Finite Group Databasebeta

← #6873792

Subgroups — #6873792

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32462C212yesmaximal, complemented
5#31792C212yesmaximal, complemented
6#31684C212yesmaximal, complemented
7#31018C212yesmaximal, complemented
8#30024C212yesmaximal, complemented
9#29470C212yesmaximal, complemented
10#29252C212yesmaximal, complemented
11#28265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24971C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22531C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22093C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#452C2211yescharacteristic
31C2×#446C2211yescharacteristic
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
33C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851—21no—
37#2850—21no—
38#2722—22no—
39#2695—22no—
40#2630—22no—
41#2625C2212yes—
42#2601—22no—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2582C2211yescharacteristic
45#2547—21no—
46#2546C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2485C2212yes—
51#2485C2212yes—
52#2453—21no—
53#2429—21no—
54#2427—21no—
55#2417C2212yes—
56#2415—21no—
57#2414—21no—
58#2407C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61#2323C2212yes—
62#2316C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2088C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2086C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1969C2212yes—
88#1955C2212yes—
89#1954C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1943C2212yes—
95#1942C2212yes—
96#1942C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1935C2212yes—
100#1934C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1921C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1878C2211yescharacteristic
106#1877C2211yescharacteristic
107#1875C2212yes—
108#1873C2211yescharacteristic
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1865C2211yescharacteristic
112#1864C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1862C2211yescharacteristic
115#1854C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1854C2211yescharacteristic
119#1852C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1834C2211yescharacteristic
122#1824C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138#556—42no—
139#556—42no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142#529—42no—
143#529—42no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126D412yes—
146C2×#125D411yescharacteristic
147C2×#124—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#123D412yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42—21no—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#480—28no—
182#475—42no—
183#474—42no—
184#452—24no—
185#446—42no—
186C8×Q8—42no—
187C4×Q16—42no—
188C4×SD16—42no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2311yescharacteristic
251#390—21no—
252#390—22no—
253#390C2312yes—
254#389—22no—
255#389—22no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—21no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#382—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—41no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—82no—
364#126—44no—
365#126—48no—
366#125—42no—
367#124—42no—
368#124—44no—
369#123—44no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—82no—
378C22⋊Q8—82no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—41no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—82no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—44no—
406#117—41no—
407#117—41no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—44no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—24no—
486#107—24no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102#4114yes—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518#97—42no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—42no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q82−1+412yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—44no—
637SD16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#57612yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#53411yescharacteristic
882C22D4×#4111yescharacteristic
883C22#348911yescharacteristic
884C22C2×#57611yescharacteristic
885C22C2×#57811yescharacteristic
886C22#358411yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#320314yes—
907C4#350611yescharacteristic
908C4#352011yescharacteristic
909C4#353911yescharacteristic
910C4#354111yescharacteristic
911C2—82no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2#3988411yescharacteristic
915C2C2×#320311yescharacteristic
916C2#6076611yescharacteristic
917C2#6147511yescharacteristic
918C2#6155211yescharacteristic
919C2#6218611yescharacteristic
920C2#6222011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38923C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32462C2semidirect
5. #31792C2semidirect
6. #31684C2semidirect
7. #31018C2semidirect
8. #30024C2semidirect
9. #29470C2semidirect
10. #29252C2semidirect
11. #28265C2semidirect
12. #28195C2semidirect
13. #27877C2semidirect
14. #27629C2semidirect
15. #25479C2semidirect
16. #25469C2semidirect
17. #25010C2semidirect
18. #24971C2semidirect
19. #24123C2semidirect
20. #24119C2semidirect
21. #22531C2semidirect
22. #22093C2semidirect
23. C4×#452C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389232
#351892
#329552
#324622
#317922
#316842
#310182
#300242
#294702
#292522
#282652
#281952
#278772
#276292
#254792
#254692
#250102
#249712
#241232
#241192
#225312
#220932
C4×#4522