Finite Group Databasebeta

← #6874615

Subgroups — #6874615

Order 512.

1655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36272C211yesmaximal, characteristic
2#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32280C212yesmaximal, complemented
5#31934C212yesmaximal
6#31288C212yesmaximal, complemented
7#30986C212yesmaximal
8#30078C212yesmaximal, complemented
9#29368C212yesmaximal, complemented
10#29191C212yesmaximal, complemented
11#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24151C211yesmaximal, characteristic
21#22639C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22146C212yesmaximal, complemented
23C4×#448C211yesmaximal, characteristic
24C2×#552—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#475C2211yescharacteristic
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#461C2212yes—
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37#2859C2212yes—
38#2857C2211yescharacteristic
39#2611—22no—
40#2584—21no—
41#2584—21no—
42#2583—22no—
43#2567C2211yescharacteristic
44#2567C2211yescharacteristic
45#2553—22no—
46#2552C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2546C2211yescharacteristic
49#2542C2211yescharacteristic
50#2502C2212yes—
51#2496C2212yes—
52#2489—21no—
53#2434C2212yes—
54#2422C2212yes—
55#2415—21no—
56#2399—22no—
57#2365C2211yescharacteristic
58#2360—21no—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2212yes—
61C4×C4⋊Q8C2212yes—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2296—21no—
64#2296—21no—
65#2293C2212yes—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2096C2212yes—
70#2094C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1981C2212yes—
90#1981C2211yescharacteristic
91#1968C2212yes—
92#1968C2212yes—
93#1956C2212yes—
94#1956C2212yes—
95#1956C2211yescharacteristic
96#1948C2212yes—
97#1939C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1933C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2211yescharacteristic
107#1880C2211yescharacteristic
108#1877C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1874C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2211yescharacteristic
117#1865C2212yes—
118#1853C2211yescharacteristic
119#1853C2212yes—
120#1844C2212yes—
121#1839C2212yes—
122#1834C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1797C2211yescharacteristic
127#1787C2212yes—
128#1787C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139#552—48no—
140#533—42no—
141#533—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—42no—
163C2×C4×Q8—42no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C2×#117D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42—21no—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#498—42no—
182#487—42no—
183#476—42no—
184#475—42no—
185#475—42no—
186#461—28no—
187#461—42no—
188#448—24no—
189C4×SD16—42no—
190C4×SD16—42no—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2312yes—
272#388—21no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384C2312yes—
285#384C2312yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#384C2312yes—
289#382—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4D412yes—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#376D412yes—
309C43C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16#4114yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373#126—48no—
374#125—44no—
375#125—44no—
376#125—48no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384#121—22no—
385#121—41no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405#117—24no—
406#117—44no—
407#117—48no—
408#117SD1618yescomplemented
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—44no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#106—41no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—41no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—42no—
524C4×C8—42no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8C2×#4112yes—
578C2×Q82−1+412yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4C2×#4112yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4C2×SD1614yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×SD1614yes—
702C4⋊C4C2×SD1614yes—
703C4⋊C4#13714yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4C2×SD1618yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42C2×SD1618yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23C22×SD1612yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—48no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4#53512yes—
835C2×C4#53512yes—
836C2×C4C22×SD1614yes—
837C2×C4C22×SD1612yes—
838C2×C4C22×SD1614yes—
839C2×C4C22×SD1612yes—
840C2×C4C2×#13714yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C2×#53511yescharacteristic
869C22D4×#4111yescharacteristic
870C22#348911yescharacteristic
871C22C23×SD1611yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22#358411yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—24no—
878C4—24no—
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4#320614yes—
895C4#350511yescharacteristic
896C4#352011yescharacteristic
897C4#353911yescharacteristic
898C4#354111yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2#3988711yescharacteristic
902C2C2×#320611yescharacteristic
903C2#6081611yescharacteristic
904C2SD16×#4111yescharacteristic
905C2#6147011yescharacteristic
906C2#6209911yescharacteristic
907C2#6213911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34953C2semidirect
3. #32954C2semidirect
4. #32280C2semidirect
6. #31288C2semidirect
8. #30078C2semidirect
9. #29368C2semidirect
10. #29191C2semidirect
11. #28530C2semidirect
12. #28400C2semidirect
13. #27749C2semidirect
14. #27729C2semidirect
15. #25672C2semidirect
16. #25453C2semidirect
17. #25276C2semidirect
18. #24815C2semidirect
19. #24730C2semidirect
21. #22639C2semidirect
22. #22146C2semidirect
408. #117SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362722
#349532
#329542
#322802
#319342
#312882
#309862
#300782
#293682
#291912
#285302
#284002
#277492
#277292
#256722
#254532
#252762
#248152
#247302
#241512
#226392
#221462
C4×#4482