Subgroups — #6850705

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#32073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
21	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2783	—	2	4	no	—
24	#2727	—	2	2	no	—
25	#2682	—	2	2	no	—
26	#2621	C₂²	1	2	yes	—
27	#2619	C₂²	1	2	yes	—
28	#2566	C₂²	1	2	yes	—
29	#2538	C₂²	1	2	yes	—
30	#2513	—	2	2	no	—
31	#2508	—	2	2	no	—
32	#2501	C₂²	1	2	yes	—
33	#2500	C₂²	1	2	yes	—
34	#2489	C₂²	1	4	yes	—
35	#2455	—	2	4	no	—
36	#2355	C₂²	1	2	yes	—
37	#2317	C₂²	1	2	yes	—
38	#2314	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2096	C₂²	1	2	yes	—
43	#2095	C₂²	1	2	yes	—
44	#2074	C₂²	1	4	yes	—
45	#2072	C₂²	1	4	yes	—
46	#2055	C₂²	1	4	yes	—
47	#2055	C₂²	1	4	yes	—
48	#2034	C₂²	1	4	yes	—
49	#2033	C₂²	1	4	yes	—
50	#2025	C₂²	1	4	yes	—
51	#2000	C₂²	1	4	yes	—
52	#2000	C₂²	1	4	yes	—
53	#1992	C₂²	1	2	yes	—
54	#1992	C₂²	1	4	yes	—
55	#1992	C₂²	1	2	yes	—
56	#1973	C₂²	1	4	yes	—
57	#1961	C₂²	1	2	yes	—
58	#1960	C₂²	1	2	yes	—
59	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1955	C₂²	1	2	yes	—
62	#1949	C₂²	1	4	yes	—
63	#1947	C₂²	1	4	yes	—
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1926	C₂²	1	4	yes	—
66	#1925	C₂²	1	4	yes	—
67	#1924	C₂²	1	4	yes	—
68	#1873	C₂²	1	4	yes	—
69	#1872	C₂²	1	4	yes	—
70	#1854	C₂²	1	4	yes	—
71	#1852	C₂²	1	4	yes	—
72	#1847	C₂²	1	2	yes	—
73	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1836	C₂²	1	2	yes	—
75	#1835	C₂²	1	2	yes	—
76	#1835	C₂²	1	2	yes	—
77	#1802	C₂²	1	4	yes	—
78	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	#553	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#123	—	2	2	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#492	—	2	4	no	—
103	#479	—	4	8	no	—
104	#440	—	4	8	no	—
105	#433	—	2	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#400	—	2	4	no	—
125	#399	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#396	—	2	4	no	—
130	#396	—	2	4	no	—
131	#394	—	2	4	no	—
132	#394	—	2	4	no	—
133	#392	—	2	4	no	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	D₄	1	2	yes	—
139	#390	C₂³	1	2	yes	—
140	#390	C₂³	1	2	yes	—
141	#390	C₂³	1	2	yes	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	—	2	2	no	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	D₄	1	2	yes	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#388	D₄	1	4	yes	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#385	—	2	4	no	—
158	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#382	—	2	2	no	—
165	#382	—	2	4	no	—
166	#382	C₂³	1	2	yes	—
167	#382	C₂³	1	2	yes	—
168	#382	C₂³	1	2	yes	—
169	#380	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#126	—	4	8	no	—
204	#125	—	2	8	no	—
205	#125	—	4	2	no	—
206	#125	—	4	2	no	—
207	#123	—	4	8	no	—
208	#123	—	8	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#121	—	4	4	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	8	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	4	4	no	—
267	#107	—	4	4	no	—
268	#106	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	#102	—	4	4	no	—
275	#102	—	4	4	no	—
276	#102	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	4	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	16	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3585	1	2	yes	—
466	C₂²	#3586	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	#3506	1	2	yes	—
480	C₄	#3547	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#39491	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60809	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#61291	1	2	yes	—
487	C₂	#62574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39483	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39506	C₂	semidirect
3. #33299	C₂	semidirect
4. #32076	C₂	semidirect
5. #32073	C₂	semidirect
6. #29811	C₂	semidirect
7. #29149	C₂	semidirect
8. #28518	C₂	semidirect
9. #27985	C₂	semidirect
10. #27903	C₂	semidirect
11. #24689	C₂	semidirect
12. #24138	C₂	semidirect
13. #21991	C₂	semidirect
14. #21692	C₂	semidirect
15. #21267	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39506	2
#39483	2
#33299	2
#32076	2
#32073	2
#29811	2
#29149	2
#28518	2
#27985	2
#27903	2
#24689	2
#24138	2
#21991	2
#21692	2
#21267	2