Finite Group Databasebeta

← #6880175

Subgroups — #6880175

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38952C211yesmaximal, characteristic
3#33277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32278C212yesmaximal, complemented
5#31836C212yesmaximal, complemented
6#31287C212yesmaximal, complemented
7#30450C212yesmaximal, complemented
8#30330C212yesmaximal, complemented
9#29132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24665C212yesmaximal, complemented
15#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24515C212yesmaximal, complemented
17#24242C211yesmaximal, characteristic
18#24242C211yesmaximal, characteristic
19#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22057C212yesmaximal, complemented
22C4×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21266C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#464C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×#452C2212yes—
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×#433C2212yes—
39#2859C2211yescharacteristic
40#2858C2211yescharacteristic
41#2772—22no—
42#2725—22no—
43#2672—22no—
44#2672—22no—
45#2625C2212yes—
46#2620C2212yes—
47#2567C2211yescharacteristic
48#2548C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2538C2211yescharacteristic
51#2513—21no—
52#2512—21no—
53#2509—21no—
54#2507—21no—
55#2501C2212yes—
56#2496C2212yes—
57#2454—21no—
58#2454—21no—
59#2445—21no—
60#2445—21no—
61#2432C2212yes—
62#2429C2212yes—
63#2355C2211yescharacteristic
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2323C2212yes—
66#2311C2212yes—
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2099C2212yes—
71#2093C2212yes—
72#2083C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1973C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1969C2211yescharacteristic
96#1969C2211yescharacteristic
97#1969C2211yescharacteristic
98#1969C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1956C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1947C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1934C2212yes—
111#1934C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1923C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1852C2212yes—
124#1845C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#554—42no—
143#554—42no—
144#550—42no—
145#550—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#126—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175#494—24no—
176#477—42no—
177#477—42no—
178#464—44no—
179#460—42no—
180#460—42no—
181#452—28no—
182#452—44no—
183C4×Q16—42no—
184C4×Q16—42no—
185C4×Q16—42no—
186C4×Q16—42no—
187#433—44no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229#400—22no—
230#400—22no—
231#399—22no—
232#399—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#395—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390D411yescharacteristic
262#390D411yescharacteristic
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—22no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#389D411yescharacteristic
280#389D411yescharacteristic
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388D412yes—
288#388D412yes—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#384—21no—
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2312yes—
300#384C2311yescharacteristic
301#384C2311yescharacteristic
302#382—21no—
303#382—21no—
304#380—22no—
305#380—22no—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4C2312yes—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2412yes—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—41no—
360C2×Q16#4114yes—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—44no—
382#126—84no—
383#125—44no—
384#125—82no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—82no—
388#124—82no—
389#123—84no—
390#123—84no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—48no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—48no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—41no—
492#107—41no—
493#107—41no—
494#107—41no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—42no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—41no—
531C4×C8—41no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—22no—
554C24C22×D412yes—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8C2×#4112yes—
585C2×Q8C2×#4112yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—44no—
642Q16—44no—
643Q16—44no—
644SD16—84no—
645SD16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—22no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—162no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53512yes—
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4#57812yes—
853C2×C4#57812yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#53511yescharacteristic
881C22D4×#4111yescharacteristic
882C22#349611yescharacteristic
883C22C2×#57611yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57811yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#322314yes—
907C4#350511yescharacteristic
908C4#351911yescharacteristic
909C4#354611yescharacteristic
910C4#355111yescharacteristic
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#3994811yescharacteristic
914C2C2×#322311yescharacteristic
915C2#6082211yescharacteristic
916C2#6148511yescharacteristic
917C2#6149911yescharacteristic
918C2#6233211yescharacteristic
919C2#6234311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39192C2semidirect
3. #33277C2semidirect
4. #32278C2semidirect
5. #31836C2semidirect
6. #31287C2semidirect
7. #30450C2semidirect
8. #30330C2semidirect
9. #29132C2semidirect
10. #28386C2semidirect
11. #24817C2semidirect
12. #24733C2semidirect
13. #24682C2semidirect
14. #24665C2semidirect
15. #24633C2semidirect
16. #24515C2semidirect
19. #24122C2semidirect
20. #24122C2semidirect
21. #22057C2semidirect
22. C4×#494C2semidirect
23. #21266C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391922
#389522
#332772
#322782
#318362
#312872
#304502
#303302
#291322
#283862
#248172
#247332
#246822
#246652
#246332
#245152
#242422
#241222
#220572
C4×#4942
#212662