Finite Group Databasebeta

← #6865980

Subgroups — #6865980

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32282C212yesmaximal, complemented
5#32072C212yesmaximal, complemented
6#31304C212yesmaximal, complemented
7#30526C212yesmaximal, complemented
8#30141C212yesmaximal, complemented
9#29510C212yesmaximal, complemented
10#29269C212yesmaximal, complemented
11#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25279C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24152C211yesmaximal, characteristic
21#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22227C212yesmaximal, complemented
23C4×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#488C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#448C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2854—21no—
39#2777—22no—
40#2740—22no—
41#2644C2212yes—
42#2632—22no—
43#2580—21no—
44#2580—21no—
45#2567C2211yescharacteristic
46#2567C2211yescharacteristic
47#2552C2211yescharacteristic
48#2548C2211yescharacteristic
49#2548C2211yescharacteristic
50#2542C2211yescharacteristic
51#2538—21no—
52#2501C2212yes—
53#2499—21no—
54#2497C2212yes—
55#2490C2212yes—
56#2436C2212yes—
57#2421—21no—
58#2415—21no—
59#2406—22no—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2330C2212yes—
63#2326C2212yes—
64#2326C2212yes—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2283C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2094C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2026C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1992C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1983C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1972C2212yes—
94#1968C2212yes—
95#1959C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1948C2212yes—
98#1948C2212yes—
99#1939C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1935C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1880C2211yescharacteristic
110#1880C2211yescharacteristic
111#1879C2212yes—
112#1874C2211yescharacteristic
113#1865C2212yes—
114#1865C2211yescharacteristic
115#1865C2212yes—
116#1865C2211yescharacteristic
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1853C2211yescharacteristic
121#1853C2212yes—
122#1844C2212yes—
123#1832C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1787C2212yes—
128#1787C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140#532—42no—
141#532—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—21no—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—42no—
161C2×C4×Q8—42no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#498—42no—
176#488—28no—
177#486—42no—
178#476—42no—
179#475—42no—
180#475—42no—
181#459—42no—
182#448—24no—
183C4×SD16—42no—
184C4×SD16—42no—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#384—21no—
287#384C2312yes—
288#384C2312yes—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2312yes—
291#383D412yes—
292#382D411yescharacteristic
293#382D411yescharacteristic
294#381D412yes—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380D411yescharacteristic
298#380D411yescharacteristic
299#380C2312yes—
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#376C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—44no—
327C2×#41—82no—
328C2×#41—82no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—41no—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—41no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#125—24no—
375#125—42no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—44no—
381#123—84no—
382#123—84no—
383C22⋊Q8—82no—
384C22⋊Q8—82no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—41no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—44no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—41no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—82no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#106—41no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103#4114yescomplemented
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—24no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—816no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8C2×#4112yes—
570C2×Q82−1+412yes—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—44no—
641D8—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#57712yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—84no—
772Q8—84no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22C2×#53511yescharacteristic
886C22D4×#4111yescharacteristic
887C22#348911yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#322114yes—
911C4#350611yescharacteristic
912C4#352011yescharacteristic
913C4#354011yescharacteristic
914C4#354111yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—161no—
917C2—162no—
918C2#3986311yescharacteristic
919C2C2×#322111yescharacteristic
920C2#6081211yescharacteristic
921C2#6148311yescharacteristic
922C2#6154611yescharacteristic
923C2#6219411yescharacteristic
924C2#6220511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24152C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39156C2semidirect
2. #35249C2semidirect
3. #32954C2semidirect
4. #32282C2semidirect
5. #32072C2semidirect
6. #31304C2semidirect
7. #30526C2semidirect
8. #30141C2semidirect
9. #29510C2semidirect
10. #29269C2semidirect
11. #28530C2semidirect
12. #28415C2semidirect
13. #27824C2semidirect
14. #27770C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25453C2semidirect
17. #25279C2semidirect
18. #24680C2semidirect
19. #24631C2semidirect
21. #22633C2semidirect
22. #22227C2semidirect
23. C4×#448C2semidirect
503. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391562
#352492
#329542
#322822
#320722
#313042
#305262
#301412
#295102
#292692
#285302
#284152
#278242
#277702
#256712
#254532
#252792
#246802
#246312
#241522
#226332
#222272
C4×#4482