Finite Group Databasebeta

← #6874943

Subgroups — #6874943

Order 512.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38908C211yesmaximal, characteristic
2#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31731C212yesmaximal, complemented
5#31195C212yesmaximal, complemented
6#31045C212yesmaximal, complemented
7#31022C212yesmaximal, complemented
8#30036C212yesmaximal, complemented
9#29471C212yesmaximal, complemented
10#28737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28133C212yesmaximal, complemented
13#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25470C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25301C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22531C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22057C212yesmaximal, complemented
23C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#482C2211yescharacteristic
31C2×#483C2212yes—
32C2×#476C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#452C2212yes—
35C2×#452C2212yes—
36C2×#446C2211yescharacteristic
37C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
38#2861—21no—
39#2859—21no—
40#2857C2211yescharacteristic
41#2695—22no—
42#2693—22no—
43#2663—22no—
44#2625C2212yes—
45#2604—22no—
46#2568C2211yescharacteristic
47#2568C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2563C2211yescharacteristic
50#2542C2211yescharacteristic
51#2538C2211yescharacteristic
52#2535—21no—
53#2500—21no—
54#2499—21no—
55#2442—21no—
56#2427—21no—
57#2417—21no—
58#2417C2212yes—
59#2415C2212yes—
60#2415C2212yes—
61#2407C2212yes—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2323C2212yes—
64#2323C2212yes—
65#2311C2212yes—
66C4×#121C2211yescharacteristic
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2088C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1981C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1973C2212yes—
94#1969C2212yes—
95#1969C2212yes—
96#1956C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1954C2212yes—
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1941C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1926C2211yescharacteristic
111#1925C2211yescharacteristic
112#1921C2211yescharacteristic
113#1920C2211yescharacteristic
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1875C2211yescharacteristic
118#1873C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1854C2211yescharacteristic
122#1852C2212yes—
123#1825C2211yescharacteristic
124#1824C2212yes—
125#1798C2212yes—
126#1797C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139#547—42no—
140#547—42no—
141#533—42no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146#529—42no—
147#529—42no—
148C2×#126D412yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123D412yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#494—42no—
181#487—42no—
182#485—44no—
183#483—44no—
184#482—24no—
185#476—42no—
186#461—42no—
187#452—28no—
188#452—44no—
189#446—42no—
190C8×Q8—42no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×#97C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#400—22no—
232#399—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#392—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—21no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380—21no—
297#380—22no—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310#376—21no—
311C43—21no—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372#126—44no—
373#125—42no—
374#125—44no—
375#124—42no—
376#123—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—82no—
391#121—22no—
392#121—42no—
393#121—41no—
394#121—44no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—41no—
413#117—41no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—22no—
492#106—22no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514#102#4114yes—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549C24—21no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D412yes—
552#41—84no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—84no—
640Q16—84no—
641SD16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42—81no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#53412yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#53411yescharacteristic
884C22D4×#4111yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#320114yes—
909C4#350811yescharacteristic
910C4#351411yescharacteristic
911C4#354611yescharacteristic
912C4#356211yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#3988811yescharacteristic
917C2C2×#320111yescharacteristic
918C2#6076111yescharacteristic
919C2#6147711yescharacteristic
920C2#6155711yescharacteristic
921C2#6203411yescharacteristic
922C2#6207111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38908C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35201C2semidirect
3. #33114C2semidirect
4. #31731C2semidirect
5. #31195C2semidirect
6. #31045C2semidirect
7. #31022C2semidirect
8. #30036C2semidirect
9. #29471C2semidirect
10. #28737C2semidirect
11. #28647C2semidirect
12. #28133C2semidirect
13. #26302C2semidirect
14. #26234C2semidirect
15. #25886C2semidirect
16. #25758C2semidirect
17. #25600C2semidirect
18. #25470C2semidirect
19. #25301C2semidirect
20. #24151C2semidirect
21. #22531C2semidirect
22. #22057C2semidirect
23. C4×#482C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389082
#352012
#331142
#317312
#311952
#310452
#310222
#300362
#294712
#287372
#286472
#281332
#263022
#262342
#258862
#257582
#256002
#254702
#253012
#241512
#225312
#220572
C4×#4822