Finite Group Databasebeta

← #6865122

Subgroups — #6865122

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32263C212yesmaximal, complemented
5#32025C212yesmaximal, complemented
6#31274C212yesmaximal, complemented
7#30409C212yesmaximal, complemented
8#30184C212yesmaximal, complemented
9#29423C212yesmaximal, complemented
10#29169C212yesmaximal, complemented
11#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25338C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25056C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24328C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22197C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#467C2212yes—
30C2×#452C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851—21no—
37#2850—21no—
38#2725—22no—
39#2707—22no—
40#2630—22no—
41#2629C2212yes—
42#2601—22no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2562C2212yes—
45#2547C2211yescharacteristic
46#2545—21no—
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2212yes—
50#2538C2211yescharacteristic
51#2537C2211yescharacteristic
52#2485C2212yes—
53#2453—21no—
54#2429—21no—
55#2426—21no—
56#2415—21no—
57#2414—21no—
58#2407C2212yes—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61#2323C2212yes—
62#2323C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2093C2212yes—
67#2083C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2059C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2026C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1984C2211yescharacteristic
89#1947C2211yescharacteristic
90#1947C2211yescharacteristic
91#1928C2212yes—
92#1928C2212yes—
93#1925C2212yes—
94#1921C2212yes—
95#1921C2212yes—
96#1918C2212yes—
97#1918C2212yes—
98#1918C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1894C2212yes—
101#1894C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1878C2211yescharacteristic
106#1877C2211yescharacteristic
107#1873C2211yescharacteristic
108#1870C2212yes—
109#1869C2212yes—
110#1865C2212yes—
111#1865C2211yescharacteristic
112#1864C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1862C2211yescharacteristic
116#1854C2211yescharacteristic
117#1854C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1818C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1808C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#557—42no—
141#557—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144#529—42no—
145#529—42no—
146C2×#126D412yes—
147C2×#125—22no—
148C2×#125D411yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#123D412yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C4×#41—42no—
163C4×#41—42no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2312yes—
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#475—42no—
184#474—42no—
185#467—28no—
186#452—24no—
187C4×Q16—42no—
188C4×SD16—42no—
189#436—42no—
190C8×D4—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16#4114yes—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—44no—
369#126—44no—
370#125—42no—
371#125—42no—
372#125—42no—
373#125—48no—
374#124—42no—
375#124—82no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—82no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—24no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—82no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415#117—41no—
416#117—41no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—44no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#107—41no—
498#107—42no—
499#106—41no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—22no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—41no—
507#103—42no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—42no—
515#102—41no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8C2×#4112yes—
567C2×Q8C2×#4112yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D42−1+412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—84no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#53411yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C2×#57611yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#320314yes—
908C4#350511yescharacteristic
909C4#352011yescharacteristic
910C4#354011yescharacteristic
911C4#354111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2#3986011yescharacteristic
916C2C2×#320311yescharacteristic
917C2#6076611yescharacteristic
918C2#6147911yescharacteristic
919C2#6154411yescharacteristic
920C2#6218011yescharacteristic
921C2#6221711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39127C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32263C2semidirect
5. #32025C2semidirect
6. #31274C2semidirect
7. #30409C2semidirect
8. #30184C2semidirect
9. #29423C2semidirect
10. #29169C2semidirect
11. #28228C2semidirect
12. #28150C2semidirect
13. #27877C2semidirect
14. #27629C2semidirect
15. #25348C2semidirect
16. #25338C2semidirect
17. #25056C2semidirect
18. #24996C2semidirect
19. #24332C2semidirect
20. #24328C2semidirect
21. #22474C2semidirect
22. #22197C2semidirect
23. C4×#452C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391272
#351892
#329552
#322632
#320252
#312742
#304092
#301842
#294232
#291692
#282282
#281502
#278772
#276292
#253482
#253382
#250562
#249962
#243322
#243282
#224742
#221972
C4×#4522