Finite Group Databasebeta

← #6865675

Subgroups — #6865675

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34979C211yesmaximal, characteristic
3#32907C211yesmaximal, characteristic
4#31952C212yesmaximal, complemented
5#31856C212yesmaximal, complemented
6#31013C212yesmaximal
7#30467C212yesmaximal
8#30135C212yesmaximal, complemented
9#29501C212yesmaximal, complemented
10#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28161C212yesmaximal, complemented
13#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22636C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22273C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#497C2212yes—
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#462C2212yes—
31C2×#462C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#452C2211yescharacteristic
36C2×#452C2212yes—
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2863C2212yes—
40#2857C2211yescharacteristic
41#2611—22no—
42#2606—22no—
43#2568C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2547C2211yescharacteristic
46#2546C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2542C2211yescharacteristic
49#2522—22no—
50#2507—21no—
51#2499C2212yes—
52#2441—21no—
53#2432C2212yes—
54#2429C2212yes—
55#2423C2212yes—
56#2415—21no—
57#2415—21no—
58#2395—22no—
59#2370—21no—
60#2365C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2347—21no—
63C4×C4⋊Q8C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2212yes—
65C4×#124C2212yes—
66C4×C22⋊Q8—21no—
67C4×C22⋊Q8—21no—
68C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2016C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2016C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1971C2212yes—
94#1971C2212yes—
95#1960C2212yes—
96#1959C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1935C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1924C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1878C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1878C2211yescharacteristic
112#1878C2212yes—
113#1877C2211yescharacteristic
114#1877C2212yes—
115#1873C2211yescharacteristic
116#1873C2212yes—
117#1865C2211yescharacteristic
118#1865C2212yes—
119#1862C2211yescharacteristic
120#1854C2211yescharacteristic
121#1836C2212yes—
122#1831C2212yes—
123#1803C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1797C2211yescharacteristic
128#1788C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1745C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C2×#117D411yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—28no—
180#494—42no—
181#487—42no—
182#475—42no—
183#462—44no—
184#462—44no—
185#462—42no—
186#462—42no—
187#461—42no—
188#452—24no—
189#452—44no—
190C4×Q16—42no—
191C4×SD16—42no—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#385—21no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384C2312yes—
284#384C2312yes—
285#384C2311yescharacteristic
286#383—22no—
287#382C2312yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4D412yes—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376D412yes—
311C43C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—41no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—41no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16#4114yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385#125—44no—
386#125—44no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417#117—24no—
418#117—44no—
419#117—42no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422#117—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—44no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—41no—
496#106—41no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—41no—
521#102—42no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—24no—
526#97—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554C24—21no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8C2×#4112yes—
586C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4C2×#4112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—84no—
640Q16—84no—
641Q16—84no—
642Q16—84no—
643SD16—44no—
644SD16—84no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4#13714yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—84no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#53512yes—
844C2×C4#53512yes—
845C2×C4C2×#13714yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#53511yescharacteristic
876C22D4×#4111yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4#321614yes—
902C4#350511yescharacteristic
903C4#351911yescharacteristic
904C4#353911yescharacteristic
905C4#354211yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2#3986211yescharacteristic
909C2C2×#321611yescharacteristic
910C2#6081411yescharacteristic
911C2#6144711yescharacteristic
912C2#6147011yescharacteristic
913C2#6197611yescharacteristic
914C2#6198411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36481C2semidirect
4. #31952C2semidirect
5. #31856C2semidirect
8. #30135C2semidirect
9. #29501C2semidirect
10. #28471C2semidirect
11. #28417C2semidirect
12. #28161C2semidirect
13. #27756C2semidirect
14. #27737C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25370C2semidirect
17. #25320C2semidirect
18. #24813C2semidirect
19. #24732C2semidirect
20. #24157C2semidirect
21. #22636C2semidirect
22. #22273C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364812
#349792
#329072
#319522
#318562
#310132
#304672
#301352
#295012
#284712
#284172
#281612
#277562
#277372
#256002
#253702
#253202
#248132
#247322
#241572
#226362
#222732
C4×#4522