Finite Group Databasebeta

← Group #68685

Character table — Group #68685

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order12222222344444444666666612121212121212124488888888121212121212121224242424242424242424242424242424444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111-1-1-1-111ii−i−i1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1i−i1-1
χ10111-1-1-1-111ii−i−i1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−ii-11
χ11111-1-1-1-111ii−i−i1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1−ii-11
χ12111-1-1-1-111ii−i−i1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111i−i1-1
χ13111-1-1-1-111−i−iii1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111i−i-11
χ14111-1-1-1-111−i−iii1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ii1-1
χ15111-1-1-1-111−i−iii1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111−ii1-1
χ16111-1-1-1-111−i−iii1-11-111-1-11-1-111-1-111-1-1−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1i−i-11
χ172222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ1922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2122222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ2222222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2322222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2422222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ27222-2-2-2-2222i2i−2i−2i-22-2222-2-22-2-2-2-222-2-222−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ28222-2-2-2-222−2i−2i2i2i-22-2222-2-22-2-2-2-222-2-2222i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ29222-2-2-2-22-12i2i−2i−2i2-22-2-1-111-111-1-111-1-1112i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii000000000000
χ30222-2-2-2-22-12i2i−2i−2i2-22-2-1-111-111-1-111-1-1112i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i000000000000
χ31222-2-2-2-22-12i2i−2i−2i-22-22-1-111-11111-1-111-1-1−2i2i00000000−i−iiiii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ32222-2-2-2-22-12i2i−2i−2i-22-22-1-111-11111-1-111-1-1−2i2i00000000−i−iiiii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ33222-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i2-22-2-1-111-111-1-111-1-111−2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i000000000000
χ34222-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i2-22-2-1-111-111-1-111-1-111−2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii000000000000
χ35222-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i-22-22-1-111-11111-1-111-1-12i−2i00000000ii−i−i−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ36222-2-2-2-22-1−2i−2i2i2i-22-22-1-111-11111-1-111-1-12i−2i00000000ii−i−i−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3722-222-2-2-222-22-200002-22-2-22-200000000002−22−22−22−22-2002-2002−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000
χ3822-222-2-2-222-22-200002-22-2-22-20000000000−22−22−22−222-2002-200−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000
χ3922-222-2-2-22-22-2200002-22-2-22-200000000002−22−2−22−22-2200-22002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000
χ4022-222-2-2-22-22-2200002-22-2-22-20000000000−22−222−22−2-2200-2200−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000
χ4122-222-2-2-2-12-22-20000-11-111-113−33−33−33−3002−22−22−22−2-113−3-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ4222-222-2-2-2-12-22-20000-11-111-113−33−33−33−300−22−22−22−22-113−3-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ4322-222-2-2-2-12-22-20000-11-111-11−33−33−33−33002−22−22−22−2-11−33-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ4422-222-2-2-2-12-22-20000-11-111-11−33−33−33−3300−22−22−22−22-11−33-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ4522-222-2-2-2-1-22-220000-11-111-113−33−33−33−3002−22−2−22−221-1−331-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ4622-222-2-2-2-1-22-220000-11-111-113−33−33−33−300−22−222−22−21-1−331-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ4722-222-2-2-2-1-22-220000-11-111-11−33−33−33−33002−22−2−22−221-13−31-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ4822-222-2-2-2-1-22-220000-11-111-11−33−33−33−3300−22−222−22−21-13−31-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ4922-2-2-222-222i−2i−2i2i00002-2-22-2-2200000000002−2−22i2−i2−i2i22i−2i00−2i2i002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5022-2-2-222-222i−2i−2i2i00002-2-22-2-220000000000−222−2−i2i2i2−i22i−2i00−2i2i00−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5122-2-2-222-22−2i2i2i−2i00002-2-22-2-2200000000002−2−22−i2i2i2−i2−2i2i002i−2i002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ5222-2-2-222-22−2i2i2i−2i00002-2-22-2-220000000000−222−2i2−i2−i2i2−2i2i002i−2i00−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ5322-2-2-222-2-12i−2i−2i2i0000-111-111-13−3−333−3−33002−2−22i2−i2−i2i2−iii3−i3i−i−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ5422-2-2-222-2-12i−2i−2i2i0000-111-111-13−3−333−3−3300−222−2−i2i2i2−i2−iii3−i3i−i−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ5522-2-2-222-2-12i−2i−2i2i0000-111-111-1−333−3−333−3002−2−22i2−i2−i2i2−ii−i3i3i−ii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ5622-2-2-222-2-12i−2i−2i2i0000-111-111-1−333−3−333−300−222−2−i2i2i2−i2−ii−i3i3i−ii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ5722-2-2-222-2-1−2i2i2i−2i0000-111-111-13−3−333−3−33002−2−22−i2i2i2−i2i−i−i3i3−iii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ5822-2-2-222-2-1−2i2i2i−2i0000-111-111-13−3−333−3−3300−222−2i2−i2−i2i2i−i−i3i3−iii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ5922-2-2-222-2-1−2i2i2i−2i0000-111-111-1−333−3−333−3002−2−22−i2i2i2−i2i−ii3−i3−ii−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ6022-2-2-222-2-1−2i2i2i−2i0000-111-111-1−333−3−333−300−222−2i2−i2−i2i2i−ii3−i3−ii−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ612-2-22-22-222000022-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ622-2-22-22-222000022-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ632-2-22-22-2220000-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000002-22-20000
χ642-2-22-22-2220000-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000-22-220000
χ652-2-2-22-222200002-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ662-2-2-22-222200002-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ672-2-2-22-22220000-222-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ682-2-2-22-22220000-222-2-2-2-2-2222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ694-444-4-44-4400000000-444-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-44-4-2000000002-2-2222-223−2323−23−2323−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-44-4-2000000002-2-2222-2−2323−232323−2323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-444-4-4400000000-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-4-2000000002-22-22-2223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-4-2000000002-22-22-22−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-44-2000044-4-422-2-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-44-20000-4-44422-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-444-200004-4-442222-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-444-20000-444-42222-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.