Finite Group Databasebeta

← #6856949

Subgroups — #6856949

Order 512.

1447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36609C211yesmaximal, characteristic
2#34950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33165C211yesmaximal, characteristic
4#31986C212yesmaximal, complemented
5#31976C212yesmaximal, complemented
6#31178C212yesmaximal, complemented
7#31163C212yesmaximal, complemented
8#29830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29827C211yesmaximal, characteristic
10#29354C211yesmaximal, characteristic
11#29347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28754C211yesmaximal, characteristic
14#28651C212yesmaximal, complemented
15#28283C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28280C211yesmaximal, characteristic
17#26476C212yesmaximal, complemented
18#25336C212yesmaximal, complemented
19#25311C212yesmaximal, complemented
20#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22147C211yesmaximal, characteristic
23#21616C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#489C2212yes—
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#475C2212yes—
27C2×#476C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#446C2212yes—
33#2862C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2592—21no—
37#2592C2212yes—
38#2586—21no—
39#2586—21no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2580—21no—
42#2567C2211yescharacteristic
43#2567C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2513—21no—
46#2513—21no—
47#2507—21no—
48#2507C2211yescharacteristic
49#2507C2211yescharacteristic
50#2451—21no—
51#2451C2211yescharacteristic
52#2451C2211yescharacteristic
53#2448—21no—
54#2448C2212yes—
55#2447—21no—
56#2447C2212yes—
57#2399—21no—
58#2399—21no—
59#2367—21no—
60#2367C2212yes—
61#2357—21no—
62C4×C4⋊Q8—21no—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69#2295—21no—
70#2295C2211yescharacteristic
71#2295C2211yescharacteristic
72C42×Q8C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74#2088C2212yes—
75#2088C2212yes—
76#2072C2212yes—
77#2071C2212yes—
78#2068C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2067C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#1988C2212yes—
95#1987C2211yescharacteristic
96#1987C2211yescharacteristic
97#1987C2211yescharacteristic
98#1983C2212yes—
99#1983C2212yes—
100#1982C2211yescharacteristic
101#1982C2211yescharacteristic
102#1982C2211yescharacteristic
103#1981C2211yescharacteristic
104#1981C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1971C2212yes—
107#1968C2212yes—
108#1959C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1948C2211yescharacteristic
111#1948C2211yescharacteristic
112#1948C2211yescharacteristic
113#1940C2212yes—
114#1940C2212yes—
115#1939C2212yes—
116#1936C2212yes—
117#1936C2212yes—
118#1935C2212yes—
119#1934C2212yes—
120#1933C2212yes—
121#1933C2212yes—
122#1918C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1864C2212yes—
128#1842C2211yescharacteristic
129#1842C2211yescharacteristic
130#1842C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1803C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1776C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124C2312yes—
151C2×#124C2312yes—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166#489—44no—
167#477—24no—
168#476—44no—
169#475—44no—
170#464—44no—
171#464—44no—
172#462—24no—
173#460—24no—
174#446—44no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×#97C2312yes—
207C2×C4×C8C2312yes—
208#399—22no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#395—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#395—21no—
226#395—21no—
227#395—21no—
228#395—21no—
229#393—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2312yes—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#384—21no—
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#384C2311yescharacteristic
302#382—21no—
303#382—21no—
304#381—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4—22no—
332#376—21no—
333#376—21no—
334C43—21no—
335C43C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337C43C2311yescharacteristic
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2412yes—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2412yes—
361C23×C4—22no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—44no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—44no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—82no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—41no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8—82no—
404C4×Q8—82no—
405C4×Q8—82no—
406C4×Q8#4114yes—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—24no—
499#106—24no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#97—24no—
529#97—42no—
530C4×C8—42no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568C24—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8C2×#4112yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—84no—
638SD16—84no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4C2×#4112yes—
706C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—82no—
748C42—82no—
749C42#13714yes—
750C42C2×#4112yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C422−1+412yes—
753C422−1+412yes—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772Q8—84no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53712yes—
849C2×C4#53712yes—
850C2×C4#54812yes—
851C2×C4#54812yes—
852C2×C4C2×#13712yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4C2×#13712yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C2×#53711yescharacteristic
875C22C2×#54811yescharacteristic
876C22#348811yescharacteristic
877C22C22×#13711yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#336914yes—
906C4#350711yescharacteristic
907C4#350811yescharacteristic
908C4#355011yescharacteristic
909C4#355411yescharacteristic
910C2—162no—
911C2#3972611yescharacteristic
912C2#6091811yescharacteristic
913C2#6092911yescharacteristic
914C2C2×#336911yescharacteristic
915C2#6132411yescharacteristic
916C2#6196511yescharacteristic
917C2#6197811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34950C2semidirect
4. #31986C2semidirect
5. #31976C2semidirect
6. #31178C2semidirect
7. #31163C2semidirect
8. #29830C2semidirect
11. #29347C2semidirect
12. #29287C2semidirect
14. #28651C2semidirect
15. #28283C2semidirect
17. #26476C2semidirect
18. #25336C2semidirect
19. #25311C2semidirect
20. #22722C2semidirect
21. #22154C2semidirect
23. #21616C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366092
#349502
#331652
#319862
#319762
#311782
#311632
#298302
#298272
#293542
#293472
#292872
#287542
#286512
#282832
#282802
#264762
#253362
#253112
#227222
#221542
#221472
#216162