Finite Group Databasebeta

← #6865647

Subgroups — #6865647

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35249C211yesmaximal, characteristic
3#32906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31960C212yesmaximal, complemented
5#31836C212yesmaximal, complemented
6#30998C212yesmaximal, complemented
7#30473C212yesmaximal, complemented
8#30143C212yesmaximal, complemented
9#29511C212yesmaximal, complemented
10#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28173C212yesmaximal, complemented
13#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic
16#25369C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24156C211yesmaximal, characteristic
21#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22278C212yesmaximal, complemented
23C4×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#464C2212yes—
31C2×#464C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#460C2211yescharacteristic
35C2×#451C2211yescharacteristic
36C2×#451C2212yes—
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2854—21no—
41#2854—21no—
42#2776—22no—
43#2739—22no—
44#2645C2212yes—
45#2632—22no—
46#2580—21no—
47#2580—21no—
48#2571C2211yescharacteristic
49#2570—21no—
50#2567C2211yescharacteristic
51#2567C2211yescharacteristic
52#2548C2211yescharacteristic
53#2548C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2509—21no—
56#2501C2212yes—
57#2497—21no—
58#2494—21no—
59#2436C2212yes—
60#2429C2212yes—
61#2421C2212yes—
62#2406—22no—
63#2365C2211yescharacteristic
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2327C2212yes—
66#2326C2212yes—
67#2326C2212yes—
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69#2283C2211yescharacteristic
70#2099C2212yes—
71#2095C2212yes—
72#2083C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2016C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2013C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1982C2211yescharacteristic
93#1973C2212yes—
94#1969C2212yes—
95#1958C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1956C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1878C2211yescharacteristic
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2211yescharacteristic
111#1878C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1872C2211yescharacteristic
116#1872C2212yes—
117#1863C2211yescharacteristic
118#1863C2211yescharacteristic
119#1862C2212yes—
120#1852C2211yescharacteristic
121#1836C2212yes—
122#1832C2212yes—
123#1803C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1797C2211yescharacteristic
128#1787C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144#532—42no—
145#532—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—42no—
162C2×C4×Q8—42no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#497—28no—
177#492—42no—
178#487—42no—
179#477—42no—
180#464—44no—
181#464—44no—
182#462—42no—
183#462—42no—
184#460—42no—
185#451—24no—
186#451—44no—
187C4×Q16—42no—
188C4×Q16—42no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#401—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#396—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2311yescharacteristic
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384—21no—
289#384C2312yes—
290#384C2312yes—
291#384C2311yescharacteristic
292#383D412yes—
293#382—21no—
294#382D411yescharacteristic
295#382D411yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#381D412yes—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380D411yescharacteristic
301#380D411yescharacteristic
302#380C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—44no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41—82no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—41no—
360C2×Q16—41no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16#4114yescomplemented
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—42no—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#124—44no—
394#123—84no—
395#123—84no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—44no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—44no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—41no—
493#107—41no—
494#107—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—24no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—22no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—816no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8C2×#4112yes—
588C2×Q8C2×#4112yes—
589C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2511yescharacteristic
647Q16—44no—
648Q16—44no—
649Q16—84no—
650Q16—84no—
651SD16—84no—
652SD16—84no—
653SD16—84no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8C2×#4112yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#57712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—48no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786D4—84no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#53512yes—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4#57812yes—
855C2×C4#57812yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#53511yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#322314yes—
909C4#350511yescharacteristic
910C4#351911yescharacteristic
911C4#353911yescharacteristic
912C4#354211yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—162no—
915C2#3986211yescharacteristic
916C2C2×#322311yescharacteristic
917C2#6081211yescharacteristic
918C2#6149911yescharacteristic
919C2#6155811yescharacteristic
920C2#6204611yescharacteristic
921C2#6205811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39149C2semidirect
3. #32906C2semidirect
4. #31960C2semidirect
5. #31836C2semidirect
6. #30998C2semidirect
7. #30473C2semidirect
8. #30143C2semidirect
9. #29511C2semidirect
10. #28473C2semidirect
11. #28401C2semidirect
12. #28173C2semidirect
13. #27750C2semidirect
14. #27738C2semidirect
16. #25369C2semidirect
17. #25324C2semidirect
18. #24817C2semidirect
19. #24733C2semidirect
21. #22633C2semidirect
22. #22278C2semidirect
23. C4×#451C2semidirect
365. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391492
#352492
#329062
#319602
#318362
#309982
#304732
#301432
#295112
#284732
#284012
#281732
#277502
#277382
#255972
#253692
#253242
#248172
#247332
#241562
#226332
#222782
C4×#4512