Finite Group Databasebeta

← #6855647

Subgroups — #6855647

Order 512.

1249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2#34920C211yesmaximal, characteristic
3#33027C211yesmaximal, characteristic
4#32567C212yesmaximal
5#32549C212yesmaximal
6#32449C212yesmaximal
7#32245C212yesmaximal
8#29867C211yesmaximal, characteristic
9#29831C211yesmaximal, characteristic
10#29357C211yesmaximal, characteristic
11#29349C211yesmaximal, characteristic
12#29289C211yesmaximal, characteristic
13#29274C211yesmaximal, characteristic
14#29259C211yesmaximal, characteristic
15#29224C211yesmaximal, characteristic
16#29081C212yesmaximal
17#28057C212yesmaximal
18#27453C212yesmaximal
19#27387C212yesmaximal
20#22825C211yesmaximal, characteristic
21#22154C211yesmaximal, characteristic
22#22113C211yesmaximal, characteristic
23#21615C211yesmaximal, characteristic
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#462C2211yescharacteristic
27#2862C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2590—21no—
31#2588—21no—
32#2584C2211yescharacteristic
33#2581—21no—
34#2581—21no—
35#2581C2212yes—
36#2581C2211yescharacteristic
37#2565C2211yescharacteristic
38#2550C2211yescharacteristic
39#2520—21no—
40#2514—21no—
41#2514—21no—
42#2514—21no—
43#2514—21no—
44#2514C2212yes—
45#2514C2212yes—
46#2508C2211yescharacteristic
47#2506C2211yescharacteristic
48#2462—21no—
49#2453C2211yescharacteristic
50#2451C2211yescharacteristic
51#2402—21no—
52#2399—21no—
53#2356—21no—
54#2356—21no—
55#2356C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125—21no—
61C4×#125C2211yescharacteristic
62C4×#125C2211yescharacteristic
63#2295—21no—
64#2295C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2101C2212yes—
71#2095C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2074C2212yes—
79#2074C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2026C2212yes—
87#2024C2212yes—
88#1993C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1988C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1987C2211yescharacteristic
96#1984C2212yes—
97#1981C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1971C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1942C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1928C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1921C2212yes—
117#1920C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1917C2212yes—
120#1917C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1863C2212yes—
128#1842C2211yescharacteristic
129#1836C2212yes—
130#1831C2211yescharacteristic
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134#1770C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157#477—24no—
158#475—24no—
159#462—24no—
160C2×#107C2312yes—
161C2×#107C2312yes—
162C2×#107C2312yes—
163C2×#106C2312yes—
164C2×#106C2312yes—
165C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×#103C2312yes—
172C2×#103C2312yes—
173C2×#103C2312yes—
174C2×#103C2312yes—
175C2×#103C2312yes—
176C2×#103C2312yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#97C2312yes—
182C2×#97C2312yes—
183C2×C4×C8C2312yes—
184#401—22no—
185#401—22no—
186#400—22no—
187#400—22no—
188#400—21no—
189#400—22no—
190#400—21no—
191#400—21no—
192#400—21no—
193#398—21no—
194#398—21no—
195#398—21no—
196#398—21no—
197#398—21no—
198#398—21no—
199#398—21no—
200#398—21no—
201#395—22no—
202#395—21no—
203#395—21no—
204#395—21no—
205#395—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2312yes—
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—21no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#383—22no—
274#383—22no—
275#383—22no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#382C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315#376—21no—
316#376—21no—
317#376—22no—
318C43—21no—
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—41no—
366#125—22no—
367#125—41no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#125—44no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—41no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—41no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—41no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385C4×Q8#4114yes—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464#107—24no—
465#107—42no—
466#107—42no—
467#106—24no—
468#106—42no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—22no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#97—42no—
486#97—42no—
487C4×C8—42no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535#95C2×D411yescharacteristic
536#95C2×D411yescharacteristic
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D411yescharacteristic
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8C2×#4112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2511yescharacteristic
590Q16—84no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4C2×#4112yes—
660C4⋊C42−1+412yes—
661C42—24no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—42no—
689C42—44no—
690C42—44no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—81no—
696C42C2×#4112yes—
697C422−1+412yes—
698C23C23×D411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—44no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—84no—
709Q8—84no—
710Q8—84no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4#54812yes—
785C2×C4#54812yes—
786C2×C4#57512yes—
787C2×C4#57512yes—
788C2×C4#57812yes—
789C2×C4C22×#4111yescharacteristic
790C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
791C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
792C2×C4#58511yescharacteristic
793C2×C4#58511yescharacteristic
794C2×C4#58511yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C22#344911yescharacteristic
800C22C2×#54811yescharacteristic
801C22#348911yescharacteristic
802C22C2×#57511yescharacteristic
803C22C2×#57511yescharacteristic
804C22C2×#57811yescharacteristic
805C22#358611yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4#337714yes—
832C4#350711yescharacteristic
833C4#351011yescharacteristic
834C4#355511yescharacteristic
835C4#355711yescharacteristic
836C2#3971911yescharacteristic
837C2#6096111yescharacteristic
838C2#6099511yescharacteristic
839C2C2×#337711yescharacteristic
840C2#6132311yescharacteristic
841C2#6211611yescharacteristic
842C2#6214611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
#349202
#330272
#325672
#325492
#324492
#322452
#298672
#298312
#293572
#293492
#292892
#292742
#292592
#292242
#290812
#280572
#274532
#273872
#228252
#221542
#221132
#216152