Finite Group Databasebeta

← #6856766

Subgroups — #6856766

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39745C211yesmaximal, characteristic
2#35208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32104C212yesmaximal, complemented
5#32078C212yesmaximal, complemented
6#30892C212yesmaximal, complemented
7#30884C212yesmaximal, complemented
8#29803C212yesmaximal, complemented
9#29265C212yesmaximal, complemented
10#28761C212yesmaximal, complemented
11#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25648C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22822C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22160C212yesmaximal, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#490C2212yes—
27C2×#488C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#464C2211yescharacteristic
33C2×#460C2212yes—
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#460C2211yescharacteristic
36C2×#460C2212yes—
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2867C2211yescharacteristic
40#2863—21no—
41#2859—21no—
42#2673—22no—
43#2673—22no—
44#2666—22no—
45#2657C2212yes—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2567C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2552C2211yescharacteristic
50#2548C2211yescharacteristic
51#2544C2212yes—
52#2541C2212yes—
53#2541C2211yescharacteristic
54#2511—21no—
55#2507—21no—
56#2506C2212yes—
57#2462—22no—
58#2453C2212yes—
59#2431—21no—
60#2431—21no—
61#2428—21no—
62#2428—21no—
63#2330C2212yes—
64#2328C2212yes—
65#2320C2212yes—
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68#2295C2211yescharacteristic
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70#2094C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2015C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2014C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1983C2211yescharacteristic
93#1983C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2212yes—
97#1982C2212yes—
98#1982C2212yes—
99#1982C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1968C2212yes—
102#1959C2212yes—
103#1957C2211yescharacteristic
104#1957C2211yescharacteristic
105#1957C2212yes—
106#1949C2211yescharacteristic
107#1949C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1925C2211yescharacteristic
112#1917C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1880C2211yescharacteristic
115#1878C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1832C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140#559—42no—
141#559—42no—
142#550—42no—
143#550—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#123—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178#490—44no—
179#488—44no—
180#486—42no—
181#486—42no—
182#477—42no—
183#476—42no—
184#464—24no—
185#460—28no—
186#460—44no—
187#460—42no—
188#460—42no—
189C4×Q16—42no—
190C4×SD16—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2312yes—
231#400—22no—
232#400—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391D411yescharacteristic
253#391D411yescharacteristic
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389D411yescharacteristic
271#389D411yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387D412yes—
286#387D412yes—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2312yes—
297#383—22no—
298#382—22no—
299#382C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312#376C2312yes—
313C43—21no—
314C43C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—44no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41—82no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C22×D4C2412yes—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—41no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374#127—24no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—24no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#127—42no—
383#127—42no—
384#127—42no—
385#127—42no—
386#127—82no—
387#127—82no—
388#127—82no—
389#127—82no—
390#125—24no—
391#125—42no—
392#125—84no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399#124—44no—
400#123—48no—
401#121—44no—
402#121—48no—
403#121—84no—
404#121—84no—
405#121—82no—
406#121—82no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—41no—
416C4×Q8—82no—
417C4×Q8#4114yescomplemented
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—44no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—41no—
487#107—42no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—22no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553#41—816no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8C2×#4112yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—44no—
656SD16—44no—
657SD16—84no—
658SD16—84no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4C2×#4112yes—
712C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—24no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—81no—
745C42—82no—
746C42C2×#4112yes—
747C42H(5,𝔽2)12yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C422−1+412yes—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—84no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—88no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—164no—
798D4—164no—
799D4—164no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4#53512yes—
860C2×C4#53512yes—
861C2×C4#54812yes—
862C2×C4#54812yes—
863C2×C4#57612yes—
864C2×C4#57712yes—
865C2×C4#57712yes—
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
871C2×C4#58511yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22C2×#53511yescharacteristic
900C22C2×#54811yescharacteristic
901C22#348811yescharacteristic
902C22C2×#57611yescharacteristic
903C22C2×#57711yescharacteristic
904C22C2×#57711yescharacteristic
905C22#358511yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4#322214yes—
925C4#350611yescharacteristic
926C4#350811yescharacteristic
927C4#354811yescharacteristic
928C4#355411yescharacteristic
929C2—161no—
930C2—162no—
931C2—162no—
932C2#3972511yescharacteristic
933C2C2×#322211yescharacteristic
934C2#6083211yescharacteristic
935C2#6132911yescharacteristic
936C2#6134111yescharacteristic
937C2#6203311yescharacteristic
938C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39745C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35208C2semidirect
3. #33161C2semidirect
4. #32104C2semidirect
5. #32078C2semidirect
6. #30892C2semidirect
7. #30884C2semidirect
8. #29803C2semidirect
9. #29265C2semidirect
10. #28761C2semidirect
11. #28749C2semidirect
12. #28418C2semidirect
13. #28404C2semidirect
14. #28282C2semidirect
15. #27775C2semidirect
16. #27770C2semidirect
17. #25649C2semidirect
18. #25648C2semidirect
19. #24190C2semidirect
20. #24188C2semidirect
21. #22822C2semidirect
22. #22160C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect
417. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397452
#352082
#331612
#321042
#320782
#308922
#308842
#298032
#292652
#287612
#287492
#284182
#284042
#282822
#277752
#277702
#256492
#256482
#241902
#241882
#228222
#221602
C4×#4642