Finite Group Databasebeta

← #6880165

Subgroups — #6880165

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32286C212yesmaximal, complemented
5#31843C212yesmaximal, complemented
6#31297C212yesmaximal, complemented
7#30455C212yesmaximal, complemented
8#30331C212yesmaximal, complemented
9#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24666C212yesmaximal, complemented
15#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24517C212yesmaximal, complemented
17#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24237C211yesmaximal, characteristic
19#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22055C212yesmaximal, complemented
22C4×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#495C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#461C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×#449C2212yes—
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×D8C2211yescharacteristic
38C2×#433C2212yes—
39#2862C2211yescharacteristic
40#2859C2211yescharacteristic
41#2779—22no—
42#2757—22no—
43#2687—22no—
44#2687—22no—
45#2625C2212yes—
46#2621C2212yes—
47#2563C2211yescharacteristic
48#2546C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2537C2211yescharacteristic
51#2504—21no—
52#2503C2212yes—
53#2495—21no—
54#2495C2212yes—
55#2490—21no—
56#2442—21no—
57#2442—21no—
58#2442—21no—
59#2432C2212yes—
60#2427C2212yes—
61#2420—21no—
62#2420—21no—
63#2355C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2324C2212yes—
66#2311C2212yes—
67C4×#124C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1981C2212yes—
93#1973C2212yes—
94#1971C2212yes—
95#1970C2211yescharacteristic
96#1969C2211yescharacteristic
97#1968C2211yescharacteristic
98#1968C2211yescharacteristic
99#1958C2211yescharacteristic
100#1958C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1956C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1949C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1936C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1923C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1853C2212yes—
123#1852C2212yes—
124#1846C2211yescharacteristic
125#1804C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142#554—42no—
143#554—42no—
144#547—42no—
145#547—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172#495—24no—
173#477—42no—
174#476—42no—
175#462—42no—
176#461—44no—
177#461—42no—
178#452—44no—
179#449—28no—
180C4×Q16—42no—
181C4×SD16—42no—
182C4×SD16—42no—
183C4×D8—42no—
184#433—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#396—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390D411yescharacteristic
257#390D411yescharacteristic
258#390C2312yes—
259#390C2311yescharacteristic
260#390C2311yescharacteristic
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389D411yescharacteristic
267#389D411yescharacteristic
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388D412yes—
278#388D412yes—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#383—22no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382C2312yes—
296#382C2311yescharacteristic
297#382C2311yescharacteristic
298#381—22no—
299#381—22no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—22no—
303#380—22no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380—22no—
307#380C2312yes—
308#380C2312yes—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4C2312yes—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2412yes—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×D8—41no—
366C2×D8—41no—
367C2×D8#4114yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380#125—44no—
381#125—82no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#123—48no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394#121—24no—
395#121—42no—
396#121—44no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—41no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—41no—
522C4×C8—41no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24C22×D412yes—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4C2×#4112yes—
598C2×D4C2×#4112yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—84no—
642SD16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—84no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—162no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—88no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#53511yescharacteristic
886C22D4×#4111yescharacteristic
887C22#349611yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#322514yes—
911C4#350511yescharacteristic
912C4#351911yescharacteristic
913C4#354611yescharacteristic
914C4#355111yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#3994811yescharacteristic
919C2C2×#322511yescharacteristic
920C2#6082311yescharacteristic
921C2#6147711yescharacteristic
922C2#6149311yescharacteristic
923C2#6232311yescharacteristic
924C2#6234111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24237C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39193C2semidirect
2. #38955C2semidirect
3. #33278C2semidirect
4. #32286C2semidirect
5. #31843C2semidirect
6. #31297C2semidirect
7. #30455C2semidirect
8. #30331C2semidirect
9. #29131C2semidirect
10. #28384C2semidirect
11. #24812C2semidirect
12. #24730C2semidirect
13. #24679C2semidirect
14. #24666C2semidirect
15. #24632C2semidirect
16. #24517C2semidirect
17. #24241C2semidirect
19. #24122C2semidirect
20. #24118C2semidirect
21. #22055C2semidirect
22. C4×#495C2semidirect
23. #21266C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391932
#389552
#332782
#322862
#318432
#312972
#304552
#303312
#291312
#283842
#248122
#247302
#246792
#246662
#246322
#245172
#242412
#242372
#241222
#241182
#220552
C4×#4952
#212662