Finite Group Databasebeta

← Group #68565

Character table — Group #68565

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111111112222222222224444444444444444888888888888121212121212121224242424
order122244443444466612121212888812121212242424242424242488882424242424242424888888882444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−i1-11-1
χ101111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii-11-11
χ111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−i-11-11
χ121111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii1-11-1
χ131111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii1-1-11
χ141111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−i-111-1
χ151111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iii-111-1
χ161111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−i1-1-11
χ17222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-20000000000000000000022-2-200000000
χ18222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-200000000000000000000-2-22200000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2221111-1-1-1-1000000000000
χ232222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2000022-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ242222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2000022-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ252222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-211-1-1-1-1-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ262222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1111122-2-211-1-1-1-1-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ272222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-22211-1-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i000000000000
χ282222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-2-22211-1-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii000000000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i22-22i−2i2-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2-2000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ3022-2-22i−2i2i−2i22-22i−2i2-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2-20000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ3122-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i-222i2i−2i−2i22-2-2000000000000000000000000
χ3222-2-22i−2i2i−2i2-22−2i2i2-2-22i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i-22−2i−2i2i2i-2-222000000000000000000000000
χ3322-2-22i−2i2i−2i-1-22−2i2i-111−ii−ii2i−2i2-2i−i1-1−i−iii-1-1110000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ3422-2-22i−2i2i−2i-1-22−2i2i-111−ii−ii2i−2i2-2i−i1-1−i−iii-1-1110000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ3522-2-22i−2i2i−2i-1-22−2i2i-111−ii−ii−2i2i-22i−i1-1ii−i−i11-1-10000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000000000
χ3622-2-22i−2i2i−2i-1-22−2i2i-111−ii−ii−2i2i-22i−i1-1ii−i−i11-1-10000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000000000
χ3722-2-2−2i2i−2i2i22-2−2i2i2-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i2-20000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ3822-2-2−2i2i−2i2i22-2−2i2i2-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i2-2000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ3922-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i-222i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i2i−2i2i2-222i−2i2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2-22i−2i-22−2i−2i2i2i22-2-2000000000000000000000000
χ4122-2-2−2i2i−2i2i-1-222i−2i-111i−ii−i2i−2i-22−ii1-1−i−iii11-1-10000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ4222-2-2−2i2i−2i2i-1-222i−2i-111i−ii−i2i−2i-22−ii1-1−i−iii11-1-10000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ4322-2-2−2i2i−2i2i-1-222i−2i-111i−ii−i−2i2i2-2−ii1-1ii−i−i-1-1110000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000000000
χ4422-2-2−2i2i−2i2i-1-222i−2i-111i−ii−i−2i2i2-2−ii1-1ii−i−i-1-1110000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000000000
χ4544444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-4-4-2-4-444-2-2-222220000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4744-4-44i−4i4i−4i-24-44i−4i-222−2i2i−2i2i0000−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ4844-4-4−4i4i−4i4i-24-4−4i4i-2222i−2i2i−2i00002i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ494-44-444-4-440000-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ504-44-444-4-4-200002-22-2-22200000000i6−i6i6−i6i6−i6i6−i6000000000000000000000000
χ514-44-444-4-4-200002-22-2-22200000000−i6i6−i6i6−i6i6−i6i6000000000000000000000000
χ524-44-4-4-44440000-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-4-4-444-200002-2222-2-200000000i6−i6i6−i6−i6i6−i6i6000000000000000000000000
χ544-44-4-4-444-200002-2222-2-200000000−i6i6−i6i6i6−i6i6−i6000000000000000000000000
χ554-4-444i−4i−4i4i40000-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-444i−4i−4i4i-2000022-2−2i2i2i−2i000000006−6−66−i6i6i6−i6000000000000000000000000
χ574-4-444i−4i−4i4i-2000022-2−2i2i2i−2i00000000−666−6i6−i6−i6i6000000000000000000000000
χ584-4-44−4i4i4i−4i40000-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44−4i4i4i−4i-2000022-22i−2i−2i2i000000006−6−66i6−i6−i6i6000000000000000000000000
χ604-4-44−4i4i4i−4i-2000022-22i−2i−2i2i00000000−666−6−i6i6i6−i6000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.