Finite Group Databasebeta

← Group #68752

Character table — Group #68752

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11111111222222222222444444442222222244444444444488888888333333336666666666661212121212121212
order1222444422444444444444448888366612121212661212121212121212121212121212242424242222444422444444444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ911-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ1411-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-1111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-1111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ1511-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-1111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-1111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ1611-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-20000000000000000
χ182222-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-2-2-222-2-20000000000000000
χ1922-2-222-2-22-2-22000000000000000022-2-222-2-22-2-22000000000000000022-2-222-2-22-2-220000000000000000
χ2022-2-2-2-222-22-22000000000000000022-2-2-2-222-22-22000000000000000022-2-2-2-222-22-220000000000000000
χ212-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000002-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000002-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ222-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000002-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000002-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ232-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000002-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000002-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ242-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ252-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000002-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000002-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ262-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000002-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000002-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ272-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000002-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000002-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ282-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000002-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000002-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ2911111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ331111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ341111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii1111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ351111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ361111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ3711-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ3811-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ3911-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ4011-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i11-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-1-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ4111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-1-11111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11
χ4211-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-1111-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-1-11111-1-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1
χ4311-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-1111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-1-11111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1
χ4411-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-111-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-1-11111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ4522222222-2-2-2-2000000000000000022222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-22222-2-2220000000000000000
χ4722-2-222-2-22-2-22000000000000000022-2-222-2-22-2-220000000000000000-2-222-2-222-222-20000000000000000
χ4822-2-2-2-222-22-22000000000000000022-2-2-2-222-22-220000000000000000-2-22222-2-22-22-20000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000002-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ502-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000002-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000-22-22−2i2i−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ512-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000002-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000-22-222i−2i2i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ522-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000-22-222i−2i2i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ532-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000002-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000-222-2−2i2i2i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ542-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000002-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000-222-2−2i2i2i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000002-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000-222-22i−2i−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000002-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000-222-22i−2i−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ572222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5822222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ59222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ60222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ612222-2-2-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii0000000000000000000000000000
χ622222-2-2-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i0000000000000000000000000000
χ632222-2-2-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i0000000000000000000000000000
χ642222-2-2-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii0000000000000000000000000000
χ6522-2-222-2-2-222-222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii0000000000000000000000000000
χ6622-2-222-2-2-222-222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i0000000000000000000000000000
χ6722-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i0000000000000000000000000000
χ6822-2-222-2-2-222-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii0000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-222-2-1-11111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-110000000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-1-11111-1-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-10000000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-1-11111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-111-10000000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-1-11111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-110000000000000000000000000000
χ7344444444-4-4-4-40000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-444-4-40000000000000000-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-44-4-440000000000000000-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-44-440000000000000000-2-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i00002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i0000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i−4i4i00002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000-22-222i−2i2i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i−4i4i0000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000-22-222i−2i2i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000-222-2−2i2i2i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444i−4i−4i4i0000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000-222-2−2i2i2i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i00002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000-222-22i−2i−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i0000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000-222-22i−2i−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).