Finite Group Databasebeta

← Group #68697

Character table — Group #68697

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size111122222222223333444444444444444444666666888888888888121212121212121212121212
order12442223444612128888444444446668888121212888888121212121212121224242424444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ911111-1-11-11-1111111111-1-1ii−i−i-11-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111-1-11-11-1111111111-1-1−i−iii-11-1−i−iii1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii
χ1111111-1-11-11-11111111-1-111ii−i−i-11-1−i−iii1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i
χ1211111-1-11-11-11111111-1-111−i−iii-11-1ii−i−i1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii
χ1311111-1-11-11-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-11-1ii−i−i1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ1411111-1-11-11-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii-11-1−i−iii1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111-1-11-11-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-11-1−i−iii1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii
χ1611111-1-11-11-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii-11-1ii−i−i1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i
χ171111-11-11-1-111111111i−ii−i1-11-1-1-11i−ii−i-11-1-1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-11-11-1-111111111i−ii−i-11-11-1-11−ii−ii-11-1-1-111-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11
χ191111-11-11-1-111111111−ii−ii1-11-1-1-11−ii−ii-11-1-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ201111-11-11-1-111111111−ii−ii-11-11-1-11i−ii−i-11-1-1-111-1-1−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11
χ211111-11-11-1-11111-1-1-1-1i−ii−i1-11-1-1-11i−ii−i-11-111-1-111i−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11
χ221111-11-11-1-11111-1-1-1-1i−ii−i-11-11-1-11−ii−ii-11-111-1-111i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i−ii−ii1-11-1
χ231111-11-11-1-11111-1-1-1-1−ii−ii1-11-1-1-11−ii−ii-11-111-1-111−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11
χ241111-11-11-1-11111-1-1-1-1−ii−ii-11-11-1-11i−ii−i-11-111-1-111−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i1-11-1
χ251111-1-1111-1-11111111i−i−iii−i−ii1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1111-1-11111111i−i−ii−iii−i1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ271111-1-1111-1-11111111−iii−ii−i−ii1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1111-1-11111111−iii−i−iii−i1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-111−iii−i−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ291111-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii1-1-1-111-1-1-111111-1-1i−i−iii−i−ii-111-11-1-11−iii−i−iii−i
χ301111-1-1111-1-1111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11-1-11-1-111111-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1111-1-1111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11-1-11-1-111111-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ321111-1-1111-1-1111-1-1-1-1−iii−i−iii−i1-1-1-111-1-1-111111-1-1−iii−i−iii−i-111-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ332222222-1222-1-1-1000022222222-1-1-12222-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222-1222-1-1-100002222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1000000-1-1-1-111111111000000000000
χ352222222-1222-1-1-10000-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-10000001111-1-1-1-11111000000000000
χ362222222-1222-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-12222-1-1-100000011111111-1-1-1-1000000000000
χ3722222-2-2-1-22-2-1-1-1000022-2-22i2i−2i−2i1-112i2i−2i−2i-111000000-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ3822222-2-2-1-22-2-1-1-1000022-2-2−2i−2i2i2i1-11−2i−2i2i2i-111000000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ3922222-2-2-1-22-2-1-1-10000-2-2222i2i−2i−2i1-11−2i−2i2i2i-11100000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ4022222-2-2-1-22-2-1-1-10000-2-222−2i−2i2i2i1-112i2i−2i−2i-11100000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ412222-22-2-1-2-22-1-1-100002i−2i2i−2i2-22-211-12i−2i2i−2i1-11000000−ii−ii-11-11−ii−ii000000000000
χ422222-22-2-1-2-22-1-1-100002i−2i2i−2i-22-2211-1−2i2i−2i2i1-11000000−ii−ii1-11-1i−ii−i000000000000
χ432222-22-2-1-2-22-1-1-10000−2i2i−2i2i2-22-211-1−2i2i−2i2i1-11000000i−ii−i-11-11i−ii−i000000000000
χ442222-22-2-1-2-22-1-1-10000−2i2i−2i2i-22-2211-12i−2i2i−2i1-11000000i−ii−i1-11-1−ii−ii000000000000
χ452222-2-22-12-2-2-1-1-100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-111-222-211-1000000−iii−i−iii−i1-1-11000000000000
χ462222-2-22-12-2-2-1-1-100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1112-2-2211-1000000−iii−ii−i−ii-111-1000000000000
χ472222-2-22-12-2-2-1-1-10000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1112-2-2211-1000000i−i−ii−iii−i-111-1000000000000
χ482222-2-22-12-2-2-1-1-10000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-111-222-211-1000000i−i−iii−i−ii1-1-11000000000000
χ4922-2-22222-2-2-22-2-22i2i−2i−2i000000002220000-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-22222-2-2-22-2-2−2i−2i2i2i000000002220000-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-222-222-2-22i2i−2i−2i00000000-22-20000-2222i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i00000000-22-20000-222−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-22-2222-22-2-22i2i−2i−2i00000000-2-2200002-22−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-2222-22-2-2−2i−2i2i2i00000000-2-2200002-222i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2222-2-22i2i−2i−2i000000002-2-2000022-2−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2222-2-2−2i−2i2i2i000000002-2-2000022-22i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-4444-2-4-4-4-222000000000000-2-2-20000222000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-4-24-44-2220000000000002-2200002-2-2000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-4-244-4-22200000000000022-20000-22-2000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-44-2-444-222000000000000-2220000-2-22000000000000000000000000000000
χ614-44i−4i0004000-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44i−4i0004000-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4−4i4i0004000-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4−4i4i0004000-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000-40004−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-8−8i8i000-400044i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.