Subgroups — #6852003

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#21580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2587	—	2	1	no	—
36	#2579	—	2	1	no	—
37	#2574	—	2	1	no	—
38	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2551	—	2	1	no	—
40	#2551	—	2	1	no	—
41	#2551	—	2	1	no	—
42	#2551	—	2	1	no	—
43	#2551	C₂²	1	2	yes	—
44	#2551	C₂²	1	2	yes	—
45	#2551	C₂²	1	2	yes	—
46	#2551	C₂²	1	2	yes	—
47	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2522	—	2	1	no	—
49	#2508	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2507	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2450	—	2	1	no	—
54	#2449	—	2	1	no	—
55	C₂×#395	—	2	1	no	—
56	C₂×#395	—	2	1	no	—
57	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2368	—	2	1	no	—
59	#2349	—	2	1	no	—
60	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#389	—	2	1	no	—
65	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2101	C₂²	1	2	yes	—
71	#2100	C₂²	1	2	yes	—
72	#2099	C₂²	1	2	yes	—
73	#2093	C₂²	1	2	yes	—
74	#2088	C₂²	1	2	yes	—
75	#2087	C₂²	1	2	yes	—
76	#2087	C₂²	1	2	yes	—
77	#2086	C₂²	1	2	yes	—
78	#2084	C₂²	1	2	yes	—
79	#2083	C₂²	1	2	yes	—
80	#2059	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	2	yes	—
82	#2058	C₂²	1	2	yes	—
83	#2057	C₂²	1	2	yes	—
84	#2057	C₂²	1	2	yes	—
85	#2057	C₂²	1	2	yes	—
86	#2057	C₂²	1	2	yes	—
87	#2057	C₂²	1	2	yes	—
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#2023	C₂²	1	2	yes	—
90	#1993	C₂²	1	2	yes	—
91	#1992	C₂²	1	2	yes	—
92	#1990	C₂²	1	2	yes	—
93	#1989	C₂²	1	2	yes	—
94	#1988	C₂²	1	2	yes	—
95	#1987	C₂²	1	2	yes	—
96	#1949	C₂²	1	2	yes	—
97	#1947	C₂²	1	2	yes	—
98	#1944	C₂²	1	2	yes	—
99	#1941	C₂²	1	2	yes	—
100	#1940	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1934	C₂²	1	2	yes	—
103	#1925	C₂²	1	2	yes	—
104	#1920	C₂²	1	2	yes	—
105	#1920	C₂²	1	2	yes	—
106	#1920	C₂²	1	2	yes	—
107	#1919	C₂²	1	2	yes	—
108	#1918	C₂²	1	2	yes	—
109	#1917	C₂²	1	2	yes	—
110	#1916	C₂²	1	2	yes	—
111	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1862	C₂²	1	2	yes	—
116	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1847	C₂²	1	2	yes	—
126	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1776	C₂²	1	2	yes	—
134	#1771	C₂²	1	2	yes	—
135	#1762	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#501	—	4	4	no	—
185	#500	—	4	4	no	—
186	#481	Q₈	1	8	yes	complemented
187	#476	—	4	4	no	—
188	#474	—	4	4	no	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#400	—	2	1	no	—
214	#399	—	2	1	no	—
215	#398	—	2	1	no	—
216	#398	—	2	1	no	—
217	#398	—	2	1	no	—
218	#398	—	2	1	no	—
219	#396	—	2	1	no	—
220	#396	—	2	1	no	—
221	#396	—	2	1	no	—
222	#396	—	2	1	no	—
223	#395	—	2	1	no	—
224	#395	—	2	2	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#395	—	2	2	no	—
227	#395	—	2	2	no	—
228	#395	—	2	2	no	—
229	#395	—	2	2	no	—
230	#395	—	2	2	no	—
231	#395	—	2	2	no	—
232	#393	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#388	—	2	1	no	—
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#386	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	1	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	1	no	—
279	#385	—	2	1	no	—
280	#385	—	2	1	no	—
281	#385	—	2	1	no	—
282	#385	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#384	—	2	1	no	—
288	#384	—	2	1	no	—
289	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#384	C₂³	1	2	yes	—
291	#384	C₂³	1	2	yes	—
292	#382	—	2	1	no	—
293	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×#95	—	2	1	no	—
321	C₂×#95	—	2	1	no	—
322	C₂×#95	—	2	1	no	—
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
398	#125	—	2	4	no	—
399	#125	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₄×D₄	—	8	2	no	—
409	C₄×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#107	—	2	4	no	—
509	#107	—	2	4	no	—
510	#107	—	4	2	no	—
511	#107	—	4	2	no	—
512	#107	—	4	2	no	—
513	#107	—	4	2	no	—
514	#106	—	2	4	no	—
515	#106	—	4	2	no	—
516	#106	—	4	2	no	—
517	#106	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	4	2	no	—
523	#102	—	4	2	no	—
524	#102	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
529	#97	—	2	4	no	—
530	#97	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈	—	4	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₄²	—	4	1	no	—
751	C₄²	—	4	4	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	8	1	no	—
755	C₄²	—	8	1	no	—
756	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
770	C₂³	#576	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	8	8	no	—
773	Q₈	—	8	8	no	—
774	Q₈	—	8	8	no	—
775	Q₈	—	8	8	no	—
776	Q₈	—	16	2	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	8	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	—	16	2	no	—
857	C₂×C₄	—	16	2	no	—
858	C₂×C₄	—	16	2	no	—
859	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	4	2	no	—
873	C₈	—	4	2	no	—
874	C₈	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	#3385	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	4	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	1	no	—
916	C₄	—	8	1	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	#3503	1	2	yes	—
921	C₄	#3552	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	4	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	#39592	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#60860	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#60871	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#3385	1	1	yes	characteristic
928	C₂	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#61574	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2551	C₂	semidirect
3. #33150	C₂	semidirect
4. #32152	C₂	semidirect
5. #32132	C₂	semidirect
6. #30970	C₂	semidirect
7. #30946	C₂	semidirect
8. #29973	C₂	semidirect
9. #29969	C₂	semidirect
10. #28821	C₂	semidirect
11. #27953	C₂	semidirect
12. #27825	C₂	semidirect
14. #26456	C₂	semidirect
15. #26058	C₂	semidirect
16. #25816	C₂	semidirect
17. #25813	C₂	semidirect
20. #22627	C₂	semidirect
186. #481	Q₈	semidirect
517. #106	C₂×Q₈	semidirect
524. #102	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36570	2
C₂×#2551	2
#33150	2
#32152	2
#32132	2
#30970	2
#30946	2
#29973	2
#29969	2
#28821	2
#27953	2
#27825	2
#27677	2
#26456	2
#26058	2
#25816	2
#25813	2
#24299	2
#24298	2
#22627	2
#22082	2
#22076	2
#21580	2