Subgroups — #6858528

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#32163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2808	—	2	2	no	—
27	#2732	—	2	2	no	—
28	#2727	—	2	2	no	—
29	#2727	—	2	2	no	—
30	#2658	C₂²	1	2	yes	—
31	#2641	C₂²	1	2	yes	—
32	#2580	C₂²	1	2	yes	—
33	#2546	C₂²	1	2	yes	—
34	#2545	C₂²	1	2	yes	—
35	#2544	C₂²	1	2	yes	—
36	#2512	C₂²	1	4	yes	—
37	#2479	—	2	4	no	—
38	#2466	—	2	4	no	—
39	#2357	C₂²	1	2	yes	—
40	#2330	C₂²	1	2	yes	—
41	#2326	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2072	C₂²	1	4	yes	—
46	#2055	C₂²	1	4	yes	—
47	#2054	C₂²	1	4	yes	—
48	#2043	C₂²	1	4	yes	—
49	#2042	C₂²	1	4	yes	—
50	#2013	C₂²	1	2	yes	—
51	#2013	C₂²	1	4	yes	—
52	#2013	C₂²	1	4	yes	—
53	#2012	C₂²	1	4	yes	—
54	#2012	C₂²	1	4	yes	—
55	#2011	C₂²	1	2	yes	—
56	#1992	C₂²	1	2	yes	—
57	#1984	C₂²	1	2	yes	—
58	#1983	C₂²	1	4	yes	—
59	#1981	C₂²	1	4	yes	—
60	#1968	C₂²	1	4	yes	—
61	#1959	C₂²	1	2	yes	—
62	#1958	C₂²	1	4	yes	—
63	#1957	C₂²	1	2	yes	—
64	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1956	C₂²	1	2	yes	—
67	#1939	C₂²	1	2	yes	—
68	#1927	C₂²	1	4	yes	—
69	#1926	C₂²	1	4	yes	—
70	#1916	C₂²	1	4	yes	—
71	#1880	C₂²	1	4	yes	—
72	#1879	C₂²	1	4	yes	—
73	#1865	C₂²	1	4	yes	—
74	#1864	C₂²	1	4	yes	—
75	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1805	C₂²	1	4	yes	—
77	#1768	C₂²	1	2	yes	—
78	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1746	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
84	#556	—	4	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#126	—	2	2	no	—
92	C₂×#126	—	2	2	no	—
93	C₂×#126	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	—	2	2	no	—
107	#496	—	4	4	no	—
108	#492	—	2	4	no	—
109	#491	—	4	4	no	—
110	#488	—	2	8	no	—
111	#488	—	4	4	no	—
112	#463	—	4	8	no	—
113	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
114	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#399	—	2	2	no	—
133	#399	—	2	4	no	—
134	#399	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#396	—	2	4	no	—
139	#394	—	2	4	no	—
140	#394	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#393	—	2	2	no	—
143	#391	D₄	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#390	C₂³	1	4	yes	—
152	#390	C₂³	1	4	yes	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	2	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	D₄	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#388	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	D₄	1	4	yes	—
166	#386	—	2	4	no	—
167	#385	—	2	4	no	—
168	#385	—	2	4	no	—
169	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	2	yes	—
173	#381	—	2	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#376	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	—	2	2	no	—
215	#127	—	4	2	no	—
216	#126	—	4	8	no	—
217	#126	—	4	8	no	—
218	#126	—	8	8	no	—
219	#125	—	2	4	no	—
220	#125	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	2	8	no	—
223	#124	—	2	4	no	—
224	#124	—	4	4	no	—
225	#124	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄	—	8	4	no	—
233	#117	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#106	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	#103	—	4	4	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	4	4	no	—
289	#102	—	4	4	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	#97	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	8	8	no	—
351	D₈	—	8	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	8	4	no	—
404	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	D₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	16	4	no	—
457	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
482	C₂²	#3584	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	#3506	1	2	yes	—
496	C₄	#3546	1	2	yes	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	—	16	2	no	—
499	C₂	#39747	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60797	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#61407	1	2	yes	—
503	C₂	#62557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28445	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39756	C₂	semidirect
2. #39740	C₂	semidirect
3. #33226	C₂	semidirect
4. #32166	C₂	semidirect
5. #32163	C₂	semidirect
6. #30273	C₂	semidirect
7. #28760	C₂	semidirect
8. #28723	C₂	semidirect
9. #28630	C₂	semidirect
11. #24636	C₂	semidirect
12. #24193	C₂	semidirect
13. #22227	C₂	semidirect
14. C₄×#492	C₂	semidirect
15. #21341	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39756	2
#39740	2
#33226	2
#32166	2
#32163	2
#30273	2
#28760	2
#28723	2
#28630	2
#28445	2
#24636	2
#24193	2
#22227	2
C₄×#492	2
#21341	2