Finite Group Databasebeta

← #6866480

Subgroups — #6866480

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36445C211yesmaximal, characteristic
2#34979C211yesmaximal, characteristic
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31397C212yesmaximal, complemented
5#30712C212yesmaximal, complemented
6#30712C212yesmaximal, complemented
7#30572C212yesmaximal, complemented
8#30116C212yesmaximal, complemented
9#29417C212yesmaximal, complemented
10#28600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28575C212yesmaximal, complemented
12#28486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25634C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25341C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22469C211yesmaximal, characteristic
22#22183C212yesmaximal, complemented
23C4×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#485C2211yescharacteristic
30C2×#485C2212yes—
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#467C2212yes—
33C2×#467C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#462C2211yescharacteristic
36C2×C8×D4C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2212yes—
40#2611—22no—
41#2568C2211yescharacteristic
42#2547C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2542C2212yes—
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2212yes—
49#2499—21no—
50#2454—22no—
51#2454—21no—
52#2441—22no—
53#2441—21no—
54#2432—21no—
55#2415C2212yes—
56#2415C2212yes—
57#2395—22no—
58Q8×C4⋊C4—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341—21no—
61C4×C4⋊Q8—21no—
62C4×#124—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2212yes—
65C4×C22⋊Q8C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2212yes—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2099C2212yes—
69#2096C2212yes—
70#2083C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2043C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2016C2212yes—
81#2016C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1988C2211yescharacteristic
90#1984C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1928C2211yescharacteristic
99#1928C2212yes—
100#1927C2211yescharacteristic
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1919C2211yescharacteristic
105#1918C2211yescharacteristic
106#1918C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1873C2211yescharacteristic
118#1873C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1854C2211yescharacteristic
125#1825C2211yescharacteristic
126#1817C2212yes—
127#1807C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#336C2212yes—
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#557—42no—
142#557—42no—
143#533—42no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C4×#41—42no—
164C4×#41—42no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4D412yes—
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117D412yes—
179C2×#117D411yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C22×C42C2312yes—
184#494—42no—
185#487—42no—
186#485—24no—
187#485—44no—
188#475—42no—
189#467—28no—
190#467—44no—
191#467—44no—
192#462—42no—
193C8×D4—42no—
194C8×D4—42no—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#399—22no—
232#398—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#389—22no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384—22no—
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#382—21no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#376—21no—
307C43—21no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—44no—
375#125—44no—
376#125—48no—
377#125—44no—
378#124—44no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—44no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—44no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—44no—
417#117—42no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—44no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—24no—
500#107#4114yescomplemented
501#106—22no—
502#106—41no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507#103—22no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—24no—
513#103—42no—
514#103—41no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D412yes—
553#41—416no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8#13514yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4#13714yes—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629Q16—84no—
630Q16—84no—
631Q16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23C2×#13714yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—28no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766D4—28no—
767D4—48no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4#53412yes—
835C2×C4#53412yes—
836C2×C4C2×#13514yes—
837C2×C4C2×#13512yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4#57812yes—
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22C2×#53411yescharacteristic
867C22D4×#4111yescharacteristic
868C22#348811yescharacteristic
869C22C22×#13511yescharacteristic
870C22C22×#13711yescharacteristic
871C22C2×#57811yescharacteristic
872C22#358611yescharacteristic
873C4—24no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4#319014yes—
893C4#350811yescharacteristic
894C4#351711yescharacteristic
895C4#354611yescharacteristic
896C4#356211yescharacteristic
897C2—44no—
898C2—81no—
899C2#3986511yescharacteristic
900C2C2×#319011yescharacteristic
901C2#6075911yescharacteristic
902C2#6143511yescharacteristic
903C2#6145711yescharacteristic
904C2#6195711yescharacteristic
905C2#6198411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33114C2semidirect
4. #31397C2semidirect
5. #30712C2semidirect
6. #30712C2semidirect
7. #30572C2semidirect
8. #30116C2semidirect
9. #29417C2semidirect
10. #28600C2semidirect
11. #28575C2semidirect
12. #28486C2semidirect
13. #26320C2semidirect
14. #26276C2semidirect
15. #25647C2semidirect
16. #25634C2semidirect
17. #25600C2semidirect
18. #25386C2semidirect
19. #25341C2semidirect
20. #24157C2semidirect
22. #22183C2semidirect
23. C4×#485C2semidirect
500. #107#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364452
#349792
#331142
#313972
#307122
#305722
#301162
#294172
#286002
#285752
#284862
#263202
#262762
#256472
#256342
#256002
#253862
#253412
#241572
#224692
#221832
C4×#4852