Finite Group Databasebeta

← #6858564

Subgroups — #6858564

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32193C214yesmaximal, complemented
5#32188C214yesmaximal, complemented
6#30260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30258C211yesmaximal, characteristic
8#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24638C214yesmaximal, complemented
15#24204C214yesmaximal, complemented
16#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22218C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21340C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#559C2212yes—
21C2×#556—21no—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#487C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#486C2211yescharacteristic
31C2×#463C2214yes—
32C2×#442C2214yes—
33#2868C2211yescharacteristic
34#2867C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2858C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2548—21no—
40#2548—21no—
41#2548C2212yes—
42#2547—21no—
43#2545—21no—
44#2545—21no—
45#2544C2212yes—
46#2544C2212yes—
47#2538—21no—
48#2538C2212yes—
49#2512—21no—
50#2512—21no—
51#2512C2212yes—
52#2512C2212yes—
53#2445—21no—
54#2445—21no—
55#2445—21no—
56#2445—21no—
57#2366—21no—
58#2366—21no—
59#2354—21no—
60#2354C2212yes—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2071C2214yes—
69#2055C2214yes—
70#2054C2214yes—
71#2042C2214yes—
72#2041C2214yes—
73#2012C2214yes—
74#2012C2214yes—
75#2012C2214yes—
76#2011C2214yes—
77#2011C2214yes—
78#1990C2211yescharacteristic
79#1990C2211yescharacteristic
80#1985C2212yes—
81#1983C2214yes—
82#1982C2214yes—
83#1972C2214yes—
84#1959C2214yes—
85#1959C2214yes—
86#1957C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1940C2212yes—
91#1927C2214yes—
92#1926C2214yes—
93#1917C2212yes—
94#1917C2212yes—
95#1880C2214yes—
96#1879C2214yes—
97#1865C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1844C2211yescharacteristic
100#1802C2214yes—
101C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104#1744C2211yescharacteristic
105#1744C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×SD16C2314yes—
108C22×D8C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110#559—48no—
111#556—48no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#127C2312yes—
125C2×#127C2312yes—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124C2312yes—
134C2×#124C2312yes—
135C2×#124C2312yes—
136C2×#124C2312yes—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×Q8D411yescharacteristic
143C2×C4×Q8D411yescharacteristic
144C2×C4×Q8C2312yes—
145C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×#117—22no—
157#493—24no—
158#493—42no—
159#492—42no—
160#487—24no—
161#487—42no—
162#486—24no—
163#486—42no—
164#486—42no—
165#486—42no—
166#463—48no—
167#442—48no—
168C2×#106C2314yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#103C2314yes—
174C2×#103C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×#97C2312yes—
183C2×#97C2312yes—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188#397—22no—
189#397—22no—
190#396—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#396—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391C2312yes—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2312yes—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#388—22no—
237#388—22no—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#384—21no—
245#384—21no—
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2312yes—
249#384C2312yes—
250#380—22no—
251#380—22no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2312yes—
263C4×C4⋊C4C2312yes—
264C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C43C2311yescharacteristic
268C43C2311yescharacteristic
269C43C2311yescharacteristic
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277#336C2312yes—
278#336C2312yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2412yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4C2412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C22×D4C2412yes—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×D8—28no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C22×C8C2412yes—
309C22×C8C2412yes—
310C22×C8C2412yes—
311C22×C8C2412yes—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—44no—
319C4⋊Q8—82no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127—82no—
331#127—82no—
332#126—48no—
333#126—48no—
334#124—28no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#124—48no—
340#124—44no—
341#124—82no—
342#124—82no—
343#123—48no—
344#123—48no—
345C22⋊Q8—48no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—44no—
350C4×Q8—44no—
351C4×Q8—44no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—48no—
358C4×D4—82no—
359C4×D4—82no—
360C4×D4—82no—
361C4×D4—82no—
362#117—48no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437C2×C42C2411yescharacteristic
438#106—44no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442#103—28no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#102—28no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#97—24no—
453#97—42no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8#4114yes—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2511yescharacteristic
557SD16—88no—
558D8—416no—
559D8—88no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8C2×#4114yes—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—44no—
644C42—44no—
645C42—44no—
646C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
647C42C2×#4112yes—
648C42H(5,𝔽2)14yes—
649C42H(5,𝔽2)12yes—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23C23×D411yescharacteristic
672Q8—44no—
673Q8—44no—
674Q8—44no—
675Q8—84no—
676Q8—84no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—44no—
683D4—88no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—164no—
691D4—164no—
692D4—164no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4—164no—
743C2×C4#53512yes—
744C2×C4#53512yes—
745C2×C4#55012yes—
746C2×C4#55012yes—
747C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
749C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C2×C4#57512yes—
751C2×C4#57612yes—
752C2×C4#57712yes—
753C2×C4C22×#4111yescharacteristic
754C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
755C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C2×C4#58512yes—
757C8—24no—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—42no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22C2×#53511yescharacteristic
783C22C2×#55011yescharacteristic
784C22#350011yescharacteristic
785C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C22C2×#57511yescharacteristic
787C22C2×#57611yescharacteristic
788C22C2×#57711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4#339914yes—
807C4#340114yes—
808C4#350612yes—
809C4#354612yes—
810C2—162no—
811C2—162no—
812C2—162no—
813C2#3974711yescharacteristic
814C2#6080311yescharacteristic
815C2#6082211yescharacteristic
816C2C2×#339911yescharacteristic
817C2C2×#340111yescharacteristic
818C2#6254111yescharacteristic
819C2#6254611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#30258C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36595C2semidirect
2. #36594C2semidirect
3. #33238C2semidirect
4. #32193C2semidirect
5. #32188C2semidirect
6. #30260C2semidirect
8. #28750C2semidirect
9. #28749C2semidirect
10. #28716C2semidirect
11. #28615C2semidirect
12. #28614C2semidirect
13. #28443C2semidirect
14. #24638C2semidirect
15. #24204C2semidirect
16. #22219C2semidirect
17. #22218C2semidirect
18. #21690C2semidirect
19. #21340C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365952
#365942
#332382
#321932
#321882
#302602
#302582
#287502
#287492
#287162
#286152
#286142
#284432
#246382
#242042
#222192
#222182
#216902
#213402