Finite Group Databasebeta

← #6871487

Subgroups — #6871487

Order 512.

1659 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38955C211yesmaximal, characteristic
2#35209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32058C212yesmaximal, complemented
5#31857C212yesmaximal, complemented
6#30540C212yesmaximal, complemented
7#30450C212yesmaximal, complemented
8#30124C212yesmaximal, complemented
9#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25758C211yesmaximal, characteristic
16#25609C212yesmaximal, complemented
17#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24241C211yesmaximal, characteristic
19#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23944C212yesmaximal, complemented
21#22836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22057C212yesmaximal, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#541C2212yes—
27C2×#494C2212yes—
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#491C2212yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#477C2211yescharacteristic
32C2×#464C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#452C2212yes—
37C2×#452C2212yes—
38C2×#452C2212yes—
39C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
40C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2860—21no—
43#2859—21no—
44#2687—22no—
45#2687—22no—
46#2664—22no—
47#2621C2212yes—
48#2563C2211yescharacteristic
49#2552C2211yescharacteristic
50#2546C2211yescharacteristic
51#2546C2211yescharacteristic
52#2542C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2519—22no—
55#2512—21no—
56#2506—21no—
57#2503C2212yes—
58#2489C2212yes—
59#2442—21no—
60#2442—21no—
61#2432C2212yes—
62#2429C2212yes—
63#2420—21no—
64#2420—21no—
65#2323C2212yes—
66#2311C2212yes—
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70C42×Q8C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2026C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2016C2212yes—
82#2016C2212yes—
83#2015C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1983C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1969C2212yes—
98#1960C2212yes—
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1954C2211yescharacteristic
102#1949C2211yescharacteristic
103#1935C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1927C2211yescharacteristic
108#1925C2211yescharacteristic
109#1924C2212yes—
110#1923C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2211yescharacteristic
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2211yescharacteristic
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1818C2212yes—
125#1805C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1750C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143#554—42no—
144#554—42no—
145#547—42no—
146#547—42no—
147#541—44no—
148#541—44no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180#494—42no—
181#494—44no—
182#491—44no—
183#487—42no—
184#477—42no—
185#464—24no—
186#462—42no—
187#462—42no—
188#461—42no—
189#452—28no—
190#452—44no—
191#452—44no—
192C4×Q16—42no—
193C4×SD16—42no—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#399—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#393—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2311yescharacteristic
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390D411yescharacteristic
258#390D411yescharacteristic
259#390C2312yes—
260#390C2311yescharacteristic
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—22no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388D412yes—
281#388D412yes—
282#387—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384—21no—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—22no—
293#382C2312yes—
294#382C2311yescharacteristic
295#381—22no—
296#381—22no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—22no—
300#380—22no—
301#380C2312yes—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314C43—21no—
315C43C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331#336C2311yescharacteristic
332C2×#41—24no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2412yes—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387#126—48no—
388#126—48no—
389#125—24no—
390#125—42no—
391#125—48no—
392#125—48no—
393#125—44no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#123—48no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408#121—44no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—41no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—44no—
424#117—42no—
425#117—42no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—41no—
501#107—42no—
502#106—41no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—41no—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—24no—
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—42no—
526#102#4114yes—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531#97—42no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—42no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559C24—21no—
560C24C22×D412yes—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4C2×#4112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—84no—
642Q16—84no—
643Q16—84no—
644Q16—84no—
645SD16—44no—
646SD16—84no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8C2×#4112yes—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C2×#4112yes—
708C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—24no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—81no—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—162no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—88no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#53511yescharacteristic
879C22D4×#4111yescharacteristic
880C22#348411yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4#322314yes—
905C4#350811yescharacteristic
906C4#351911yescharacteristic
907C4#354611yescharacteristic
908C4#355811yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#3987611yescharacteristic
912C2C2×#322311yescharacteristic
913C2#6083511yescharacteristic
914C2#6147711yescharacteristic
915C2#6155211yescharacteristic
916C2#6166011yescharacteristic
917C2#6169311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35209C2semidirect
3. #33027C2semidirect
4. #32058C2semidirect
5. #31857C2semidirect
6. #30540C2semidirect
7. #30450C2semidirect
8. #30124C2semidirect
9. #28616C2semidirect
10. #28462C2semidirect
11. #28416C2semidirect
12. #28159C2semidirect
13. #27814C2semidirect
14. #27777C2semidirect
16. #25609C2semidirect
17. #25573C2semidirect
19. #24122C2semidirect
20. #23944C2semidirect
21. #22836C2semidirect
22. #22057C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389552
#352092
#330272
#320582
#318572
#305402
#304502
#301242
#286162
#284622
#284162
#281592
#278142
#277772
#257582
#256092
#255732
#242412
#241222
#239442
#228362
#220572
C4×#4642