Finite Group Databasebeta

← #6864623

Subgroups — #6864623

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#29377C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29365C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28630C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28406C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28171C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#27739C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25938C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25637C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24349C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22833C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22279C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21515C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#492C2211yescharacteristic
37C2×#488C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#440C2211yescharacteristic
44C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2676—21no—
47#2676—21no—
48#2676—21no—
49#2676—21no—
50#2641C2211yescharacteristic
51#2641C2211yescharacteristic
52#2592C2211yescharacteristic
53#2589—21no—
54#2587—21no—
55#2582C2211yescharacteristic
56#2566C2211yescharacteristic
57#2566C2211yescharacteristic
58#2563C2211yescharacteristic
59#2552C2211yescharacteristic
60#2545C2211yescharacteristic
61#2541C2211yescharacteristic
62#2541C2211yescharacteristic
63#2541C2211yescharacteristic
64#2532—21no—
65#2529—21no—
66#2525—21no—
67#2519—21no—
68#2512C2211yescharacteristic
69#2511C2211yescharacteristic
70#2478—21no—
71#2475—21no—
72#2448C2211yescharacteristic
73#2446C2211yescharacteristic
74#2416—21no—
75#2416—21no—
76#2407—21no—
77#2407—21no—
78#2328C2211yescharacteristic
79#2328C2211yescharacteristic
80#2326C2211yescharacteristic
81#2326C2211yescharacteristic
82#2320C2211yescharacteristic
83C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#127C2211yescharacteristic
85#2295C2211yescharacteristic
86#2293C2211yescharacteristic
87#2276C2211yescharacteristic
88#2101C2211yescharacteristic
89#2100C2211yescharacteristic
90#2097C2211yescharacteristic
91#2094C2211yescharacteristic
92#2074C2211yescharacteristic
93#2073C2211yescharacteristic
94#2071C2211yescharacteristic
95#2071C2211yescharacteristic
96#2071C2211yescharacteristic
97#2071C2211yescharacteristic
98#2059C2211yescharacteristic
99#2057C2211yescharacteristic
100#2055C2211yescharacteristic
101#2055C2211yescharacteristic
102#2054C2211yescharacteristic
103#2054C2211yescharacteristic
104#2041C2211yescharacteristic
105#2041C2211yescharacteristic
106#2041C2211yescharacteristic
107#2041C2211yescharacteristic
108#2026C2211yescharacteristic
109#2026C2211yescharacteristic
110#2025C2211yescharacteristic
111#2024C2211yescharacteristic
112#2024C2211yescharacteristic
113#2023C2211yescharacteristic
114#2014C2211yescharacteristic
115#2014C2211yescharacteristic
116#2014C2211yescharacteristic
117#2014C2211yescharacteristic
118#2014C2211yescharacteristic
119#2014C2211yescharacteristic
120#2013C2211yescharacteristic
121#2013C2211yescharacteristic
122#2012C2211yescharacteristic
123#2012C2211yescharacteristic
124#2011C2211yescharacteristic
125#2011C2211yescharacteristic
126#2011C2211yescharacteristic
127#2011C2211yescharacteristic
128#1992C2211yescharacteristic
129#1989C2211yescharacteristic
130#1985C2211yescharacteristic
131#1984C2211yescharacteristic
132#1982C2211yescharacteristic
133#1982C2211yescharacteristic
134#1973C2211yescharacteristic
135#1970C2211yescharacteristic
136#1970C2211yescharacteristic
137#1968C2211yescharacteristic
138#1958C2211yescharacteristic
139#1957C2211yescharacteristic
140#1957C2211yescharacteristic
141#1957C2211yescharacteristic
142#1956C2211yescharacteristic
143#1949C2211yescharacteristic
144#1936C2211yescharacteristic
145#1934C2211yescharacteristic
146#1934C2211yescharacteristic
147#1934C2211yescharacteristic
148#1926C2211yescharacteristic
149#1926C2211yescharacteristic
150#1926C2211yescharacteristic
151#1925C2211yescharacteristic
152#1925C2211yescharacteristic
153#1925C2211yescharacteristic
154#1917C2211yescharacteristic
155#1916C2211yescharacteristic
156#1916C2211yescharacteristic
157#1916C2211yescharacteristic
158#1880C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1880C2211yescharacteristic
161#1880C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1880C2211yescharacteristic
165#1880C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1879C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1840C2211yescharacteristic
189#1839C2211yescharacteristic
190#1836C2211yescharacteristic
191#1834C2211yescharacteristic
192#1832C2211yescharacteristic
193#1805C2211yescharacteristic
194#1802C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
198#1768C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201#1746C2211yescharacteristic
202#1744C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×SD16C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216#554—42no—
217#554—42no—
218#550—42no—
219#550—42no—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#126—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125C2311yescharacteristic
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—21no—
263C22×C4⋊C4—21no—
264#496—24no—
265#496—42no—
266#492—24no—
267#488—42no—
268#479—42no—
269#463—42no—
270#463—42no—
271#460—24no—
272#460—42no—
273#440—42no—
274C4×SD16—42no—
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×#103C2311yescharacteristic
284C2×#103C2311yescharacteristic
285C2×#103C2311yescharacteristic
286C2×#103C2311yescharacteristic
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#102C2311yescharacteristic
292C2×#102C2311yescharacteristic
293C2×#102C2311yescharacteristic
294C2×#102C2311yescharacteristic
295C2×#102C2311yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#97C2311yescharacteristic
316C2×#97C2311yescharacteristic
317C2×C4×C8C2311yescharacteristic
318C2×C4×C8C2311yescharacteristic
319C2×C4×C8C2311yescharacteristic
320C2×C4×C8C2311yescharacteristic
321#400—21no—
322#400—21no—
323#400—21no—
324#399—21no—
325#398—21no—
326#398—21no—
327#398—21no—
328#398—21no—
329#398—21no—
330#397—21no—
331#397—21no—
332#397—21no—
333#396—21no—
334#396—21no—
335#396—21no—
336#396—21no—
337#396—21no—
338#396—21no—
339#396—21no—
340#394—21no—
341#394—21no—
342#394—21no—
343#394—21no—
344#394—21no—
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394—21no—
348#393—21no—
349#393—21no—
350#393—21no—
351#392—21no—
352#392—21no—
353#392—21no—
354#392—21no—
355#392—21no—
356#392—21no—
357#391—21no—
358#391D411yescharacteristic
359#391D411yescharacteristic
360#391C2311yescharacteristic
361#391C2311yescharacteristic
362#391C2311yescharacteristic
363#391C2311yescharacteristic
364#391C2311yescharacteristic
365#391C2311yescharacteristic
366#390—21no—
367#390—21no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#390C2311yescharacteristic
371#390C2311yescharacteristic
372#390C2311yescharacteristic
373#390C2311yescharacteristic
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#389—21no—
385#389—21no—
386#389—21no—
387#389—21no—
388#389D411yescharacteristic
389#389D411yescharacteristic
390#389C2311yescharacteristic
391#389C2311yescharacteristic
392#389C2311yescharacteristic
393#389C2311yescharacteristic
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388—21no—
405#388—21no—
406#388—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#387D411yescharacteristic
414#387D411yescharacteristic
415#387D411yescharacteristic
416#387D411yescharacteristic
417#386—21no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#385—21no—
426#385—21no—
427#385—21no—
428#385—21no—
429#385—21no—
430#385—21no—
431#385—21no—
432#385—21no—
433#384C2311yescharacteristic
434#384C2311yescharacteristic
435#384C2311yescharacteristic
436#384C2311yescharacteristic
437#383—21no—
438#382—21no—
439#382C2311yescharacteristic
440#382C2311yescharacteristic
441#380—21no—
442#380—21no—
443C4×C4⋊C4—21no—
444C4×C4⋊C4—21no—
445C4×C4⋊C4—21no—
446C4×C4⋊C4—21no—
447C4×C4⋊C4—21no—
448C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—21no—
455#376—21no—
456#376C2311yescharacteristic
457#376C2311yescharacteristic
458C43C2311yescharacteristic
459#340C2311yescharacteristic
460#340C2311yescharacteristic
461#340C2311yescharacteristic
462#340C2311yescharacteristic
463#340C2311yescharacteristic
464#340C2311yescharacteristic
465#340C2311yescharacteristic
466#340C2311yescharacteristic
467#340C2311yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#336C2311yescharacteristic
476#336C2311yescharacteristic
477#336C2311yescharacteristic
478#336C2311yescharacteristic
479#336C2311yescharacteristic
480#336C2311yescharacteristic
481#336C2311yescharacteristic
482#336C2311yescharacteristic
483#336C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493C2×#41—44no—
494C2×#41—82no—
495C2×#41—82no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8C2×D411yescharacteristic
498C22×Q8C2411yescharacteristic
499C22×Q8C2411yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4C2411yescharacteristic
513C22×D4C2411yescharacteristic
514C22×D4C2411yescharacteristic
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16#4114yescomplemented
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—41no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8C2411yescharacteristic
561C22×C8C2411yescharacteristic
562C22×C8C2411yescharacteristic
563C22×C8C2411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2411yescharacteristic
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C22×C8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—41no—
571C4⋊Q8—41no—
572#127—22no—
573#127—22no—
574#127—22no—
575#127—22no—
576#127—22no—
577#127—41no—
578#127—41no—
579#127—41no—
580#127—41no—
581#127—41no—
582#127—41no—
583#127—41no—
584#126—82no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—41no—
588#125—41no—
589#125—82no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—82no—
595#124—82no—
596C22⋊Q8—44no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—82no—
603#121—82no—
604#121—82no—
605#121—82no—
606#121—82no—
607#121—82no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4—82no—
634#117—82no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—44no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729C2×C42C2411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734#107—41no—
735#107—41no—
736#106—41no—
737#106—41no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—41no—
742#103—41no—
743#103—41no—
744#103—41no—
745#103—41no—
746#103—41no—
747#103—41no—
748#103—41no—
749#103—41no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#97—22no—
775#97—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—41no—
779C4×C8—41no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95C2×D411yescharacteristic
804#95C2×D411yescharacteristic
805#95C2×D411yescharacteristic
806#95C2×D411yescharacteristic
807#95C2×D411yescharacteristic
808#95C2×D411yescharacteristic
809#95C2×D411yescharacteristic
810#95C2×D411yescharacteristic
811#95C2×D411yescharacteristic
812#95C2×D411yescharacteristic
813#95C2×D411yescharacteristic
814#95C2×D411yescharacteristic
815#95C2×D411yescharacteristic
816#95C2×D411yescharacteristic
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822#41—816no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—81no—
839C2×Q8—81no—
840C2×Q8C2×#4112yes—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4C2×#4112yes—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C2511yescharacteristic
954SD16—44no—
955SD16—44no—
956SD16—82no—
957SD16—82no—
958SD16—82no—
959SD16—82no—
960SD16—82no—
961SD16—82no—
962D8—82no—
963D8—82no—
964D8—82no—
965D8—82no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8C2×#4112yes—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—41no—
1095C42—42no—
1096C42—42no—
1097C42—42no—
1098C42—42no—
1099C42—81no—
1100C42—81no—
1101C42—81no—
1102C42H(5,𝔽2)12yes—
1103C42H(5,𝔽2)12yes—
1104C23—22no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23C23×D411yescharacteristic
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—44no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—162no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—162no—
1176D4—162no—
1177D4—162no—
1178D4—162no—
1179D4—162no—
1180D4—162no—
1181D4—162no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—84no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—162no—
1259C2×C4#53512yes—
1260C2×C4#53512yes—
1261C2×C4#57612yes—
1262C2×C4#57712yes—
1263C2×C4#57712yes—
1264C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1265C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1266C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1267C2×C4#58511yescharacteristic
1268C2×C4#58511yescharacteristic
1269C2×C4#58511yescharacteristic
1270C8—22no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C8—41no—
1274C8—41no—
1275C8—41no—
1276C8—41no—
1277C8—41no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22C2×#53511yescharacteristic
1314C22D4×#4111yescharacteristic
1315C22#348711yescharacteristic
1316C22C2×#57611yescharacteristic
1317C22C2×#57711yescharacteristic
1318C22C2×#57711yescharacteristic
1319C22#358511yescharacteristic
1320C4—22no—
1321C4—22no—
1322C4—22no—
1323C4—22no—
1324C4—22no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4#350511yescharacteristic
1346C4#351411yescharacteristic
1347C4#355111yescharacteristic
1348C4#356211yescharacteristic
1349C2—82no—
1350C2—161no—
1351C2—161no—
1352C2—161no—
1353C2—161no—
1354C2#3985811yescharacteristic
1355C2#6081211yescharacteristic
1356C2#6082211yescharacteristic
1357C2#6149811yescharacteristic
1358C2#6152111yescharacteristic
1359C2#6191011yescharacteristic
1360C2#6193511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39169C2semidirect
2. #35610C2semidirect
3. #33039C2semidirect
4. #32455C2semidirect
5. #32431C2semidirect
6. #32164C2semidirect
7. #32162C2semidirect
8. #31643C2semidirect
9. #31639C2semidirect
10. #30752C2semidirect
11. #30736C2semidirect
12. #30053C2semidirect
13. #30041C2semidirect
14. #29569C2semidirect
15. #29552C2semidirect
16. #29377C2semidirect
17. #29365C2semidirect
18. #28630C2semidirect
19. #28480C2semidirect
20. #28406C2semidirect
21. #28171C2semidirect
22. #27747C2semidirect
23. #27739C2semidirect
24. #25938C2semidirect
25. #25637C2semidirect
26. #24349C2semidirect
27. #24188C2semidirect
28. #22833C2semidirect
29. #22279C2semidirect
30. #22268C2semidirect
31. #21515C2semidirect
547. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391692
#356102
#330392
#324552
#324312
#321642
#321622
#316432
#316392
#307522
#307362
#300532
#300412
#295692
#295522
#293772
#293652
#286302
#284802
#284062
#281712
#277472
#277392
#259382
#256372
#243492
#241882
#228332
#222792
#222682
#215152