Finite Group Databasebeta

← #686290

Subgroups — #686290

Order 512.

5928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16272C212yesmaximal, complemented
6#16266C212yesmaximal, complemented
7#15493C212yesmaximal, complemented
8#15376C212yesmaximal, complemented
9#15368C212yesmaximal, complemented
10#15307C212yesmaximal, complemented
11#15014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14796C212yesmaximal, complemented
13#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14721C212yesmaximal, complemented
17#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#123C2212yescomplemented
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2405—28no—
37C2×#399C2212yescomplemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392—28no—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48D4×C22⋊C4—28no—
49#2315—28no—
50C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#388C2212yescomplemented
53C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#386C2212yescomplemented
56C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#385C2211yescharacteristic
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2212yescomplemented
71C2×#385C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2212yescomplemented
75C2×#380C2212yescomplemented
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C22×#95C2211yescharacteristic
87#1445C2212yescomplemented
88#1445C2212yescomplemented
89#1444C2212yescomplemented
90#1443C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1434C2212yescomplemented
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4D418yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C2×#123—28no—
163C2×#123—44no—
164C2×#123—44no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—24no—
167C2×C4×D4—44no—
168C2×C4×D4—44no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#399—44no—
237#397—44no—
238#394—28no—
239#394—28no—
240#394—44no—
241#394—44no—
242#392—28no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#390—24no—
247#390—24no—
248#388—44no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—24no—
253#386—28no—
254#386—44no—
255#386—44no—
256#386—44no—
257#386—44no—
258#386—44no—
259#386—44no—
260#385—24no—
261#385—24no—
262#385—28no—
263#385—24no—
264#385—24no—
265#385—28no—
266#385—44no—
267#385—42no—
268#385D418yescomplemented
269#380—24no—
270#380—28no—
271#380—28no—
272#379—24no—
273#379—24no—
274#379—24no—
275#379—24no—
276#379—24no—
277#379—24no—
278#379—24no—
279#379—24no—
280#379—42no—
281C4×C22⋊C4—24no—
282C2×#95—24no—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—24no—
317C25—24no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25C2×D414yes—
341C25C2×D414yes—
342C25#4114yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2412yes—
346C25C2411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—232no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—432no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—416no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4—432no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D414yes—
411C22×D4C2×D414yes—
412C22×D4C2×D414yes—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4C2×D414yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2412yes—
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477#123—432no—
478C4×D4—416no—
479C4×D4—416no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
502C2×C22⋊C4—232no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—416no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—416no—
595C2×C22⋊C4—416no—
596C2×C22⋊C4—416no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2×D414yes—
622C2×C22⋊C4#4114yes—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—42no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95C2×D418yescomplemented
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—28no—
685C24—28no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—28no—
690C24—28no—
691C24—28no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—28no—
717C24—28no—
718C24—28no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24#123116yescomplemented
777C24C22×D412yes—
778C24C22×D412yes—
779C24C22×D412yes—
780C24C22×D412yes—
781C24C22×D412yes—
782C24C22×D412yes—
783C24C2×#4112yes—
784C24C2×#4112yes—
785C24C2×#4112yes—
786C24C2×#4112yes—
787C24C2×#4112yes—
788C24C2×#4112yes—
789C24C2×#4112yes—
790C24H(5,𝔽2)14yes—
791C24H(5,𝔽2)14yes—
792C24H(5,𝔽2)12yes—
793C242−1+412yes—
794C24C2511yescharacteristic
795C2×D4—216no—
796C2×D4—216no—
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—216no—
800C2×D4—216no—
801C2×D4—216no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—28no—
805C2×D4—28no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—4128no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—4128no—
841C2×D4—4128no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—216no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D414yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D414yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C2×#4114yes—
990C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—48no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4—84no—
998C4⋊C4—84no—
999C4⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—216no—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C42—44no—
1042C42—44no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—232no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—24no—
1107C23—22no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—416no—
1117C23—416no—
1118C23—416no—
1119C23—416no—
1120C23—416no—
1121C23—416no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—416no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—816no—
1198C23—88no—
1199C23—816no—
1200C23—88no—
1201C23—88no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—816no—
1205C23—816no—
1206C23—816no—
1207C23—816no—
1208C23—816no—
1209C23—816no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—88no—
1213C23—88no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23C2×#12314yes—
1217C23C2×#12314yes—
1218C23C2×#12314yes—
1219C23#52514yes—
1220C23#53414yes—
1221C23#53914yes—
1222C23D4214yes—
1223C23#54714yes—
1224C23#54814yes—
1225C23#55314yes—
1226C23C23×D411yescharacteristic
1227C23C23×D411yescharacteristic
1228C23C22×#4111yescharacteristic
1229C23C22×#4111yescharacteristic
1230C23C22×#4111yescharacteristic
1231C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1232C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1233C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1235C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1236C23C2×2−1+411yescharacteristic
1237D4—232no—
1238D4—416no—
1239D4—416no—
1240D4—432no—
1241D4—432no—
1242D4—432no—
1243D4—416no—
1244D4—432no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—416no—
1269C2×C4—416no—
1270C2×C4—416no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—816no—
1347C2×C4—88no—
1348C2×C4—88no—
1349C2×C4—88no—
1350C2×C4—88no—
1351C2×C4—88no—
1352C2×C4#53414yes—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—24no—
1356C22—28no—
1357C22—24no—
1358C22—28no—
1359C22—24no—
1360C22—24no—
1361C22—28no—
1362C22—28no—
1363C22—24no—
1364C22—24no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—24no—
1371C22—24no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—44no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—44no—
1409C22—44no—
1410C22—832no—
1411C22—832no—
1412C22—832no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22#244318yes—
1426C22C22×#12311yescharacteristic
1427C22C2×#52511yescharacteristic
1428C22C2×#53411yescharacteristic
1429C22C2×#53411yescharacteristic
1430C22C2×#53911yescharacteristic
1431C22C2×D4211yescharacteristic
1432C22C2×#54711yescharacteristic
1433C22C2×#54811yescharacteristic
1434C22C2×#55311yescharacteristic
1435C22#348411yescharacteristic
1436C22#348412yes—
1437C22#348411yescharacteristic
1438C22#349012yes—
1439C22#349012yes—
1440C22#349012yes—
1441C22#349012yes—
1442C22#349812yes—
1443C22#351912yes—
1444C22#351912yes—
1445C22#353212yes—
1446C22#353612yes—
1447C22#353612yes—
1448C22#354312yes—
1449C4—24no—
1450C4—44no—
1451C4—42no—
1452C4—44no—
1453C4—44no—
1454C4—44no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—82no—
1462C4—82no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—82no—
1466C2—28no—
1467C2—44no—
1468C2—44no—
1469C2—44no—
1470C2—84no—
1471C2—82no—
1472C2C2×#244311yescharacteristic
1473C2#3499211yescharacteristic
1474C2#3535011yescharacteristic
1475C2#3569212yes—
1476C2#3764411yescharacteristic
1477C2#3803611yescharacteristic
1478C2#3891611yescharacteristic
1479C2#3933611yescharacteristic
1480C2#4063812yes—
1481C2#4300212yes—
1482C2#4317312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
3. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#2315C2semidirect
5. #16272C2semidirect
6. #16266C2semidirect
7. #15493C2semidirect
8. #15376C2semidirect
9. #15368C2semidirect
10. #15307C2semidirect
11. #15014C2semidirect
12. #14796C2semidirect
13. #14734C2semidirect
14. #14727C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14721C2semidirect
17. #14262C2semidirect
18. #14127C2semidirect
19. #14040C2semidirect
20. #13991C2semidirect
21. #13867C2semidirect
22. #13867C2semidirect
23. #13867C2semidirect
27. C22×#123C22semidirect
28. C22×C4×D4C22semidirect
29. C22×C4×D4C22semidirect
37. C2×#399C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
52. C2×#388C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
56. C2×#386C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
74. C2×#380C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
87. #1445C22semidirect
88. #1445C22semidirect
89. #1444C22semidirect
90. #1443C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
268. #385D4semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
654. #95C2×D4semidirect
776. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C22×#3922
C2×D4×C22⋊C42
C2×#23152
#162722
#162662
#154932
#153762
#153682
#153072
#150142
#147962
#147342
#147272
#147242
#147212
#142622
#141272
#140402
#139912
#138672