Finite Group Databasebeta

← #6880197

Subgroups — #6880197

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36303C211yesmaximal, characteristic
3#33287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32296C212yesmaximal, complemented
5#31857C212yesmaximal, complemented
6#31304C212yesmaximal, complemented
7#30473C212yesmaximal, complemented
8#30323C212yesmaximal, complemented
9#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24657C212yesmaximal, complemented
15#24629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24508C212yesmaximal, complemented
17#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24120C211yesmaximal, characteristic
20#24120C211yesmaximal, characteristic
21#22050C212yesmaximal, complemented
22C4×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21270C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#497C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#464C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#451C2212yes—
33C2×#451C2212yes—
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×#432C2212yes—
39#2862C2211yescharacteristic
40#2859C2211yescharacteristic
41#2855C2212yes—
42#2850C2212yes—
43#2608—22no—
44#2587—22no—
45#2570—21no—
46#2568C2211yescharacteristic
47#2566—21no—
48#2547C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2538C2211yescharacteristic
51#2503C2212yes—
52#2497C2212yes—
53#2492—21no—
54#2492—21no—
55#2488—22no—
56#2488—22no—
57#2436C2212yes—
58#2429C2212yes—
59#2370—21no—
60#2357—21no—
61#2355C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2339—21no—
64#2339—21no—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#124C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2212yes—
68C2×#391C2212yes—
69C42×D4C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2096C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2056C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1973C2211yescharacteristic
94#1973C2211yescharacteristic
95#1971C2211yescharacteristic
96#1971C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1971C2211yescharacteristic
99#1960C2211yescharacteristic
100#1959C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1956C2211yescharacteristic
103#1954C2211yescharacteristic
104#1954C2211yescharacteristic
105#1949C2212yes—
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1936C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1924C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1853C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1847C2211yescharacteristic
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1787C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C23×Q8C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143D4×Q8—42no—
144D4×Q8—42no—
145#547—42no—
146#547—42no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125—21no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C42C2312yes—
172#497—24no—
173#475—42no—
174#475—42no—
175#464—44no—
176#462—42no—
177#462—42no—
178#451—28no—
179#451—44no—
180C4×Q16—42no—
181C4×Q16—42no—
182C4×SD16—42no—
183C4×SD16—42no—
184#432—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2311yescharacteristic
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382C2312yes—
292#382C2311yescharacteristic
293#381—22no—
294#381—22no—
295#381—22no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4D412yes—
313C4×C22⋊C4D412yes—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—22no—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—24no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—22no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2412yes—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16#4114yescomplemented
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—44no—
384#125—44no—
385#124—22no—
386#124—41no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#123—48no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—48no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#107—41no—
484#106—41no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#97—41no—
519#97—41no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552C24—21no—
553C24C22×D412yes—
554#41—816no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8—84no—
586C2×Q8—84no—
587C2×Q8C2×#4112yes—
588C2×Q8C2×#4112yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4#13714yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—44no—
644Q16—44no—
645Q16—84no—
646Q16—84no—
647SD16—44no—
648SD16—44no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8C2×#4112yes—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C2×#13714yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—88no—
773Q8—84no—
774D4—28no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—88no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#53512yes—
846C2×C4#53512yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#53511yescharacteristic
876C22D4×#4111yescharacteristic
877C22#349611yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#321514yes—
902C4#350511yescharacteristic
903C4#351911yescharacteristic
904C4#354611yescharacteristic
905C4#355111yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2#3994811yescharacteristic
909C2C2×#321511yescharacteristic
910C2#6083111yescharacteristic
911C2#6145711yescharacteristic
912C2#6146711yescharacteristic
913C2#6230011yescharacteristic
914C2#6230311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36477C2semidirect
3. #33287C2semidirect
4. #32296C2semidirect
5. #31857C2semidirect
6. #31304C2semidirect
7. #30473C2semidirect
8. #30323C2semidirect
9. #29131C2semidirect
10. #28385C2semidirect
11. #24818C2semidirect
12. #24729C2semidirect
13. #24683C2semidirect
14. #24657C2semidirect
15. #24629C2semidirect
16. #24508C2semidirect
17. #24243C2semidirect
18. #24243C2semidirect
21. #22050C2semidirect
22. C4×#497C2semidirect
23. #21270C2semidirect
364. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364772
#363032
#332872
#322962
#318572
#313042
#304732
#303232
#291312
#283852
#248182
#247292
#246832
#246572
#246292
#245082
#242432
#241202
#220502
C4×#4972
#212702