Finite Group Databasebeta

← #6856090

Subgroups — #6856090

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36576C211yesmaximal, characteristic
2#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32640C212yesmaximal, complemented
5#32640C212yesmaximal, complemented
6#32585C212yesmaximal, complemented
7#32581C212yesmaximal, complemented
8#29758C212yesmaximal, complemented
9#29337C212yesmaximal, complemented
10#29236C212yesmaximal, complemented
11#28648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25478C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25477C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22510C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22086C212yesmaximal, complemented
23C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#482C2211yescharacteristic
31C2×#482C2212yes—
32C2×#476C2211yescharacteristic
33C2×#474C2211yescharacteristic
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#446C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2212yes—
38#2584C2212yes—
39#2584C2212yes—
40#2583—22no—
41#2567C2211yescharacteristic
42#2567C2211yescharacteristic
43#2548C2212yes—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2546C2211yescharacteristic
46#2546C2211yescharacteristic
47#2538C2212yes—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2502—21no—
50#2434—21no—
51#2426—21no—
52#2426—22no—
53#2416—22no—
54#2416—21no—
55#2399—22no—
56Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2341—21no—
58C4×C4⋊Q8—21no—
59C4×C4⋊Q8—21no—
60C4×#121C2212yes—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2296C2212yes—
63#2296C2212yes—
64C4×#117C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2084C2212yes—
70#2083C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1985C2212yes—
90#1985C2212yes—
91#1984C2211yescharacteristic
92#1984C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1982C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1944C2212yes—
98#1943C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1936C2212yes—
105#1926C2211yescharacteristic
106#1926C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1925C2211yescharacteristic
109#1921C2211yescharacteristic
110#1920C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1920C2211yescharacteristic
113#1918C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1875C2212yes—
119#1875C2211yescharacteristic
120#1864C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1854C2211yescharacteristic
125#1854C2212yes—
126#1825C2211yescharacteristic
127#1797C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C23×Q8D411yescharacteristic
137#550—42no—
138#550—42no—
139#548—48no—
140#533—42no—
141#533—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—42no—
167C2×C4×Q8—42no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8D412yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4D412yes—
182C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184C22×C42C2312yes—
185#486—42no—
186#486—42no—
187#482—24no—
188#482—28no—
189#476—42no—
190#474—42no—
191#446—42no—
192#446—42no—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#395—22no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—22no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2312yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4—22no—
287C4×C4⋊C4—22no—
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#376—21no—
301C43—21no—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—44no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371#124—48no—
372#124—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—44no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—44no—
385#121—82no—
386#121—84no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—44no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117#4114yescomplemented
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—24no—
489#107—22no—
490#107—42no—
491#106—22no—
492#106—24no—
493#106—22no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#102—22no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—22no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—22no—
516#97—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—816no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—416no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C42−1+412yes—
630C22×C4C2511yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C4⋊C42−1+412yes—
693C4⋊C42−1+412yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23#54812yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—28no—
756Q8—48no—
757Q8—44no—
758Q8—84no—
759Q8—84no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—162no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#53412yes—
836C2×C4#53412yes—
837C2×C4#54812yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22C2×#53411yescharacteristic
875C22C2×#54811yescharacteristic
876C22#348611yescharacteristic
877C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4#319414yes—
900C4#351111yescharacteristic
901C4#351111yescharacteristic
902C4#355211yescharacteristic
903C4#355211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—162no—
906C2—161no—
907C2#3972111yescharacteristic
908C2C2×#319411yescharacteristic
909C2#6076011yescharacteristic
910C2#6131611yescharacteristic
911C2#6132111yescharacteristic
912C2#6183311yescharacteristic
913C2#6184011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36576C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34953C2semidirect
3. #33113C2semidirect
4. #32640C2semidirect
5. #32640C2semidirect
6. #32585C2semidirect
7. #32581C2semidirect
8. #29758C2semidirect
9. #29337C2semidirect
10. #29236C2semidirect
11. #28648C2semidirect
12. #28645C2semidirect
13. #26280C2semidirect
14. #26276C2semidirect
15. #25905C2semidirect
16. #25649C2semidirect
17. #25645C2semidirect
18. #25478C2semidirect
19. #25477C2semidirect
20. #24300C2semidirect
21. #22510C2semidirect
22. #22086C2semidirect
23. C4×#482C2semidirect
410. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365762
#349532
#331132
#326402
#325852
#325812
#297582
#293372
#292362
#286482
#286452
#262802
#262762
#259052
#256492
#256452
#254782
#254772
#243002
#225102
#220862
C4×#4822