Finite Group Databasebeta

← #6871529

Subgroups — #6871529

Order 512.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28435C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27827C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27783C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25768C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24256C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24136C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23931C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22837C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22051C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22041C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21507C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#493C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#478C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#459C2211yescharacteristic
48C2×#449C2211yescharacteristic
49C2×#449C2211yescharacteristic
50C2×#449C2211yescharacteristic
51C2×#448C2211yescharacteristic
52C2×#448C2211yescharacteristic
53C2×#448C2211yescharacteristic
54C2×#442C2211yescharacteristic
55C2×#440C2211yescharacteristic
56#2861C2211yescharacteristic
57#2856C2211yescharacteristic
58#2850C2211yescharacteristic
59#2565C2211yescharacteristic
60#2560—21no—
61#2560—21no—
62#2557—21no—
63#2557—21no—
64#2555—21no—
65#2555—21no—
66#2551C2211yescharacteristic
67#2544C2211yescharacteristic
68#2543—21no—
69#2543—21no—
70#2541C2211yescharacteristic
71#2541C2211yescharacteristic
72#2537C2211yescharacteristic
73#2504C2211yescharacteristic
74#2499C2211yescharacteristic
75#2491—21no—
76#2491C2211yescharacteristic
77#2491C2211yescharacteristic
78#2436C2211yescharacteristic
79#2431C2211yescharacteristic
80#2428—21no—
81#2428C2211yescharacteristic
82#2428C2211yescharacteristic
83#2388—21no—
84#2388—21no—
85#2364—21no—
86#2364—21no—
87C4×#127C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C4×#121—21no—
90C4×#121C2211yescharacteristic
91C4×#121C2211yescharacteristic
92#2297C2211yescharacteristic
93C2×#391C2211yescharacteristic
94C42×D4C2211yescharacteristic
95C42×D4C2211yescharacteristic
96#2101C2211yescharacteristic
97#2099C2211yescharacteristic
98#2093C2211yescharacteristic
99#2092C2211yescharacteristic
100#2073C2211yescharacteristic
101#2073C2211yescharacteristic
102#2055C2211yescharacteristic
103#2055C2211yescharacteristic
104#2054C2211yescharacteristic
105#2054C2211yescharacteristic
106#2042C2211yescharacteristic
107#2041C2211yescharacteristic
108#2036C2211yescharacteristic
109#2034C2211yescharacteristic
110#2033C2211yescharacteristic
111#2033C2211yescharacteristic
112#2024C2211yescharacteristic
113#2024C2211yescharacteristic
114#2024C2211yescharacteristic
115#2023C2211yescharacteristic
116#2014C2211yescharacteristic
117#2014C2211yescharacteristic
118#2014C2211yescharacteristic
119#2012C2211yescharacteristic
120#2012C2211yescharacteristic
121#2012C2211yescharacteristic
122#2011C2211yescharacteristic
123#2011C2211yescharacteristic
124#2000C2211yescharacteristic
125#2000C2211yescharacteristic
126#2000C2211yescharacteristic
127#1999C2211yescharacteristic
128#1999C2211yescharacteristic
129#1999C2211yescharacteristic
130#1999C2211yescharacteristic
131#1999C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1999C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1993C2211yescharacteristic
137#1992C2211yescharacteristic
138#1990C2211yescharacteristic
139#1989C2211yescharacteristic
140#1983C2211yescharacteristic
141#1983C2211yescharacteristic
142#1973C2211yescharacteristic
143#1972C2211yescharacteristic
144#1968C2211yescharacteristic
145#1968C2211yescharacteristic
146#1961C2211yescharacteristic
147#1959C2211yescharacteristic
148#1957C2211yescharacteristic
149#1955C2211yescharacteristic
150#1955C2211yescharacteristic
151#1949C2211yescharacteristic
152#1936C2211yescharacteristic
153#1935C2211yescharacteristic
154#1933C2211yescharacteristic
155#1933C2211yescharacteristic
156#1928C2211yescharacteristic
157#1927C2211yescharacteristic
158#1927C2211yescharacteristic
159#1926C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1925C2211yescharacteristic
162#1924C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1923C2211yescharacteristic
165#1923C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1879C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1875C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1874C2211yescharacteristic
185#1874C2211yescharacteristic
186#1854C2211yescharacteristic
187#1853C2211yescharacteristic
188#1831C2211yescharacteristic
189#1817C2211yescharacteristic
190#1817C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1803C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197#1771C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1749C2211yescharacteristic
202C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×#41—21no—
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219#553—42no—
220#553—42no—
221#548—42no—
222#548—42no—
223#532—42no—
224#532—42no—
225#532—42no—
226#532—42no—
227#532—48no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—21no—
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#126—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4D411yescharacteristic
279C2×C4×D4D411yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C42—21no—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291C22×C42C2311yescharacteristic
292#496—42no—
293#496—42no—
294#493—42no—
295#490—42no—
296#489—42no—
297#486—42no—
298#478—42no—
299#463—24no—
300#463—42no—
301#460—42no—
302#459—42no—
303#449—24no—
304#449—42no—
305#449—42no—
306#448—24no—
307#448—42no—
308#448—42no—
309#442—42no—
310#440—42no—
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365#398—21no—
366#398—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#395—21no—
372#395—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#393—21no—
382#393—21no—
383#393—21no—
384#393—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#391—21no—
394#391—21no—
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#390—21no—
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#389—21no—
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#384C2311yescharacteristic
450#384C2311yescharacteristic
451#382C2311yescharacteristic
452#382C2311yescharacteristic
453#380—21no—
454#380C2311yescharacteristic
455#380C2311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
457C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C22⋊C4—21no—
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4—21no—
470C4×C22⋊C4—21no—
471C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
472C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
473C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
474C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
475C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
477C2×#95—21no—
478C2×#95—21no—
479C43C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4C2×D411yescharacteristic
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2×D411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—44no—
617#127—22no—
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—22no—
621#127—41no—
622#127—41no—
623#127—41no—
624#127—41no—
625#127—44no—
626#126—44no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—41no—
633#124—41no—
634#124—41no—
635#124—44no—
636#124—44no—
637#124—44no—
638#124—44no—
639#124—44no—
640#123—44no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—44no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—42no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—44no—
694C4×D4—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—82no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42—41no—
782C2×C42—41no—
783C2×C42—41no—
784C2×C42—44no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798#107—41no—
799#107—41no—
800#106—41no—
801#106—41no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—41no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103#4114yescomplemented
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—41no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848#97—41no—
849#97—41no—
850C4×C8—41no—
851C4×C8—41no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24C22×D411yescharacteristic
887C24C22×D411yescharacteristic
888#41—816no—
889#41—816no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—42no—
911C2×Q8—81no—
912C2×Q8—81no—
913C2×Q8—81no—
914C2×Q8—82no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8—82no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8C2×#4112yes—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C2511yescharacteristic
1081SD16—44no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087D8—44no—
1088D8—82no—
1089D8—82no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—82no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8C2×#4112yes—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4C2×#4112yes—
1150C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—41no—
1208C42—41no—
1209C42—41no—
1210C42—41no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—42no—
1215C42—42no—
1216C42—42no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42H(5,𝔽2)12yes—
1220C42H(5,𝔽2)12yes—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—22no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1270C23C23×D411yescharacteristic
1271Q8—22no—
1272Q8—22no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—84no—
1280Q8—84no—
1281Q8—84no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—44no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—48no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4#53512yes—
1407C2×C4#53512yes—
1408C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1409C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1410C2×C4#57512yes—
1411C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4#58511yescharacteristic
1417C8—22no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C22—22no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—41no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22C2×#53511yescharacteristic
1475C22D4×#4111yescharacteristic
1476C22#348411yescharacteristic
1477C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1478C22C2×#57511yescharacteristic
1479C22#358411yescharacteristic
1480C22#358511yescharacteristic
1481C4—22no—
1482C4—22no—
1483C4—22no—
1484C4—22no—
1485C4—22no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—42no—
1494C4—41no—
1495C4—42no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4#350811yescharacteristic
1505C4#351911yescharacteristic
1506C4#354611yescharacteristic
1507C4#355811yescharacteristic
1508C2—42no—
1509C2—81no—
1510C2—82no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2—161no—
1514C2—161no—
1515C2#3987611yescharacteristic
1516C2#6080311yescharacteristic
1517C2#6083411yescharacteristic
1518C2#6143911yescharacteristic
1519C2#6146211yescharacteristic
1520C2#6157111yescharacteristic
1521C2#6159711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36396C2semidirect
2. #34925C2semidirect
3. #33028C2semidirect
4. #32062C2semidirect
5. #32053C2semidirect
6. #31851C2semidirect
7. #31839C2semidirect
8. #30538C2semidirect
9. #30529C2semidirect
10. #30461C2semidirect
11. #30447C2semidirect
12. #30107C2semidirect
13. #30105C2semidirect
14. #28618C2semidirect
15. #28475C2semidirect
16. #28435C2semidirect
17. #28158C2semidirect
18. #27827C2semidirect
19. #27783C2semidirect
20. #25768C2semidirect
21. #25602C2semidirect
22. #25599C2semidirect
23. #25581C2semidirect
24. #24256C2semidirect
25. #24136C2semidirect
26. #23932C2semidirect
27. #23931C2semidirect
28. #22837C2semidirect
29. #22051C2semidirect
30. #22041C2semidirect
31. #21507C2semidirect
815. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363962
#349252
#330282
#320622
#320532
#318512
#318392
#305382
#305292
#304612
#304472
#301072
#301052
#286182
#284752
#284352
#281582
#278272
#277832
#257682
#256022
#255992
#255812
#242562
#241362
#239322
#239312
#228372
#220512
#220412
#215072