Finite Group Databasebeta

← #686985

Subgroups — #686985

Order 512.

5674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16288C212yesmaximal, complemented
8#16282C212yesmaximal, complemented
9#15411C212yesmaximal, complemented
10#15301C212yesmaximal, complemented
11#15281C212yesmaximal, complemented
12#15268C212yesmaximal, complemented
13#14912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14751C212yesmaximal, complemented
16#14751C212yesmaximal, complemented
17#14729C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14135C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14019C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#2411—28no—
39#2405—28no—
40#2403—28no—
41C2×#396C2212yescomplemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394—28no—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56#2342—28no—
57#2308—28no—
58C2×#390C2212yescomplemented
59C2×#390C2212yescomplemented
60C2×#388C2212yescomplemented
61C2×#388C2212yescomplemented
62C2×#388C2212yescomplemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#381C2212yescomplemented
83C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#379C2212yescomplemented
91C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
92C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
93C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
94C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
95#1442C2212yescomplemented
96#1442C2212yescomplemented
97#1441C2212yescomplemented
98#1441C2212yescomplemented
99#1441C2212yescomplemented
100#1441C2212yescomplemented
101#1440C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1437C2212yescomplemented
123#1436C2212yescomplemented
124#1436C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
128C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C26C2311yescharacteristic
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—24no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2312yes—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C2×#123—24no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—42no—
172C2×#120—42no—
173C2×#120—44no—
174C2×#117—24no—
175C2×#117—24no—
176C2×#117—42no—
177C22×C4⋊C4—24no—
178C22×C4⋊C4—44no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4—44no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4D418yescomplemented
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C42C2312yes—
247C22×C42C2312yes—
248#396—28no—
249#396—44no—
250#394—28no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—28no—
259#394—44no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#390—28no—
263#390—44no—
264#388—28no—
265#388—28no—
266#388—28no—
267#388—44no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—24no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—24no—
274#386—24no—
275#386—28no—
276#386—28no—
277#386—28no—
278#386—44no—
279#386—44no—
280#386D418yescomplemented
281#385—24no—
282#385—28no—
283#385—24no—
284#385—24no—
285#385—42no—
286#381—24no—
287#381—28no—
288#380—24no—
289#379—24no—
290#379—24no—
291#379—24no—
292#379—24no—
293#379—28no—
294#379—42no—
295#379D418yes—
296C4×C22⋊C4—28no—
297C4×C22⋊C4—24no—
298C2×#95—24no—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—24no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—41no—
346C25—41no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25—42no—
350C25—42no—
351C25—42no—
352C25—42no—
353C25—42no—
354C25—42no—
355C25C2×D414yes—
356C25C2×D414yes—
357C25#4114yes—
358C25C2411yescharacteristic
359C25C2411yescharacteristic
360C25C2412yes—
361C25C2411yescharacteristic
362C25C2411yescharacteristic
363C25C2411yescharacteristic
364C22×D4—232no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4—432no—
425C22×D4—432no—
426C22×D4—416no—
427C22×D4—416no—
428C22×D4—416no—
429C22×D4—416no—
430C22×D4C2×D414yes—
431C22×D4#4114yes—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4C2×D414yes—
471C23×C4C2×D414yes—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2412yes—
490#123—416no—
491#123—416no—
492#120—416no—
493#120—416no—
494#120—432no—
495#117—416no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—416no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—232no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—416no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—416no—
622C2×C22⋊C4—416no—
623C2×C22⋊C4—416no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D414yes—
650C2×C22⋊C4C2×D418yes—
651C2×C22⋊C4C2×D418yes—
652C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
653C2×C42—24no—
654C2×C42—24no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—42no—
657C2×C42—42no—
658C2×C42—42no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95—24no—
673#95—24no—
674#95—24no—
675#95—24no—
676#95—24no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95—42no—
683#95—42no—
684#95C2×D418yescomplemented
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—28no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—48no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—82no—
795C24—82no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24#121116yes—
808C24C22×D412yes—
809C24C22×D412yes—
810C24C22×D412yes—
811C24C22×D412yes—
812C24C22×D412yes—
813C24C22×D412yes—
814C24C22×D412yes—
815C24C22×D412yes—
816C24C2×#4112yes—
817C24C2×#4112yes—
818C24C2×#4112yes—
819C24C2×#4112yes—
820C24C2×#4112yes—
821C24H(5,𝔽2)14yes—
822C24H(5,𝔽2)12yes—
823C24H(5,𝔽2)12yes—
824C24C2511yescharacteristic
825C2×D4—216no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—216no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—28no—
832C2×D4—28no—
833C2×D4—28no—
834C2×D4—28no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—4128no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—4128no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—28no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—48no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4—84no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4C22×D414yes—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D414yes—
1023C22×C4C22×D414yes—
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D414yes—
1029C22×C4C2×#4112yes—
1030C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1031C4⋊C4—48no—
1032C4⋊C4—48no—
1033C4⋊C4—48no—
1034C4⋊C4—44no—
1035C4⋊C4—44no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—84no—
1039C4⋊C4—84no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—28no—
1042C22⋊C4—28no—
1043C22⋊C4—28no—
1044C22⋊C4—28no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—28no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—48no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C22⋊C4—82no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C42—48no—
1085C42—84no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—24no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—24no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—232no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—24no—
1144C23—24no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—416no—
1149C23—416no—
1150C23—416no—
1151C23—416no—
1152C23—416no—
1153C23—416no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—816no—
1235C23—88no—
1236C23—816no—
1237C23—88no—
1238C23—88no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—88no—
1242C23—816no—
1243C23—816no—
1244C23—816no—
1245C23—816no—
1246C23—88no—
1247C23—88no—
1248C23—88no—
1249C23—88no—
1250C23—88no—
1251C23—816no—
1252C23—816no—
1253C23—88no—
1254C23—816no—
1255C23—88no—
1256C23—88no—
1257C23—88no—
1258C23—816no—
1259C23—88no—
1260C23C2×#12114yes—
1261C23C2×#12114yes—
1262C23C2×#12114yes—
1263C23#52514yes—
1264C23#53814yes—
1265C23D4214yes—
1266C23D4214yes—
1267C23#54614yes—
1268C23#54614yes—
1269C23C23×D411yescharacteristic
1270C23C23×D411yescharacteristic
1271C23C23×D411yescharacteristic
1272C23C22×#4111yescharacteristic
1273C23C22×#4111yescharacteristic
1274C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1277C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1278C23#58512yes—
1279C23#58512yes—
1280D4—432no—
1281D4—432no—
1282D4—416no—
1283D4—416no—
1284D4—416no—
1285D4—416no—
1286D4—816no—
1287D4—816no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—416no—
1322C2×C4—416no—
1323C2×C4—416no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—416no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—88no—
1400C2×C4—816no—
1401C2×C4—88no—
1402C22—28no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—24no—
1406C22—28no—
1407C22—24no—
1408C22—24no—
1409C22—28no—
1410C22—28no—
1411C22—24no—
1412C22—24no—
1413C22—24no—
1414C22—24no—
1415C22—24no—
1416C22—24no—
1417C22—24no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—44no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—44no—
1431C22—44no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—42no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—42no—
1451C22—832no—
1452C22—832no—
1453C22—832no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—81no—
1457C22—82no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—81no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—81no—
1474C22#242418yes—
1475C22C22×#12111yescharacteristic
1476C22C2×#52511yescharacteristic
1477C22#344911yescharacteristic
1478C22#344911yescharacteristic
1479C22C2×#53811yescharacteristic
1480C22C2×D4211yescharacteristic
1481C22C2×D4211yescharacteristic
1482C22C2×#54611yescharacteristic
1483C22C2×#54611yescharacteristic
1484C22#348412yes—
1485C22#348411yescharacteristic
1486C22#348411yescharacteristic
1487C22#348512yes—
1488C22#348812yes—
1489C22#349012yes—
1490C22#349112yes—
1491C22#349612yes—
1492C22#351312yes—
1493C22#351412yes—
1494C22#353412yes—
1495C22#353412yes—
1496C22#354212yes—
1497C22#355812yes—
1498C4—44no—
1499C4—44no—
1500C4—44no—
1501C4—42no—
1502C4—42no—
1503C4—44no—
1504C4—42no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—42no—
1508C4—44no—
1509C4—82no—
1510C4—81no—
1511C4—82no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C2—28no—
1516C2—44no—
1517C2—44no—
1518C2—82no—
1519C2—84no—
1520C2—82no—
1521C2C2×#242411yescharacteristic
1522C2#3508911yescharacteristic
1523C2#3534811yescharacteristic
1524C2#3576212yes—
1525C2#3765211yescharacteristic
1526C2#3802811yescharacteristic
1527C2#3890011yescharacteristic
1528C2#3933211yescharacteristic
1529C2#4064112yes—
1530C2#4302312yes—
1531C2#4309412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2411C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C22×#394C2semidirect
5. C2×#2342C2semidirect
6. C2×#2308C2semidirect
7. #16288C2semidirect
8. #16282C2semidirect
9. #15411C2semidirect
10. #15301C2semidirect
11. #15281C2semidirect
12. #15268C2semidirect
13. #14912C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14751C2semidirect
16. #14751C2semidirect
17. #14729C2semidirect
18. #14725C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #14135C2semidirect
21. #14019C2semidirect
22. #13995C2semidirect
23. #13867C2semidirect
31. C22×#117C22semidirect
32. C23×C4⋊C4C22semidirect
36. C23×C22⋊C4C22semidirect
37. C23×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×#396C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#390C22semidirect
60. C2×#388C22semidirect
61. C2×#388C22semidirect
62. C2×#388C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
80. C2×#385C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
82. C2×#381C22semidirect
83. C2×#381C22semidirect
84. C2×#380C22semidirect
87. C2×#379C22semidirect
88. C2×#379C22semidirect
89. C2×#379C22semidirect
90. C2×#379C22semidirect
91. C2×#379C22semidirect
92. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
93. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
94. C22×#95C22semidirect
95. #1442C22semidirect
96. #1442C22semidirect
97. #1441C22semidirect
98. #1441C22semidirect
99. #1441C22semidirect
100. #1441C22semidirect
101. #1440C22semidirect
102. #1440C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1437C22semidirect
123. #1436C22semidirect
124. #1436C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
202. C22×C22⋊C4D4semidirect
280. #386D4semidirect
652. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
684. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24112
C2×#24052
C2×#24032
C22×#3942
C2×#23422
C2×#23082
#162882
#162822
#154112
#153012
#152812
#152682
#149122
#149112
#147512
#147292
#147252
#142622
#141352
#140192
#139952
#138672