Finite Group Databasebeta

← #687660

Subgroups — #687660

Order 512.

8268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1331 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D42C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16249C214yesmaximal, complemented
8#15320C214yesmaximal, complemented
9#15267C214yesmaximal, complemented
10#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14715C214yesmaximal, complemented
15#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13839C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C24×D4C2212yes—
23C2×D42—28no—
24C2×D42—28no—
25C2×D42—28no—
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2211yescharacteristic
28C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#120C2212yes—
36C22×#120C2212yes—
37C22×#120C2214yescomplemented
38C22×#120C2214yescomplemented
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
43#2619—28no—
44#2433—28no—
45#2433—28no—
46#2414—28no—
47C2×#394C2214yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2214yescomplemented
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2214yescomplemented
52C2×#392C2214yescomplemented
53C2×#392C2214yescomplemented
54C2×#392C2214yescomplemented
55C2×#392C2214yescomplemented
56C2×#392C2214yescomplemented
57#2309—28no—
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2214yescomplemented
70C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#386C2214yescomplemented
74C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#379C2214yescomplemented
77C2×#379C2214yescomplemented
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
81#1441C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2214yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2214yescomplemented
86#1438C2212yes—
87#1438C2214yescomplemented
88#1438C2214yescomplemented
89#1438C2214yescomplemented
90#1438C2214yescomplemented
91#1438C2214yescomplemented
92#1438C2214yescomplemented
93#1437C2214yescomplemented
94C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
95C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
96C22⋊#95C2214yescomplemented
97C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
99C26C2312yes—
100C26C2312yes—
101C23×D4—28no—
102C23×D4—24no—
103C23×D4—28no—
104C23×D4—24no—
105C23×D4—28no—
106C23×D4—24no—
107C23×D4—24no—
108C23×D4—24no—
109C23×D4—24no—
110C23×D4—24no—
111C23×D4—24no—
112C23×D4—24no—
113C23×D4—42no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—48no—
118C23×D4—48no—
119C23×D4D418yescomplemented
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2314yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2314yes—
134C23×D4C2314yes—
135C23×D4C2312yes—
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2312yes—
138C24×C4C2311yescharacteristic
139D42—2128no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—24no—
142C2×#127—24no—
143C2×#127—24no—
144C2×#127—24no—
145C2×#127—24no—
146C2×#127—24no—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—24no—
149C2×#127—42no—
150C2×#127—42no—
151C2×#127—42no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—28no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—28no—
165C2×#121—42no—
166C2×#121D418yescomplemented
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—216no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—216no—
175C2×#120—48no—
176C2×#120—48no—
177C2×#120—48no—
178C2×#120—48no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4D418yescomplemented
185C2×#117—24no—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—24no—
188C2×#117—24no—
189C2×#117—42no—
190C2×#117—42no—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2314yes—
209C22×C22⋊C4C2314yes—
210C22×C22⋊C4C2314yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2314yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2314yes—
218C22×C22⋊C4C2314yes—
219C22×C22⋊C4C2314yes—
220C22×C22⋊C4C2314yes—
221C22×C22⋊C4C2314yes—
222C22×C22⋊C4C2314yes—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#394—216no—
230#394—28no—
231#394—48no—
232#392—216no—
233#392—28no—
234#392—216no—
235#392—216no—
236#392—48no—
237#392—48no—
238#392—48no—
239#390—24no—
240#390—24no—
241#390—24no—
242#390—24no—
243#390—24no—
244#390—24no—
245#390—24no—
246#390—28no—
247#390—216no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#390—42no—
251#390D418yescomplemented
252#389—24no—
253#388—28no—
254#386—48no—
255#382—24no—
256#380—24no—
257#379—216no—
258#379—48no—
259C4×C22⋊C4—24no—
260C4×C22⋊C4—24no—
261C4×C22⋊C4—42no—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2314yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2314yes—
272C2×#95C2314yes—
273C2×#95C2312yes—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—24no—
278C25—24no—
279C25—24no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—28no—
284C25—42no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—44no—
288C25—44no—
289C25—44no—
290C25—42no—
291C25—44no—
292C25—44no—
293C25—44no—
294C25—44no—
295C25C2×D418yes—
296C25C2412yes—
297C25C2412yes—
298C25C2412yes—
299C25C2411yescharacteristic
300C25C2412yes—
301C25C2411yescharacteristic
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—264no—
306C22×D4—232no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—232no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—28no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—28no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—28no—
329C22×D4—28no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—28no—
333C22×D4—232no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—28no—
368C22×D4—28no—
369C22×D4—416no—
370C22×D4—416no—
371C22×D4—416no—
372C22×D4—416no—
373C22×D4—416no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—416no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—416no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—464no—
406C22×D4—464no—
407C22×D4—432no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4C2×D414yes—
412C22×D4C2×D414yes—
413C22×D4C2×D414yes—
414C22×D4C2×D418yes—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D414yes—
417C22×D4C2×D418yes—
418C22×D4#4114yes—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—28no—
433C23×C4—44no—
434C23×C4C2×D414yes—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#127—232no—
452#127—416no—
453#127—416no—
454#127—416no—
455#121—232no—
456#121—264no—
457#121—232no—
458#121—416no—
459#121—416no—
460#120—264no—
461#120—264no—
462#120—464no—
463#120—464no—
464C4×D4—232no—
465C4×D4—232no—
466#117—416no—
467#117—416no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4C2×D414yes—
486C2×C4⋊C4C2×D414yes—
487C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—28no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—28no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—28no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—28no—
532C2×C22⋊C4—28no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4C2×D414yes—
557C2×C22⋊C4C2×D414yes—
558C2×C22⋊C4C2×D418yes—
559C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—42no—
576C2×C42C2×D414yes—
577C2×C42C2×D414yescomplemented
578#95—24no—
579#95—24no—
580#95—24no—
581#95—28no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—42no—
588#95—44no—
589#95—44no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—24no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—216no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—22no—
628C24—24no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—24no—
632C24—24no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—216no—
637C24—216no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24—24no—
646C24—24no—
647C24—22no—
648C24—24no—
649C24—48no—
650C24—416no—
651C24—416no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—416no—
661C24—416no—
662C24—416no—
663C24—416no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—416no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—88no—
672C24—88no—
673C24—84no—
674C24—88no—
675C24—88no—
676C24—84no—
677C24—88no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—88no—
681C24—88no—
682C24—88no—
683C24—88no—
684C24—88no—
685C24—88no—
686C24—88no—
687C24—88no—
688C24—88no—
689C24—88no—
690C24—88no—
691C24—88no—
692C24C22×D414yes—
693C24C22×D414yes—
694C24C22×D412yes—
695C24C22×D412yes—
696C24C22×D412yes—
697C24C22×D414yes—
698C24C22×D414yes—
699C24C22×D412yes—
700C24C2×#4114yes—
701C24H(5,𝔽2)14yes—
702C24C2511yescharacteristic
703C2×D4—216no—
704C2×D4—216no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—216no—
708C2×D4—216no—
709C2×D4—216no—
710C2×D4—216no—
711C2×D4—216no—
712C2×D4—216no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—216no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—4128no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—416no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—416no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—416no—
747C2×D4—416no—
748C2×D4—4256no—
749C2×D4—4128no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—416no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—416no—
761C2×D4—416no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—88no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—88no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4—88no—
795C2×D4—88no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—88no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4—88no—
801C2×D4—88no—
802C2×D4—88no—
803C2×D4#121116yes—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—216no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—28no—
855C22×C4—28no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—416no—
875C22×C4—416no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4#120116yescomplemented
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D414yes—
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C2×#4112yes—
897C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
898C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
899C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
900C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
901C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
902C4⋊C4—28no—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—28no—
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—84no—
909C22⋊C4—216no—
910C22⋊C4—216no—
911C22⋊C4—216no—
912C22⋊C4—216no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—216no—
916C22⋊C4—416no—
917C22⋊C4—416no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—416no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—88no—
927C22⋊C4—88no—
928C22⋊C4—88no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—88no—
931C22⋊C4—88no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—88no—
934C42—28no—
935C42—28no—
936C42—48no—
937C42—44no—
938C42—44no—
939C42—44no—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—28no—
961C23—28no—
962C23—28no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—28no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—28no—
974C23—28no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—28no—
985C23—28no—
986C23—28no—
987C23—28no—
988C23—432no—
989C23—432no—
990C23—432no—
991C23—432no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—44no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—44no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—832no—
1080C23—816no—
1081C23—816no—
1082C23—832no—
1083C23—816no—
1084C23—816no—
1085C23—832no—
1086C23—832no—
1087C23—832no—
1088C23—816no—
1089C23—816no—
1090C23—816no—
1091C23—832no—
1092C23—832no—
1093C23—816no—
1094C23—816no—
1095C23—816no—
1096C23—832no—
1097C23C2×#12014yes—
1098C23C2×#12118yes—
1099C23#53514yes—
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101C23C23×D411yescharacteristic
1102C23C23×D411yescharacteristic
1103C23C23×D411yescharacteristic
1104C23C22×#4111yescharacteristic
1105C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1107C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1108C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1109C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1110C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1111D4—232no—
1112D4—232no—
1113D4—432no—
1114D4—432no—
1115D4—432no—
1116D4—432no—
1117D4—432no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120D4—816no—
1121D4—832no—
1122D4—816no—
1123D4—832no—
1124D4—832no—
1125D4—816no—
1126D4—88no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—232no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—28no—
1150C2×C4—28no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—432no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4C2×#12014yes—
1201C2×C4C2×#12014yes—
1202C2×C4C2×#12114yes—
1203C2×C4#53414yes—
1204C2×C4#53514yes—
1205C2×C4D4214yes—
1206C2×C4D4214yes—
1207C2×C4#54614yes—
1208C2×C4#54614yes—
1209C22—24no—
1210C22—24no—
1211C22—28no—
1212C22—216no—
1213C22—24no—
1214C22—24no—
1215C22—24no—
1216C22—24no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—44no—
1220C22—42no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—48no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—48no—
1227C22—44no—
1228C22—42no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—42no—
1233C22—44no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—42no—
1239C22—44no—
1240C22—48no—
1241C22—44no—
1242C22—48no—
1243C22—48no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—48no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—48no—
1252C22—864no—
1253C22—864no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—84no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—84no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—82no—
1271C22—84no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22C22×#12011yescharacteristic
1278C22C22×#12111yescharacteristic
1279C22C2×#53411yescharacteristic
1280C22C2×#53511yescharacteristic
1281C22C2×#53511yescharacteristic
1282C22C2×D4211yescharacteristic
1283C22C2×D4211yescharacteristic
1284C22C2×#54611yescharacteristic
1285C22C2×#54611yescharacteristic
1286C22#348412yes—
1287C22#348412yes—
1288C22#348412yes—
1289C22#348412yes—
1290C22#349811yescharacteristic
1291C22#349812yes—
1292C22#349812yes—
1293C22#349811yescharacteristic
1294C22#351912yes—
1295C22#351912yes—
1296C22#353712yes—
1297C22#354312yes—
1298C22#354312yes—
1299C22#354912yes—
1300C4—24no—
1301C4—24no—
1302C4—44no—
1303C4—44no—
1304C4—42no—
1305C4—44no—
1306C4—44no—
1307C4—42no—
1308C4—44no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—82no—
1312C4#241018yes—
1313C2—44no—
1314C2—44no—
1315C2—48no—
1316C2—84no—
1317C2—84no—
1318C2—162no—
1319C2C2×#241011yescharacteristic
1320C2#3522211yescharacteristic
1321C2#3552711yescharacteristic
1322C2#3569112yes—
1323C2#3767411yescharacteristic
1324C2#3808011yescharacteristic
1325C2#3895311yescharacteristic
1326C2#3936111yescharacteristic
1327C2#4247512yes—
1328C2#4487012yes—
1329C2#4487212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D42C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. C2×#2619C2semidirect
6. C2×#2309C2semidirect
7. #16249C2semidirect
8. #15320C2semidirect
9. #15267C2semidirect
10. #15219C2semidirect
11. #15142C2semidirect
12. #15140C2semidirect
13. #15124C2semidirect
14. #14715C2semidirect
15. #14136C2semidirect
16. #14025C2semidirect
17. #13979C2semidirect
18. #13902C2semidirect
19. #13839C2semidirect
28. C22×#127C22semidirect
29. C22×#127C22semidirect
33. C22×#121C22semidirect
34. C22×#121C22semidirect
37. C22×#120C22semidirect
38. C22×#120C22semidirect
41. C22×#117C22semidirect
42. C22×#117C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#389C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#382C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
81. #1441C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
87. #1438C22semidirect
88. #1438C22semidirect
89. #1438C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1437C22semidirect
94. C4⋊#95C22semidirect
95. C4⋊#95C22semidirect
96. C22⋊#95C22semidirect
97. C4×#95C22semidirect
98. C4×#95C22semidirect
119. C23×D4D4semidirect
166. C2×#121D4semidirect
184. C2×C4×D4D4semidirect
251. #390D4semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
559. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
577. C2×C42C2×D4semidirect
882. C22×C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D422
C2×#24142
C2×#24332
C2×#26192
C2×#23092
#162492
#153202
#152672
#152192
#151422
#151402
#151242
#147152
#141362
#140252
#139792
#139022
#138392