Finite Group Databasebeta

← #6854503

Subgroups — #6854503

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31549C212yesmaximal, complemented
5#31547C212yesmaximal, complemented
6#31544C212yesmaximal, complemented
7#31542C212yesmaximal, complemented
8#30311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24820C212yesmaximal, complemented
17#24819C212yesmaximal, complemented
18#24337C212yesmaximal, complemented
19#24335C212yesmaximal, complemented
20#22272C211yesmaximal, characteristic
21#22272C211yesmaximal, characteristic
22C4×#496C211yesmaximal, characteristic
23#21345C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2212yes—
25C2×#496C2211yescharacteristic
26C2×#479C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×C4×SD16C2212yes—
29C2×C4×D8C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2864C2211yescharacteristic
32#2864C2211yescharacteristic
33#2862C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2589—21no—
37#2589—21no—
38#2581C2211yescharacteristic
39#2580C2211yescharacteristic
40#2574—21no—
41#2574—21no—
42#2566C2212yes—
43#2566C2212yes—
44#2563C2212yes—
45#2538—21no—
46#2538—21no—
47#2465—21no—
48#2465—21no—
49#2452—21no—
50#2452—21no—
51#2452—21no—
52#2452—21no—
53#2452C2211yescharacteristic
54#2452C2211yescharacteristic
55#2451C2211yescharacteristic
56#2451C2211yescharacteristic
57#2368—21no—
58#2368—21no—
59#2351C2211yescharacteristic
60#2349C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4—21no—
62D4×C4⋊C4—21no—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#124C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70#2097C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2084C2212yes—
75#2083C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2057C2212yes—
84#2026C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2023C2212yes—
88#2023C2212yes—
89#2023C2212yes—
90#1993C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1991C2212yes—
93#1991C2212yes—
94#1984C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1972C2212yes—
97#1961C2211yescharacteristic
98#1961C2211yescharacteristic
99#1961C2211yescharacteristic
100#1959C2211yescharacteristic
101#1959C2211yescharacteristic
102#1959C2211yescharacteristic
103#1939C2212yes—
104#1917C2212yes—
105#1917C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1847C2211yescharacteristic
119#1847C2211yescharacteristic
120#1847C2211yescharacteristic
121#1836C2211yescharacteristic
122#1836C2211yescharacteristic
123#1836C2211yescharacteristic
124#1836C2211yescharacteristic
125#1836C2211yescharacteristic
126#1836C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1804C2212yes—
130#1804C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141#554—44no—
142#554—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—22no—
176#496Q818yescomplemented
177#479—44no—
178#478—44no—
179C4×SD16—44no—
180C4×D8—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#97C2311yescharacteristic
203C2×#97C2311yescharacteristic
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×#97C2312yes—
206C2×#97C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2312yes—
208#400—21no—
209#399—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#396—21no—
217#396—21no—
218#395—21no—
219#395—21no—
220#395—21no—
221#393—21no—
222#393—22no—
223#393—22no—
224#393—21no—
225#393—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—21no—
292#385—21no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2312yes—
299#382—21no—
300#382C2312yes—
301#382C2312yes—
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#380—22no—
308#380—22no—
309#380—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C2×#95—21no—
327C43C2311yescharacteristic
328C43C2311yescharacteristic
329C43C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C22×D4C2412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16C2×Q818yes—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8C2×Q818yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—82no—
379C4⋊Q8—82no—
380#127—22no—
381#127C2×Q814yes—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—42no—
385#125—42no—
386#124—22no—
387#124C2×Q814yes—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—48no—
391C22⋊Q8—48no—
392C22⋊Q8—48no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—48no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—42no—
502#107—42no—
503#107—42no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506#106—42no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—22no—
525#97—42no—
526#97C2×Q814yes—
527C4×C8—24no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562C24—21no—
563C24—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8C22×Q812yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4C22×Q812yes—
595C2×D4C22×Q814yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—48no—
640D8—48no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8C22×Q814yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—42no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42C22×Q812yes—
741C42H(5,𝔽2)14yes—
742C422−1+412yes—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—162no—
762Q8—162no—
763Q8—164no—
764D4—24no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#53512yes—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4D4×Q812yes—
847C2×C4D4×Q812yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4C23×Q811yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58512yes—
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22C2×#53511yescharacteristic
873C22C2×D4×Q811yescharacteristic
874C22#350011yescharacteristic
875C22C2×#57511yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4#350112yes—
904C4#354712yes—
905C2—84no—
906C2—82no—
907C2#3961811yescharacteristic
908C2#6079011yescharacteristic
909C2#6082711yescharacteristic
910C2#6136711yescharacteristic
911C2#6136711yescharacteristic
912C2#6258411yescharacteristic
913C2#6259211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#496C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36566C2semidirect
2. #36559C2semidirect
3. #33296C2semidirect
4. #31549C2semidirect
5. #31547C2semidirect
6. #31544C2semidirect
7. #31542C2semidirect
8. #30311C2semidirect
9. #30309C2semidirect
10. #29195C2semidirect
11. #29195C2semidirect
12. #29148C2semidirect
13. #29146C2semidirect
14. #29145C2semidirect
15. #28517C2semidirect
16. #24820C2semidirect
17. #24819C2semidirect
18. #24337C2semidirect
19. #24335C2semidirect
23. #21345C2semidirect
176. #496Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365662
#365592
#332962
#315492
#315472
#315442
#315422
#303112
#303092
#291952
#291482
#291462
#291452
#285172
#248202
#248192
#243372
#243352
#222722
C4×#4962
#213452