Finite Group Databasebeta

← #6865075

Subgroups — #6865075

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32276C212yesmaximal, complemented
5#32001C212yesmaximal, complemented
6#31269C212yesmaximal, complemented
7#30422C212yesmaximal, complemented
8#30177C212yesmaximal, complemented
9#29425C212yesmaximal, complemented
10#29170C212yesmaximal, complemented
11#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24991C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22200C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#452C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851—21no—
37#2850—21no—
38#2716—22no—
39#2674—22no—
40#2630—22no—
41#2628C2212yes—
42#2601—22no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2563C2211yescharacteristic
45#2550—21no—
46#2547C2212yes—
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2536C2212yes—
52#2491—21no—
53#2485C2212yes—
54#2448—21no—
55#2421—21no—
56#2415—21no—
57#2414—21no—
58#2407C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61#2323C2212yes—
62#2323C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2097C2212yes—
67#2085C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2057C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2024C2212yes—
83#2023C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1928C2212yes—
92#1927C2212yes—
93#1926C2212yes—
94#1921C2212yes—
95#1921C2212yes—
96#1920C2212yes—
97#1920C2212yes—
98#1918C2212yes—
99#1894C2212yes—
100#1893C2212yes—
101#1892C2212yes—
102#1892C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1878C2211yescharacteristic
106#1877C2211yescharacteristic
107#1873C2211yescharacteristic
108#1870C2212yes—
109#1869C2212yes—
110#1865C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2211yescharacteristic
113#1863C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1862C2211yescharacteristic
116#1854C2212yes—
117#1854C2211yescharacteristic
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1818C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1807C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140Q82—42no—
141Q82—42no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146#529—42no—
147#529—42no—
148C2×#126D412yes—
149C2×#125D411yescharacteristic
150C2×#124—22no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#123D412yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C4×#41—42no—
163C4×#41—42no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2312yes—
180C22×C42—21no—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#477—42no—
183#476—42no—
184#468—28no—
185#452—24no—
186C4×Q16—42no—
187C4×SD16—42no—
188#436—42no—
189C8×D4—42no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#391—21no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C22⋊C4—21no—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16#4114yes—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—48no—
372C4⋊Q8—44no—
373#126—44no—
374#125—42no—
375#124—42no—
376#124—84no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—82no—
386C22⋊Q8—82no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—82no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—44no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—44no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—24no—
491#107—42no—
492#107—41no—
493#107—42no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496#106—41no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542C24—21no—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×Q82−1+412yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4C2×#4112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—44no—
636SD16—44no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—162no—
770Q8—164no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#53411yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4#320114yes—
908C4#350511yescharacteristic
909C4#352011yescharacteristic
910C4#354011yescharacteristic
911C4#354111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2#3986011yescharacteristic
916C2C2×#320111yescharacteristic
917C2#6076711yescharacteristic
918C2#6149211yescharacteristic
919C2#6155411yescharacteristic
920C2#6218311yescharacteristic
921C2#6222111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39125C2semidirect
3. #32958C2semidirect
4. #32276C2semidirect
5. #32001C2semidirect
6. #31269C2semidirect
7. #30422C2semidirect
8. #30177C2semidirect
9. #29425C2semidirect
10. #29170C2semidirect
11. #28230C2semidirect
12. #28142C2semidirect
13. #27878C2semidirect
14. #27628C2semidirect
15. #25349C2semidirect
16. #25339C2semidirect
17. #25063C2semidirect
18. #24991C2semidirect
19. #24333C2semidirect
20. #24329C2semidirect
21. #22474C2semidirect
22. #22200C2semidirect
23. C4×#452C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391252
#351892
#329582
#322762
#320012
#312692
#304222
#301772
#294252
#291702
#282302
#281422
#278782
#276282
#253492
#253392
#250632
#249912
#243332
#243292
#224742
#222002
C4×#4522