Finite Group Databasebeta

← #6866515

Subgroups — #6866515

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39136C211yesmaximal, characteristic
2#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31397C212yesmaximal, complemented
5#30724C212yesmaximal, complemented
6#30702C212yesmaximal, complemented
7#30586C212yesmaximal, complemented
8#30121C212yesmaximal, complemented
9#29425C212yesmaximal, complemented
10#28598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28589C212yesmaximal, complemented
12#28489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25346C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22198C212yesmaximal, complemented
23C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#482C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#470C2212yes—
33C2×#470C2212yes—
34C2×#465C2212yes—
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#436C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38#2861—21no—
39#2859—21no—
40#2857C2211yescharacteristic
41#2727—22no—
42#2705—22no—
43#2663—22no—
44#2620C2212yes—
45#2604—22no—
46#2568C2211yescharacteristic
47#2567C2211yescharacteristic
48#2563C2211yescharacteristic
49#2542C2211yescharacteristic
50#2542C2211yescharacteristic
51#2540C2212yes—
52#2538—21no—
53#2538C2212yes—
54#2537C2211yescharacteristic
55#2500—21no—
56#2499—21no—
57#2441—21no—
58#2426—21no—
59#2415C2212yes—
60#2415C2212yes—
61#2414—21no—
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2323C2212yes—
64#2323C2212yes—
65#2323C2212yes—
66C4×#121C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2099C2212yes—
69#2095C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2042C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2036C2212yes—
76#2036C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2015C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1984C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1928C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1926C2211yescharacteristic
103#1925C2211yescharacteristic
104#1921C2211yescharacteristic
105#1920C2212yes—
106#1920C2211yescharacteristic
107#1920C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1875C2211yescharacteristic
118#1873C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1854C2211yescharacteristic
125#1825C2211yescharacteristic
126#1818C2212yes—
127#1809C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—42no—
141#556—42no—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147#529—42no—
148#529—42no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123D412yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#494—42no—
185#487—42no—
186#485—44no—
187#482—24no—
188#476—42no—
189#470—28no—
190#470—44no—
191#465—44no—
192#461—42no—
193#436—42no—
194C8×D4—42no—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#393—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—22no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390C2311yescharacteristic
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—21no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#386—21no—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384C2312yes—
287#384C2311yescharacteristic
288#382—21no—
289#382—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#376—21no—
307C43—21no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2311yescharacteristic
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370#126—44no—
371#126—48no—
372#125—42no—
373#125—44no—
374#124—42no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393#121—22no—
394#121—42no—
395#121—41no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—82no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—44no—
406C4×Q8—82no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—82no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—44no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—41no—
500#107—42no—
501#106—24no—
502#106—22no—
503#106—42no—
504#106#4114yes—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549C24—21no—
550C24C22×D412yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629Q16—84no—
630Q16—84no—
631SD16—84no—
632M16—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C4⋊C4C2×#4112yes—
695C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—84no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#53411yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22#348811yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4#320114yes—
905C4#350811yescharacteristic
906C4#351711yescharacteristic
907C4#354611yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2#3986511yescharacteristic
913C2C2×#320111yescharacteristic
914C2#6076111yescharacteristic
915C2#6149211yescharacteristic
916C2#6155711yescharacteristic
917C2#6203411yescharacteristic
918C2#6207111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39136C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35201C2semidirect
3. #33114C2semidirect
4. #31397C2semidirect
5. #30724C2semidirect
6. #30702C2semidirect
7. #30586C2semidirect
8. #30121C2semidirect
9. #29425C2semidirect
10. #28598C2semidirect
11. #28589C2semidirect
12. #28489C2semidirect
13. #26322C2semidirect
14. #26280C2semidirect
15. #25646C2semidirect
16. #25632C2semidirect
17. #25600C2semidirect
18. #25385C2semidirect
19. #25346C2semidirect
20. #24151C2semidirect
21. #22474C2semidirect
22. #22198C2semidirect
23. C4×#482C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391362
#352012
#331142
#313972
#307242
#307022
#305862
#301212
#294252
#285982
#285892
#284892
#263222
#262802
#256462
#256322
#256002
#253852
#253462
#241512
#224742
#221982
C4×#4822