Finite Group Databasebeta

← #6856753

Subgroups — #6856753

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39745C211yesmaximal, characteristic
2#35199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32096C212yesmaximal, complemented
5#32086C212yesmaximal, complemented
6#30900C212yesmaximal, complemented
7#30876C212yesmaximal, complemented
8#29803C212yesmaximal, complemented
9#29263C212yesmaximal, complemented
10#28759C212yesmaximal, complemented
11#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22822C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22160C212yesmaximal, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#489C2212yes—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2212yes—
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#464C2211yescharacteristic
33C2×#460C2212yes—
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#460C2211yescharacteristic
36C2×#460C2212yes—
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2867C2211yescharacteristic
40#2863—21no—
41#2862—21no—
42#2673—22no—
43#2673—22no—
44#2666—22no—
45#2657C2212yes—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2568C2211yescharacteristic
48#2551C2211yescharacteristic
49#2548C2211yescharacteristic
50#2546C2211yescharacteristic
51#2544C2212yes—
52#2541C2211yescharacteristic
53#2541C2212yes—
54#2520—22no—
55#2508C2212yes—
56#2451—21no—
57#2451C2212yes—
58#2446—21no—
59#2431—21no—
60#2431—21no—
61#2428—21no—
62#2428—21no—
63#2331C2212yes—
64#2328C2212yes—
65#2320C2212yes—
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68#2295C2211yescharacteristic
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70#2092C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2023C2212yes—
85#2023C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2015C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2014C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2212yes—
97#1982C2212yes—
98#1982C2212yes—
99#1982C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1968C2212yes—
102#1961C2212yes—
103#1958C2212yes—
104#1957C2211yescharacteristic
105#1957C2211yescharacteristic
106#1949C2211yescharacteristic
107#1949C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1925C2211yescharacteristic
112#1917C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1880C2211yescharacteristic
115#1878C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1832C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140#559—42no—
141#559—42no—
142#550—42no—
143#550—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2312yes—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2312yes—
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#123—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179#489—44no—
180#486—42no—
181#486—42no—
182#486—44no—
183#475—42no—
184#474—42no—
185#464—24no—
186#460—28no—
187#460—44no—
188#460—42no—
189#460—42no—
190C4×Q16—42no—
191C4×SD16—42no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2312yes—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—22no—
256#391—22no—
257#391—22no—
258#391D411yescharacteristic
259#391D411yescharacteristic
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2311yescharacteristic
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390C2311yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387D412yes—
287#387D412yes—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#384C2311yescharacteristic
295#383—22no—
296#382—22no—
297#382—22no—
298#382C2312yes—
299#382C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312#376C2312yes—
313C43—21no—
314C43C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—44no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41—82no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C22×D4C2412yes—
351C22×D4C2412yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—82no—
378C4⋊Q8—82no—
379#127—24no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—24no—
385#127—42no—
386#127—42no—
387#127—42no—
388#127—42no—
389#127—42no—
390#127—42no—
391#127—82no—
392#127—82no—
393#127—82no—
394#127—82no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401#124—44no—
402#123—48no—
403#121—44no—
404#121—48no—
405#121—84no—
406#121—84no—
407#121—82no—
408#121—82no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8—82no—
419C4×Q8#4114yescomplemented
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—44no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—41no—
486#107—42no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—42no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554#41—816no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8C2×#4112yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—82no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659Q16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—84no—
662SD16—84no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4C2×#4112yes—
713C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—22no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—81no—
746C42—82no—
747C42C2×#4112yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C42H(5,𝔽2)12yes—
750C422−1+412yes—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—44no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—84no—
783Q8—164no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—88no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—164no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—162no—
803D4—162no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4#53512yes—
862C2×C4#53512yes—
863C2×C4#54812yes—
864C2×C4#54812yes—
865C2×C4#57612yes—
866C2×C4#57712yes—
867C2×C4#57712yes—
868C2×C4C22×#4111yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
873C2×C4#58511yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22C2×#53511yescharacteristic
902C22C2×#54811yescharacteristic
903C22#348811yescharacteristic
904C22C2×#57611yescharacteristic
905C22C2×#57711yescharacteristic
906C22C2×#57711yescharacteristic
907C22#358511yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—22no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4#322414yes—
927C4#350611yescharacteristic
928C4#350811yescharacteristic
929C4#354811yescharacteristic
930C4#355411yescharacteristic
931C2—161no—
932C2—162no—
933C2—162no—
934C2#3972511yescharacteristic
935C2C2×#322411yescharacteristic
936C2#6083311yescharacteristic
937C2#6132911yescharacteristic
938C2#6134111yescharacteristic
939C2#6203111yescharacteristic
940C2#6205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39745C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35199C2semidirect
3. #33161C2semidirect
4. #32096C2semidirect
5. #32086C2semidirect
6. #30900C2semidirect
7. #30876C2semidirect
8. #29803C2semidirect
9. #29263C2semidirect
10. #28759C2semidirect
11. #28749C2semidirect
12. #28420C2semidirect
13. #28402C2semidirect
14. #28281C2semidirect
15. #27778C2semidirect
16. #27767C2semidirect
17. #25652C2semidirect
18. #25645C2semidirect
19. #24190C2semidirect
20. #24188C2semidirect
21. #22822C2semidirect
22. #22160C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect
419. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397452
#351992
#331612
#320962
#320862
#309002
#308762
#298032
#292632
#287592
#287492
#284202
#284022
#282812
#277782
#277672
#256522
#256452
#241902
#241882
#228222
#221602
C4×#4642