Finite Group Databasebeta

← #687601

Subgroups — #687601

Order 512.

5939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2416C212yesmaximal, complemented
5C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15280C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#15276C212yesmaximal, complemented
13#15274C212yesmaximal, complemented
14#14763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14757C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14757C212yesmaximal, complemented
19#14719C212yesmaximal, complemented
20#14256C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14023C212yesmaximal, complemented
22#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C2×#537—28no—
27C2×#537—216no—
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×#121C2212yes—
38C22×#121C2212yes—
39C22×#121C2212yes—
40C22×#121C2211yescharacteristic
41C22×C4×D4C2212yes—
42C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C23×C4⋊C4C2212yes—
44#2430—28no—
45#2430—28no—
46#2416—216no—
47C2×#396C2212yes—
48C2×#396C2212yes—
49C2×#395C2211yescharacteristic
50C2×#395C2211yescharacteristic
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2211yescharacteristic
55C2×#394C2212yes—
56C2×#394C2212yes—
57C2×#393C2211yescharacteristic
58C2×#393C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yes—
62#2339—28no—
63C2×#391C2212yes—
64C2×#390C2212yes—
65C2×#389C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#385C2211yescharacteristic
79C2×#385C2211yescharacteristic
80C2×#385C2212yes—
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#381C2211yescharacteristic
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2212yes—
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C22×#95C2211yescharacteristic
87C22×#95C2211yescharacteristic
88C22×#95C2212yes—
89C22×#95C2211yescharacteristic
90#1446C2211yescharacteristic
91#1446C2211yescharacteristic
92#1444C2211yescharacteristic
93#1444C2211yescharacteristic
94#1444C2211yescharacteristic
95#1444C2211yescharacteristic
96#1444C2212yes—
97#1444C2212yes—
98#1444C2212yes—
99#1441C2212yes—
100#1441C2212yes—
101#1441C2211yescharacteristic
102#1441C2211yescharacteristic
103#1441C2212yes—
104#1441C2212yes—
105#1440C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1439C2212yes—
112#1439C2212yes—
113#1439C2211yescharacteristic
114#1439C2211yescharacteristic
115#1439C2212yes—
116#1439C2212yes—
117#1438C2211yescharacteristic
118#1438C2212yes—
119#1438C2211yescharacteristic
120#1438C2212yes—
121#1438C2212yes—
122#1438C2212yes—
123#1437C2212yes—
124#1436C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C22×#41—28no—
130C22×#41—28no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—24no—
136C22×#41—44no—
137C22×#41—44no—
138C22×#41D418yescomplemented
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2312yes—
152C24×C4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161#537—2128no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—28no—
166C2×C22⋊Q8—24no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—28no—
169C2×C22⋊Q8—28no—
170C2×C22⋊Q8—28no—
171C2×C22⋊Q8—28no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—24no—
181C2×#121—28no—
182C2×#121—28no—
183C2×#121—28no—
184C2×#121—28no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—28no—
188C2×#121—28no—
189C2×#121—28no—
190C2×#121—44no—
191C2×#121—44no—
192C2×#121—44no—
193C2×#121—44no—
194C2×#121D4116yescomplemented
195C2×C4×D4—28no—
196C2×C4×D4—28no—
197C2×C4×D4—44no—
198C22×C4⋊C4—28no—
199C22×C4⋊C4—24no—
200C22×C4⋊C4—28no—
201C22×C4⋊C4—44no—
202C22×C4⋊C4—44no—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C4⋊C4C2312yes—
211C22×C4⋊C4C2312yes—
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C4⋊C4C2312yes—
215C22×C4⋊C4C2312yes—
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C42C2312yes—
248#396—28no—
249#396—28no—
250#395—24no—
251#395—24no—
252#394—28no—
253#394—24no—
254#394—28no—
255#394—24no—
256#394—44no—
257#394—44no—
258#393—24no—
259#393—24no—
260#392—24no—
261#392—24no—
262#392—44no—
263#391—28no—
264#390—28no—
265#389—28no—
266#386—28no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—28no—
270#386—28no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—28no—
275#386—28no—
276#386—44no—
277#386—44no—
278#385—24no—
279#385—24no—
280#385—28no—
281#381—24no—
282#381—24no—
283#380—28no—
284#380—24no—
285C4×C22⋊C4—24no—
286C2×#95—24no—
287C2×#95—24no—
288C2×#95—44no—
289C2×#95D418yescomplemented
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2312yes—
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C2×#41—232no—
328C2×#41—232no—
329C2×#41—232no—
330C2×#41—416no—
331C2×#41—432no—
332C2×#41—432no—
333C2×#41—432no—
334C2×#41—432no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—416no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D414yes—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4C2×D414yes—
405C22×D4C2×D418yes—
406C22×D4C2×D414yes—
407C22×D4C2×D418yes—
408C22×D4C2×D414yes—
409C22×D4C2×D418yes—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—41no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4C2×D418yes—
457C23×C4C2×D414yes—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4C2×D414yes—
460C23×C4C2×D414yes—
461C23×C4C2×D418yes—
462C23×C4#4114yes—
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2412yes—
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2412yes—
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2412yes—
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481#123—416no—
482C22⋊Q8—232no—
483C22⋊Q8—264no—
484C22⋊Q8—232no—
485#121—232no—
486#121—264no—
487#121—264no—
488#121—232no—
489#121—264no—
490#121—432no—
491#121—432no—
492#121—416no—
493#121—416no—
494C4×D4—432no—
495C2×C4⋊C4—232no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—432no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4C2×D418yes—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4C2×D418yes—
618C2×C22⋊C4C2×D418yes—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—42no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95C2×D414yes—
652#95C2×D414yes—
653#95C2×D418yes—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24C22×D412yes—
705C24C22×D414yes—
706C24C22×D412yes—
707C24C22×D414yes—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D414yes—
710C24C22×D412yes—
711C24C2×#4112yes—
712C24H(5,𝔽2)14yes—
713C24C2511yescharacteristic
714#41—4128no—
715#41—4128no—
716C2×Q8—28no—
717C2×Q8—28no—
718C2×Q8—28no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—216no—
729C2×D4—216no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—216no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—216no—
739C2×D4—216no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4#120116yes—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—216no—
792C22×C4—216no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—216no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—216no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—216no—
844C22×C4—28no—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—216no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4#121116yescomplemented
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D414yes—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D414yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D414yes—
942C22×C4C2×#4112yes—
943C22×C4C2×#4112yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
946C22×C42−1+412yes—
947C22×C42−1+414yes—
948C4⋊C4—216no—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—216no—
952C4⋊C4—216no—
953C4⋊C4—216no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C22⋊C4—216no—
964C22⋊C4—216no—
965C22⋊C4—216no—
966C22⋊C4—216no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C42—48no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—22no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23C2×#12014yes—
1115C23C2×#12014yes—
1116C23C2×#12114yes—
1117C23#53414yes—
1118C23D4218yes—
1119C23#54618yes—
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23C23×D412yes—
1122C23C23×D411yescharacteristic
1123C23C22×#4111yescharacteristic
1124C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1125C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1126C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C23C2×2−1+412yes—
1128C23C2×2−1+411yescharacteristic
1129C23#58511yescharacteristic
1130C23#58511yescharacteristic
1131Q8—416no—
1132Q8—416no—
1133D4—232no—
1134D4—416no—
1135D4—416no—
1136D4—416no—
1137D4—432no—
1138D4—816no—
1139D4—816no—
1140D4—88no—
1141D4—816no—
1142D4—88no—
1143D4—88no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—232no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—432no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—432no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—816no—
1252C2×C4—816no—
1253C2×C4—88no—
1254C2×C4—88no—
1255C2×C4C2×#12014yes—
1256C2×C4C2×#12114yes—
1257C2×C4C2×#12114yes—
1258C2×C4#53718yescomplemented
1259C22—28no—
1260C22—24no—
1261C22—28no—
1262C22—28no—
1263C22—28no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—24no—
1268C22—24no—
1269C22—24no—
1270C22—24no—
1271C22—24no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22#241018yes—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C22C22×#12111yescharacteristic
1320C22C2×#53411yescharacteristic
1321C22C2×#53712yes—
1322C22C2×D4212yes—
1323C22C2×#54612yes—
1324C22#348412yes—
1325C22#348811yescharacteristic
1326C22#348912yes—
1327C22#348911yescharacteristic
1328C22#349611yescharacteristic
1329C22#349612yes—
1330C22#349711yescharacteristic
1331C22#349811yescharacteristic
1332C22#349912yes—
1333C22#349911yescharacteristic
1334C22#351111yescharacteristic
1335C22#351112yes—
1336C22#351211yescharacteristic
1337C22#353412yes—
1338C22#353612yes—
1339C22#353612yes—
1340C22#355912yes—
1341C4—28no—
1342C4—24no—
1343C4—24no—
1344C4—24no—
1345C4—44no—
1346C4—42no—
1347C4—44no—
1348C4—44no—
1349C4—44no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—82no—
1353C4—81no—
1354C4—81no—
1355C4—82no—
1356C4—81no—
1357C4—81no—
1358C4—81no—
1359C2—28no—
1360C2—44no—
1361C2—84no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2C2×#241011yescharacteristic
1365C2#3527311yescharacteristic
1366C2#3556411yescharacteristic
1367C2#3568011yescharacteristic
1368C2#3608511yescharacteristic
1369C2#3767312yes—
1370C2#3935912yes—
1371C2#4193711yescharacteristic
1372C2#4195211yescharacteristic
1373C2#4388812yes—
1374C2#4390612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#537C2semidirect
2. C2×#2430C2semidirect
3. C2×#2430C2semidirect
4. C2×#2416C2semidirect
5. C2×#2339C2semidirect
6. #16265C2semidirect
7. #16263C2semidirect
8. #16261C2semidirect
9. #16259C2semidirect
10. #15280C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #15276C2semidirect
13. #15274C2semidirect
14. #14763C2semidirect
15. #14762C2semidirect
16. #14758C2semidirect
17. #14757C2semidirect
18. #14757C2semidirect
19. #14719C2semidirect
20. #14256C2semidirect
21. #14023C2semidirect
22. #13956C2semidirect
23. C2×#1444C2semidirect
138. C22×#41D4semidirect
194. C2×#121D4semidirect
289. C2×#95D4semidirect
929. C22×C4#121semidirect
1258. C2×C4#537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#24302
C2×#24162
C2×#23392
#162652
#162632
#162612
#162592
#152802
#152782
#152762
#152742
#147632
#147622
#147582
#147572
#147192
#142562
#140232
#139562
C2×#14442