Finite Group Databasebeta

← #686986

Subgroups — #686986

Order 512.

5516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16294C212yesmaximal, complemented
8#16291C212yesmaximal, complemented
9#15376C212yesmaximal, complemented
10#15307C212yesmaximal, complemented
11#15304C212yesmaximal, complemented
12#15274C212yesmaximal, complemented
13#14921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14817C212yesmaximal, complemented
15#14762C212yesmaximal, complemented
16#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14263C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14020C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C22×#121C2212yes—
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#117C2211yescharacteristic
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2410—28no—
39#2404—28no—
40#2404—28no—
41C2×#394—28no—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#393C2212yescomplemented
51C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58#2342—28no—
59#2311—28no—
60C2×#391C2212yescomplemented
61C2×#390C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#388C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#385C2211yescharacteristic
82C2×#385C2211yescharacteristic
83C2×#385C2212yescomplemented
84C2×#381C2211yescharacteristic
85C2×#381C2211yescharacteristic
86C2×#380C2211yescharacteristic
87C2×#380C2212yescomplemented
88C2×#380C2212yescomplemented
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×#379C2211yescharacteristic
91C2×#379C2211yescharacteristic
92C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
93C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
94C22×#95C2211yescharacteristic
95#1444C2212yescomplemented
96#1444C2212yescomplemented
97#1443C2212yescomplemented
98#1443C2212yescomplemented
99#1442C2212yescomplemented
100#1442C2212yescomplemented
101#1441C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1440C2212yescomplemented
104#1440C2212yescomplemented
105#1440C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1437C2212yescomplemented
123#1434C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—24no—
136C22×#41—42no—
137C22×#41—42no—
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C23×D4—24no—
140C23×D4—24no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C2×#121—28no—
164C2×#121—44no—
165C2×#121—44no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#117—24no—
179C2×#117—24no—
180C2×#117—42no—
181C22×C4⋊C4—24no—
182C22×C4⋊C4—24no—
183C22×C4⋊C4—42no—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—42no—
200C22×C22⋊C4—44no—
201C22×C22⋊C4—44no—
202C22×C22⋊C4D418yescomplemented
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C42C2312yes—
243C22×C42C2312yes—
244#394—28no—
245#394—28no—
246#394—28no—
247#394—28no—
248#394—28no—
249#394—44no—
250#394—44no—
251#393—24no—
252#393—24no—
253#393—28no—
254#392—28no—
255#392—24no—
256#392—24no—
257#392—28no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#391—28no—
261#390—28no—
262#390—44no—
263#388—28no—
264#388—28no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—24no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—24no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386—28no—
277#386—28no—
278#386—28no—
279#386—44no—
280#386D418yescomplemented
281#385—24no—
282#385—28no—
283#385—42no—
284#381—24no—
285#381D418yescomplemented
286#380—28no—
287#380—24no—
288#380—28no—
289#379—24no—
290#379—24no—
291#379—42no—
292C4×C22⋊C4—24no—
293C4×C22⋊C4—28no—
294C2×#95—24no—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2311yescharacteristic
312C2×#95C2311yescharacteristic
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C25—22no—
326C25—24no—
327C25—24no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25C2×D414yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2412yes—
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C2×#41—232no—
354C2×#41—416no—
355C2×#41—416no—
356C2×#41—416no—
357C2×#41—416no—
358C2×#41—416no—
359C2×#41—416no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—41no—
366C22×Q8—41no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—432no—
436C22×D4—416no—
437C22×D4—416no—
438C22×D4—432no—
439C22×D4C2×D414yes—
440C22×D4#4114yes—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4C2×D414yes—
485C23×C4C2×D414yes—
486C23×C4C2×D414yes—
487C23×C4C2×D414yes—
488C23×C4#4114yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2412yes—
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2412yes—
500C23×C4C2412yes—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2412yes—
503C23×C4C2411yescharacteristic
504C23×C4C2411yescharacteristic
505C23×C4C2411yescharacteristic
506#121—432no—
507#120—416no—
508#120—416no—
509#120—416no—
510#120—416no—
511#117—416no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—416no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—232no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—416no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—416no—
616C2×C22⋊C4—416no—
617C2×C22⋊C4—416no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4C2×D414yes—
642C2×C22⋊C4C2×D414yes—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C22⋊C4C2×D418yes—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—42no—
654C2×C42—42no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95—24no—
672#95—24no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95C2×D418yes—
683#95C2×D418yescomplemented
684#95C2×D418yescomplemented
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—28no—
699C24—28no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—28no—
745C24—28no—
746C24—28no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24C22×D412yes—
789C24C22×D412yes—
790C24C22×D412yes—
791C24C22×D412yes—
792C24C22×D412yes—
793C24C22×D412yes—
794C24C2×#4112yes—
795C24C2×#4112yes—
796C24C2×#4112yes—
797C24H(5,𝔽2)14yes—
798C24H(5,𝔽2)14yes—
799C24H(5,𝔽2)12yes—
800C24H(5,𝔽2)12yes—
801C24C2511yescharacteristic
802#41—4128no—
803C2×Q8—28no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—44no—
810C2×D4—216no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—4128no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—28no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—84no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4—84no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4#121116yescomplemented
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D414yes—
1025C22×C4C22×D414yes—
1026C22×C4C22×D414yes—
1027C22×C4C22×D414yes—
1028C22×C4C22×D412yes—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C2×#4112yes—
1033C22×C4C2×#4112yes—
1034C22×C4C2×#4112yes—
1035C4⋊C4—48no—
1036C4⋊C4—48no—
1037C4⋊C4—48no—
1038C4⋊C4—48no—
1039C4⋊C4—84no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—28no—
1042C22⋊C4—28no—
1043C22⋊C4—28no—
1044C22⋊C4—28no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—28no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—48no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4—82no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C42—48no—
1081C42—84no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—416no—
1135C23—416no—
1136C23—416no—
1137C23—416no—
1138C23—416no—
1139C23—416no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—416no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—88no—
1232C23—88no—
1233C23—88no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23—816no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—816no—
1242C23—88no—
1243C23—88no—
1244C23—88no—
1245C23—88no—
1246C23C2×#12114yes—
1247C23#52514yes—
1248C23#53514yes—
1249C23#53814yes—
1250C23D4214yes—
1251C23D4214yes—
1252C23#54614yes—
1253C23#54614yes—
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255C23C23×D411yescharacteristic
1256C23C23×D411yescharacteristic
1257C23C22×#4111yescharacteristic
1258C23C22×#4111yescharacteristic
1259C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1260C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1261C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1262C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1263C23#58512yes—
1264C23#58512yes—
1265Q8—416no—
1266D4—416no—
1267D4—432no—
1268D4—432no—
1269D4—416no—
1270D4—416no—
1271D4—816no—
1272D4—816no—
1273D4—88no—
1274D4—88no—
1275D4—88no—
1276D4—88no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—232no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—416no—
1315C2×C4—416no—
1316C2×C4—416no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—88no—
1387C2×C4—816no—
1388C2×C4—88no—
1389C2×C4—88no—
1390C2×C4C2×#12114yes—
1391C2×C4C2×#12114yes—
1392C22—24no—
1393C22—28no—
1394C22—28no—
1395C22—24no—
1396C22—28no—
1397C22—24no—
1398C22—24no—
1399C22—24no—
1400C22—28no—
1401C22—24no—
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—44no—
1408C22—44no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—44no—
1412C22—42no—
1413C22—44no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—44no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—44no—
1421C22—44no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—44no—
1425C22—44no—
1426C22—44no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—44no—
1431C22—42no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—44no—
1437C22—832no—
1438C22—832no—
1439C22—81no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22—81no—
1453C22—82no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—82no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—81no—
1463C22#242418yes—
1464C22C22×#12111yescharacteristic
1465C22C2×#52511yescharacteristic
1466C22C2×#53511yescharacteristic
1467C22#344911yescharacteristic
1468C22C2×#53811yescharacteristic
1469C22C2×D4211yescharacteristic
1470C22C2×D4211yescharacteristic
1471C22C2×#54611yescharacteristic
1472C22C2×#54611yescharacteristic
1473C22#348412yes—
1474C22#348411yescharacteristic
1475C22#348511yescharacteristic
1476C22#348812yes—
1477C22#348812yes—
1478C22#349412yes—
1479C22#349412yes—
1480C22#350012yes—
1481C22#351312yes—
1482C22#351312yes—
1483C22#353212yes—
1484C22#353412yes—
1485C22#353412yes—
1486C22#354512yes—
1487C4—24no—
1488C4—24no—
1489C4—44no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—44no—
1493C4—44no—
1494C4—42no—
1495C4—42no—
1496C4—44no—
1497C4—82no—
1498C4—81no—
1499C4—82no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—82no—
1503C4—81no—
1504C2—28no—
1505C2—44no—
1506C2—82no—
1507C2—82no—
1508C2—84no—
1509C2—82no—
1510C2C2×#242411yescharacteristic
1511C2#3525211yescharacteristic
1512C2#3551411yescharacteristic
1513C2#3572912yes—
1514C2#3764511yescharacteristic
1515C2#3802311yescharacteristic
1516C2#3890011yescharacteristic
1517C2#3933311yescharacteristic
1518C2#4201112yes—
1519C2#4388912yes—
1520C2#4400112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2404C2semidirect
2. C2×#2404C2semidirect
3. C2×#2410C2semidirect
4. C22×#394C2semidirect
5. C2×#2342C2semidirect
6. C2×#2311C2semidirect
7. #16294C2semidirect
8. #16291C2semidirect
9. #15376C2semidirect
10. #15307C2semidirect
11. #15304C2semidirect
12. #15274C2semidirect
13. #14921C2semidirect
14. #14817C2semidirect
15. #14762C2semidirect
16. #14725C2semidirect
17. #14718C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14263C2semidirect
20. #14134C2semidirect
21. #14020C2semidirect
22. #13995C2semidirect
23. #13868C2semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#393C22semidirect
50. C2×#393C22semidirect
51. C2×#393C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
60. C2×#391C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
64. C2×#388C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
83. C2×#385C22semidirect
87. C2×#380C22semidirect
88. C2×#380C22semidirect
93. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1444C22semidirect
97. #1443C22semidirect
98. #1443C22semidirect
99. #1442C22semidirect
100. #1442C22semidirect
101. #1441C22semidirect
102. #1440C22semidirect
103. #1440C22semidirect
104. #1440C22semidirect
105. #1440C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1437C22semidirect
123. #1434C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
202. C22×C22⋊C4D4semidirect
280. #386D4semidirect
285. #381D4semidirect
683. #95C2×D4semidirect
684. #95C2×D4semidirect
1020. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24042
C2×#24102
C22×#3942
C2×#23422
C2×#23112
#162942
#162912
#153762
#153072
#153042
#152742
#149212
#148172
#147622
#147252
#147182
#147152
#142632
#141342
#140202
#139952
#138682