Subgroups — #6856747

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2858	C₂²	1	2	yes	—
41	#2586	—	2	2	no	—
42	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2548	C₂²	1	2	yes	—
48	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2547	C₂²	1	2	yes	—
50	#2507	—	2	1	no	—
51	#2507	C₂²	1	2	yes	—
52	#2490	—	2	1	no	—
53	#2490	—	2	2	no	—
54	#2490	—	2	2	no	—
55	#2490	—	2	1	no	—
56	#2451	—	2	1	no	—
57	#2451	C₂²	1	2	yes	—
58	#2399	—	2	2	no	—
59	#2341	—	2	1	no	—
60	#2341	—	2	1	no	—
61	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2295	—	2	1	no	—
67	#2295	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2096	C₂²	1	2	yes	—
71	#2093	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2043	C₂²	1	2	yes	—
75	#2043	C₂²	1	2	yes	—
76	#2043	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2041	C₂²	1	2	yes	—
83	#2041	C₂²	1	2	yes	—
84	#2024	C₂²	1	2	yes	—
85	#2023	C₂²	1	2	yes	—
86	#2016	C₂²	1	2	yes	—
87	#2015	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1983	C₂²	1	2	yes	—
94	#1983	C₂²	1	2	yes	—
95	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1983	C₂²	1	2	yes	—
97	#1983	C₂²	1	2	yes	—
98	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1973	C₂²	1	2	yes	—
101	#1971	C₂²	1	2	yes	—
102	#1959	C₂²	1	2	yes	—
103	#1959	C₂²	1	2	yes	—
104	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1949	C₂²	1	2	yes	—
108	#1936	C₂²	1	2	yes	—
109	#1935	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1917	C₂²	1	2	yes	—
113	#1917	C₂²	1	2	yes	—
114	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1864	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	2	yes	—
121	#1863	C₂²	1	2	yes	—
122	#1863	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1831	C₂²	1	2	yes	—
126	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1767	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#557	—	4	2	no	—
141	#557	—	4	2	no	—
142	#550	—	4	2	no	—
143	#550	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	—	2	1	no	—
152	C₂×#125	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#489	—	4	4	no	—
174	#489	—	4	4	no	—
175	#487	—	4	2	no	—
176	#486	—	4	2	no	—
177	#477	—	4	2	no	—
178	#476	—	4	2	no	—
179	#464	—	2	4	no	—
180	#464	—	2	8	no	—
181	#464	—	4	4	no	—
182	#462	—	4	2	no	—
183	#460	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#398	—	2	2	no	—
227	#398	—	2	2	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#398	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#395	—	2	2	no	—
234	#395	—	2	2	no	—
235	#395	—	2	2	no	—
236	#395	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	2	no	—
244	#391	—	2	2	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	2	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	2	no	—
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	C₂³	1	2	yes	—
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#384	—	2	1	no	—
284	#384	C₂³	1	2	yes	—
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	#376	—	2	2	no	—
312	C₄³	—	2	1	no	—
313	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#127	—	4	2	no	—
377	#125	—	4	8	no	—
378	#125	—	4	4	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	—	4	2	no	—
384	#124	—	4	2	no	—
385	#124	—	4	2	no	—
386	#124	—	4	2	no	—
387	#124	—	4	2	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	4	no	—
390	#121	—	4	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
407	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	4	2	no	—
411	C₄×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	4	1	no	—
484	#107	—	4	2	no	—
485	#106	—	4	1	no	—
486	#106	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	2	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	2	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#103	—	4	1	no	—
499	#103	—	4	1	no	—
500	#103	—	4	1	no	—
501	#103	—	4	2	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	1	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	2	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#97	—	4	2	no	—
520	#97	—	4	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	#41	—	8	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
573	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂×D₄	—	8	1	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	4	4	no	—
627	Q₁₆	—	8	4	no	—
628	SD₁₆	—	4	4	no	—
629	SD₁₆	—	8	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	4	1	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	4	4	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	4	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	8	1	no	—
727	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	8	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	8	4	no	—
760	Q₈	—	8	8	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	8	8	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	D₄	—	16	2	no	—
772	D₄	—	16	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	8	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	4	1	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	2	no	—
844	C₈	—	4	2	no	—
845	C₈	—	4	1	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	#3215	1	4	yes	—
888	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
891	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	16	1	no	—
893	C₂	—	16	2	no	—
894	C₂	#39725	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#60834	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#61319	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#61974	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#62005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#550	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34950	C₂	semidirect
3. #33165	C₂	semidirect
4. #32109	C₂	semidirect
5. #32105	C₂	semidirect
6. #30905	C₂	semidirect
7. #30901	C₂	semidirect
8. #29801	C₂	semidirect
9. #29262	C₂	semidirect
10. #28753	C₂	semidirect
11. #28750	C₂	semidirect
12. #28419	C₂	semidirect
13. #28418	C₂	semidirect
14. #28282	C₂	semidirect
15. #27778	C₂	semidirect
16. #27776	C₂	semidirect
17. #25651	C₂	semidirect
19. #24191	C₂	semidirect
21. #22825	C₂	semidirect
22. #22156	C₂	semidirect
23. C₄×#464	C₂	semidirect
407. C₄×Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36583	2
#34950	2
#33165	2
#32109	2
#32105	2
#30905	2
#30901	2
#29801	2
#29262	2
#28753	2
#28750	2
#28419	2
#28418	2
#28282	2
#27778	2
#27776	2
#25651	2
#25649	2
#24191	2
#24188	2
#22825	2
#22156	2
C₄×#464	2