Finite Group Databasebeta

← #6865648

Subgroups — #6865648

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39147C211yesmaximal, characteristic
2#35248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32903C211yesmaximal, characteristic
4#31953C212yesmaximal, complemented
5#31845C212yesmaximal, complemented
6#30986C212yesmaximal, complemented
7#30465C212yesmaximal, complemented
8#30139C212yesmaximal, complemented
9#29508C212yesmaximal, complemented
10#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28168C212yesmaximal, complemented
13#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25598C211yesmaximal, characteristic
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22278C212yesmaximal, complemented
23C4×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#462C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#461C2212yes—
35C2×#451C2211yescharacteristic
36C2×#448C2212yes—
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39#2856C2211yescharacteristic
40#2855—21no—
41#2855—21no—
42#2757—22no—
43#2701—22no—
44#2644C2212yes—
45#2634—22no—
46#2581—21no—
47#2581—21no—
48#2568C2211yescharacteristic
49#2568C2211yescharacteristic
50#2566—21no—
51#2552C2211yescharacteristic
52#2548C2211yescharacteristic
53#2546C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2513—21no—
56#2503C2212yes—
57#2490—21no—
58#2484—22no—
59#2434C2212yes—
60#2426C2212yes—
61#2422—21no—
62#2422C2212yes—
63#2366C2211yescharacteristic
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2327C2212yes—
66#2327C2212yes—
67#2326C2212yes—
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69#2283C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2015C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#2013C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1973C2212yes—
94#1968C2212yes—
95#1958C2212yes—
96#1956C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2211yescharacteristic
110#1878C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1878C2211yescharacteristic
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1872C2211yescharacteristic
117#1865C2212yes—
118#1863C2211yescharacteristic
119#1863C2211yescharacteristic
120#1852C2211yescharacteristic
121#1836C2212yes—
122#1832C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1797C2211yescharacteristic
128#1787C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—42no—
164C2×C4×Q8—42no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—28no—
180#492—42no—
181#486—42no—
182#475—42no—
183#462—44no—
184#462—42no—
185#461—44no—
186#460—42no—
187#460—42no—
188#451—24no—
189#448—44no—
190C4×Q16—42no—
191C4×Q16—42no—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2312yes—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—22no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390C2312yes—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—22no—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2311yescharacteristic
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#386—22no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384—21no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#383D412yes—
294#382D411yescharacteristic
295#382D411yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#381—22no—
299#381—22no—
300#381D412yes—
301#380D411yescharacteristic
302#380D411yescharacteristic
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2412yes—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16#4114yes—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#125—44no—
389#125—82no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392#123—84no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—44no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—82no—
401#121—82no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—82no—
422#117—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—41no—
494#107—41no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—24no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—42no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—24no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—42no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554C24—22no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8C2×#4112yes—
588C2×Q8C2×#4112yes—
589C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2511yescharacteristic
647Q16—44no—
648Q16—44no—
649Q16—84no—
650SD16—84no—
651SD16—84no—
652SD16—84no—
653SD16—84no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8C2×#4112yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—82no—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#57712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—48no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—84no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—162no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4#53512yes—
853C2×C4#53512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4#57812yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#53511yescharacteristic
883C22D4×#4111yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4#322514yes—
909C4#350511yescharacteristic
910C4#351911yescharacteristic
911C4#353911yescharacteristic
912C4#354211yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—162no—
915C2#3986211yescharacteristic
916C2C2×#322511yescharacteristic
917C2#6081311yescharacteristic
918C2#6149911yescharacteristic
919C2#6155611yescharacteristic
920C2#6204311yescharacteristic
921C2#6205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35248C2semidirect
4. #31953C2semidirect
5. #31845C2semidirect
6. #30986C2semidirect
7. #30465C2semidirect
8. #30139C2semidirect
9. #29508C2semidirect
10. #28473C2semidirect
11. #28402C2semidirect
12. #28168C2semidirect
13. #27749C2semidirect
14. #27737C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25325C2semidirect
18. #24818C2semidirect
19. #24732C2semidirect
20. #24157C2semidirect
21. #22633C2semidirect
22. #22278C2semidirect
23. C4×#451C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391472
#352482
#329032
#319532
#318452
#309862
#304652
#301392
#295082
#284732
#284022
#281682
#277492
#277372
#255982
#253682
#253252
#248182
#247322
#241572
#226332
#222782
C4×#4512