Finite Group Databasebeta

← #6882584

Subgroups — #6882584

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32273C212yesmaximal, complemented
5#32021C212yesmaximal, complemented
6#31346C212yesmaximal, complemented
7#30575C212yesmaximal, complemented
8#30373C212yesmaximal, complemented
9#29484C212yesmaximal, complemented
10#29307C212yesmaximal, complemented
11#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24327C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22091C212yesmaximal, complemented
22C4×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#500C2211yescharacteristic
28C2×#481C2212yes—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#469C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2715—22no—
38#2702—22no—
39#2681—22no—
40#2672—22no—
41#2629C2212yes—
42#2624C2212yes—
43#2567C2211yescharacteristic
44#2563C2211yescharacteristic
45#2562C2212yes—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2537—21no—
48#2537C2212yes—
49#2537C2211yescharacteristic
50#2536—21no—
51#2485C2212yes—
52#2442—21no—
53#2441—21no—
54#2427—21no—
55#2426—21no—
56#2416—21no—
57#2416C2212yes—
58#2415—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324C2212yes—
62#2316C2212yes—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2094C2212yes—
67#2084C2212yes—
68#2084C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2059C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2059C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1984C2211yescharacteristic
91#1972C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1954C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2211yescharacteristic
96#1944C2211yescharacteristic
97#1944C2212yes—
98#1944C2212yes—
99#1941C2212yes—
100#1941C2212yes—
101#1936C2211yescharacteristic
102#1936C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1895C2211yescharacteristic
110#1895C2211yescharacteristic
111#1879C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1870C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1853C2212yes—
122#1853C2212yes—
123#1844C2211yescharacteristic
124#1823C2212yes—
125#1809C2211yescharacteristic
126#1809C2212yes—
127#1809C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138#555—42no—
139#555—42no—
140#554—42no—
141#554—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144#529—42no—
145#529—42no—
146C2×#126D412yes—
147C2×#125D411yescharacteristic
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—22no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#500—42no—
184#481—28no—
185#476—42no—
186#476—42no—
187#469—24no—
188C4×D8—42no—
189#431—42no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C4×M16—42no—
219C2×#97C2311yescharacteristic
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#393—22no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2311yescharacteristic
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#387—22no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#382—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—41no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364#126—44no—
365#125—42no—
366#125—42no—
367#125—42no—
368#124—42no—
369#124—48no—
370#123—44no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—48no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—82no—
375C22⋊Q8—82no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—42no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—41no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—84no—
388#121—84no—
389#121—82no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—41no—
487#107—42no—
488#107—42no—
489#106—24no—
490#106—22no—
491#106—22no—
492#106—24no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—42no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102#4114yes—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—41no—
515#97—41no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D412yes—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629D8—44no—
630M16—44no—
631M16—44no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C82−1+412yes—
649C2×C82−1+412yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—162no—
764Q8—162no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#53411yescharacteristic
888C22D4×#4111yescharacteristic
889C22#349911yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C22#358511yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4#320414yes—
912C4#351111yescharacteristic
913C4#352011yescharacteristic
914C4#354111yescharacteristic
915C4#355411yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#3995611yescharacteristic
921C2C2×#320411yescharacteristic
922C2#6077111yescharacteristic
923C2#6154311yescharacteristic
924C2#6155111yescharacteristic
925C2#6252111yescharacteristic
926C2#6252111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39126C2semidirect
2. #38922C2semidirect
3. #33212C2semidirect
4. #32273C2semidirect
5. #32021C2semidirect
6. #31346C2semidirect
7. #30575C2semidirect
8. #30373C2semidirect
9. #29484C2semidirect
10. #29307C2semidirect
11. #26300C2semidirect
12. #26280C2semidirect
13. #25839C2semidirect
14. #25704C2semidirect
15. #25058C2semidirect
16. #25012C2semidirect
17. #24701C2semidirect
18. #24701C2semidirect
19. #24327C2semidirect
20. #24117C2semidirect
21. #22091C2semidirect
22. C4×#469C2semidirect
23. #21378C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391262
#389222
#332122
#322732
#320212
#313462
#305752
#303732
#294842
#293072
#263002
#262802
#258392
#257042
#250582
#250122
#247012
#243272
#241172
#220912
C4×#4692
#213782