Finite Group Databasebeta

← Group #68556

Character table — Group #68556

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222222222223333333344444444444444444444666666666666888888881212121212121212
order122244443444466688888888121212128888888888888888121212122424242424242424888888888888242424242424242422224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1
χ101111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111
χ111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111
χ121111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1
χ131111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1711-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-111-1-1ii−i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i1-111-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-11-1i−ii−i
χ1811-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-111-1-1ii−i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i1-111-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ii
χ1911-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i1-111-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ii
χ2011-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i1-111-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−ii−i
χ2111-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1-1-111−i−iiii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i1-1-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1-11i−i−ii
χ2211-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1-1-111−i−iiii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i1-1-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-111-1−iii−i
χ2311-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1-1-111−i−iiii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i1-1-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-111-1−iii−i
χ2411-1-1i−ii−i11-1i−i1-1-1-1-111−i−iiii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i1-1-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1-11i−i−ii
χ2511-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-111-1-1−i−iii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ii1-111-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ii
χ2611-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-111-1-1−i−iii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ii1-111-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−ii−i
χ2711-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-111-1-1−i−iii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ii1-111-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−ii−i
χ2811-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-111-1-1−i−iii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ii1-111-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ii
χ2911-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1-1-111ii−i−i−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ii1-1-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ1-1-11−iii−i
χ3011-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1-1-111ii−i−i−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ii1-1-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-111-1i−i−ii
χ3111-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1-1-111ii−i−i−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ii1-1-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-111-1i−i−ii
χ3211-1-1−ii−ii11-1−ii1-1-1-1-111ii−i−i−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ii1-1-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ1-1-11−iii−i
χ33222222222-2-2-2-22220000000022222222222200000000-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222000000002222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-10000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3622222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111111100000000
χ3722222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-1111100000000
χ3822222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-1-1-1-1111111110000000000001111-1-1-1-100000000
χ392222-2-2-2-22-2-22222200000000-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000022-2-200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-22222200000000-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000022-2-2000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12222-2-2-2-21111000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1-1-11111000000000000−i−iii−i−iii00000000
χ422222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12222-2-2-2-2111100000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1-1-11111000000000000ii−i−iii−i−i00000000
χ432222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-2-2-2-222221111000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-11111-1-1-1-1000000000000−i−iiiii−i−i00000000
χ442222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-2-2-2-22222111100000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-11111-1-1-1-1000000000000ii−i−i−i−iii00000000
χ4522-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-2000000002i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000−2i2i-2200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4622-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-2000000002i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000−2i2i-22000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4722-2-22i−2i2i−2i-12-22i−2i-11122-2-22i2i−2i−2i−ii−ii000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−ii-11-1-111−i−iii000000000000−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ300000000
χ4822-2-22i−2i2i−2i-12-22i−2i-11122-2-22i2i−2i−2i−ii−ii00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−ii-11-1-111−i−iii000000000000ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ300000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i-12-22i−2i-111-2-222−2i−2i2i2i−ii−ii000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−ii-1111-1-1ii−i−i000000000000−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ300000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i-12-22i−2i-111-2-222−2i−2i2i2i−ii−ii00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−ii-1111-1-1ii−i−i000000000000ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ300000000
χ5122-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-200000000−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002i−2i-2200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-200000000−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002i−2i-22000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i-12-2−2i2i-11122-2-2−2i−2i2i2ii−ii−i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζi−i-11-1-111ii−i−i000000000000−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ00000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i-12-2−2i2i-11122-2-2−2i−2i2i2ii−ii−i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζi−i-11-1-111ii−i−i000000000000ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ00000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i-12-2−2i2i-111-2-2222i2i−2i−2ii−ii−i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζi−i-1111-1-1−i−iii000000000000−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ00000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i-12-2−2i2i-111-2-2222i2i−2i−2ii−ii−i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζi−i-1111-1-1−i−iii000000000000ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ00000000
χ572-22-22i−2i−2i2i20000-22-22−22−2i2−i2i2−i22i−2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000002−22−2i2−i2i2−i200001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ582-22-22i−2i−2i2i20000-22-22−22−2i2−i2i2−i22i−2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000002−22−2i2−i2i2−i20000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ592-22-22i−2i−2i2i20000-22-2−22−22−i2i2−i2i22i−2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000−22−22−i2i2−i2i20000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ602-22-22i−2i−2i2i20000-22-2−22−22−i2i2−i2i22i−2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000−22−22−i2i2−i2i200001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ612-22-2−2i2i2i−2i20000-22-22−22−2−i2i2−i2i2−2i2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000002−22−2−i2i2−i2i20000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ622-22-2−2i2i2i−2i20000-22-22−22−2−i2i2−i2i2−2i2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000002−22−2−i2i2−i2i200001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ632-22-2−2i2i2i−2i20000-22-2−22−22i2−i2i2−i2−2i2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000−22−22i2−i2i2−i200001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ642-22-2−2i2i2i−2i20000-22-2−22−22i2−i2i2−i2−2i2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000−22−22i2−i2i2−i20000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ652-2-2222-2-220000-2-222−2−222−2−2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002−2−222−2−220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ662-2-2222-2-220000-2-222−2−222−2−2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000002−2−222−2−220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ672-2-2222-2-220000-2-22−222−2−222−222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−222−2−222−20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ682-2-2222-2-220000-2-22−222−2−222−222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000−222−2−222−20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ692-2-22-2-22220000-2-222−2−22−222−2-2-2222-2-222-2-220000000000002−2−22−222−20000−222−22−2−220000000000000000
χ702-2-22-2-22220000-2-222−2−22−222−2-2-222-222-2-222-20000000000002−2−22−222−200002−2−22−222−20000000000000000
χ712-2-22-2-22220000-2-22−222−22−2−22-2-2222-2-222-2-22000000000000−222−22−2−2200002−2−22−222−20000000000000000
χ722-2-22-2-22220000-2-22−222−22−2−22-2-222-222-2-222-2000000000000−222−22−2−220000−222−22−2−220000000000000000
χ7344444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-2-4-444-2-2-20000000022220000000000000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i−4i4i−4i-2-44−4i4i-22200000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-2-444i−4i-222000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i-200002-2222−2222−222i2−2i22i2−2i2−2i2i2i−2i00000000000000000000−22−22−i2i2−i2i20000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i-200002-22−2222−2222−2i22i2−2i22i2−2i2i2i−2i000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i20000000000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i4i−4i-200002-2222−2222−22−2i22i2−2i22i22i−2i−2i2i00000000000000000000−22−22i2−i2i2−i20000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i4i−4i-200002-22−2222−22222i2−2i22i2−2i22i−2i−2i2i000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i20000000000000000000000000000
χ814-4-4444-4-4-2000022-222−22−222222−22−2222-2-22200000000000000000000−222−2−222−20000000000000000000000000000
χ824-4-4444-4-4-2000022-2−222222−22−222222−22-2-222000000000000000000002−2−222−2−220000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-444-2000022-222−22−2222−222222−2222-2-200000000000000000000−222−22−2−220000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-2000022-2−222222−2222−22−222222-2-2000000000000000000002−2−22−222−20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.