346	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2096	C₂²	1	4	yes	—
43	#2074	C₂²	1	8	yes	—
44	#2055	C₂²	1	8	yes	—
45	#2034	C₂²	1	8	yes	—
46	#2025	C₂²	1	4	yes	—
47	#2000	C₂²	1	8	yes	—
48	#1993	C₂²	1	4	yes	—
49	#1992	C₂²	1	4	yes	—
50	#1973	C₂²	1	4	yes	—
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1955	C₂²	1	2	yes	—
56	#1949	C₂²	1	8	yes	—
57	#1940	C₂²	1	2	yes	—
58	#1926	C₂²	1	8	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	—
60	#1873	C₂²	1	8	yes	—
61	#1854	C₂²	1	8	yes	—
62	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1844	C₂²	1	2	yes	—
64	#1834	C₂²	1	2	yes	—
65	#1834	C₂²	1	2	yes	—
66	#1834	C₂²	1	2	yes	—
67	#1804	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	#555	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	#492	—	2	4	no	—
94	#475	—	4	8	no	—
95	#440	—	4	8	no	—
96	#431	—	2	8	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#400	—	2	4	no	—
113	#398	—	2	2	no	—
114	#397	—	2	4	no	—
115	#394	—	2	2	no	—
116	#394	—	2	4	no	—
117	#394	—	2	4	no	—
118	#393	—	2	2	no	—
119	#393	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	2	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#383	—	2	2	no	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	—	2	4	no	—
146	#382	C₂³	1	4	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	4	no	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	#376	—	2	2	no	—
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#125	—	4	4	no	—
195	#124	—	4	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	#121	—	4	8	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	8	4	no	—
200	#121	—	8	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	#117	—	4	8	no	—
207	#117	—	4	8	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	4	4	no	—
252	#106	—	4	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#103	—	4	4	no	—
256	#103	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#102	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	#97	—	4	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	16	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	16	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#3348	1	8	yes	—
470	C₄	#3506	1	2	yes	—
471	C₄	#3547	1	2	yes	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	#39491	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60801	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3348	1	2	yes	—
478	C₂	#62543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36187	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36209	C₂	semidirect
3. #33297	C₂	semidirect
4. #32073	C₂	semidirect
5. #29807	C₂	semidirect
6. #29143	C₂	semidirect
7. #28512	C₂	semidirect
8. #27975	C₂	semidirect
9. #27890	C₂	semidirect
10. #24695	C₂	semidirect
11. #24133	C₂	semidirect
12. #21984	C₂	semidirect
13. #21692	C₂	semidirect
14. #21265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36209	2
#36187	2
#33297	2
#32073	2
#29807	2
#29143	2
#28512	2
#27975	2
#27890	2
#24695	2
#24133	2
#21984	2
#21692	2
#21265	2